1. Објекат се креће у кругу константном угаоном брзином од 10 рад/с. Одредити (а) Угаону брзину после 10 секунди (б) Угаоно померање после 10 секунди.
Познато:
Угаона брзина (ω) = 10 рад/с
Тражи се:
(а) Угаона брзина (ω) након 10 секунди.
(б) Угао (θ) после 10 секунди
Решење:
(а) Угаона брзина (ω) после 10 секунде
Објекат се креће равномерно кружно тако да је угаона брзина константна, 10 рад/с.
(б) Угаоно померање (θ)
Константна угаона брзина од 10 радијана/секунди значи да се објекат окреће око 10 радијана у секунди. После 10 секунди, објекат је око 10 x 10 радијана = 100 радијана.
[ирп]
2. Честица се креће у кругу константном брзином од 10 m/s. Полупречник круга = 1 метар. Одредити (а) брзину честице после 5 секунди (б) померање честице после 5 секунди (ц) центрипетално убрзање.
Познато:
Полупречник круга (r) = 1 метар
Брзина честице (v) = 10 m/s
Решење:
(а) Брзина честице после 5 секунди
Кретање објекта је равномерно кружно кретање тако да је брзина константна, 10 m/s.
(б) Померање честице након 5 секунди
10 метара/секунди значи да је сваке 1 секунде померање честице = 10 метара. После 5 секунди, померање честице = 5 x 10 метара = 50 метара.
(ц) Центрипетално убрзање ( ar )
r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Лопта причвршћена на једном крају ужета окреће се у кругу полупречника 2 метра константном брзином од 60 о/мин. Одредити (а) величину угаоне брзине после 2 секунде (б) угаоно померање после 1 минута.
Познато:
Полупречник круга (r) = 2 метра
Угаона брзина (ω) = 60 обртаја у минути = 60 обртаја / 1 минут
= 60 обртаја / 60 секунди = 1 обртај / секунда = 2π радијана / секунда
= 2(3.14) радијана / секунди = 6.28 радијана / секунди
Решење:
(а) Угаона брзина (ω) после 2 секунде
Угаона брзина је константна, тако да је после 2 секунде угаона брзина (ω) = 6.28 радијана/секунди
(б) Угаоно померање (θ)
Угаона брзина = 1 обртај/секунди значи да сваке 1 секунде лопта направи 1 обртај. Након 60 секунди, лопта се помери за 60 обртаја.
Угаона брзина = 6.28 радијана/секунди значи да се сваке 1 секунде лопта креће под углом од 6.28 радијана. Након 60 секунди, лопта се помера за 376.8 радијана.
[ирп]
4. Точак бицикла се окреће 120 пута за 60 секунди. Колика је угаона брзина?
Решење:
(а) обртаји у минути (rpm)
120 обртаја / 60 секунди = 120 обртаја / 1 минут = 120 обртаја / минут = 120 о/мин
(б) степени у секунди ( o /s)
1 обртај = 360 ° , 120 обртаја = 43200 °
120 обртаја / 60 секунди = (120)(360 ° ) / 60 секунди = 43200 ° / 60 секунди = 720 ° /секунду
(ц) радијани у секунди (rad/s)
1 обрт = 6.28 радијана
120 обртаја / 60 секунди = (120)(6.28) радијана / 60 секунди = 753.6 радијана / 60 секунди = 12.56 радијана/секунди.
[ирп]
[впдм_пацкаге ид = '432 ′]
[впдм_пацкаге ид = '439 ′]
- Примери задатака са решењима за претварање углова
- Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
- Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
- Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
- Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
- Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
- Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима
