Центрипетално убрзање – проблеми и решења

1. Лопта, причвршћена за крај хоризонталног ужета, окреће се у кругу полупречника 20 цм. Лопта се окреће за 360 степени ^сваке секунде. Одредити величину центрипеталног убрзања!

Познато:

Угаона брзина (ω ) = 360 ^° /секунду = 1 обртај/секунду = 6.28 радијана/секунду

Полупречник (r) = 20 cm = 0,2 m

Тражи се: Центрипетално убрзање ( _ar )

Решење:

αr ₌v² ^/ r —> v = rω

а _р= (р ω) ² / р = р ² ω ² / р

ar = ^r ω²

a _s = центрипетално убрзање, v = линеарна брзина, r = полупречник, ω = угаона брзина

Величина центрипеталног убрзања :

а _р = р ω ² а _р= (0,2 м)( 6.28 рад/с)

r = 1.256 m _/^s²

[ирп]

2. Точак полупречника 30 цм се окреће брзином од 180 о/мин. Одредити центрипетално убрзање тачке на ивици точка!

Познато:

Полупречник (r) = 30 cm = 0.3 m

Угаона брзина ( ω ) = 180 обртаја / 60 секунди = 3 обртаја / секунди = (3)(6.28 радијана) / секунди = 18.84 радијана/секунди

Тражи се: центрипетално убрзање ( ar ) од _r= 0.3 m

Решење:

Величина центрипеталног убрзања:

ar = ^r ω²

r = (0.3 м)(18.84 рад _/с)

r = 5.65 m _/^s²

3. Тркачки аутомобил се креће по кружној стази полупречника 50 метара. Ако је брзина аутомобила 72 km/h, одредите величину центрипеталног убрзања!

Познато:

Полупречник (r) = 50 метара

Брзина (v) = 72 км/х = (72)(1000 метара) / 3600 секунди = 20 метара/секунди

Тражи се : величина центрипеталног убрзања ( _ar)

Решење:

r = ^v² / r = 20² _/⁵⁰ = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[ирп]

4. Аутомобил има максимално центрипетално убрзање од 10 m/s² ^, тако да аутомобил може да скрене без проклизавања са криве путање. Ако се аутомобил креће константном брзином од 108 km/h, колики је полупречник ненагнуте кривине?

Познато:

Центрипетално убрзање (ar ₎= 10 m/ ^s²

Брзина аутомобила (v) = 108 km/ h = ( 108 )(1000) / 3600 = 30 метара / сек

Тражени: радијус (r)

Решење:

r = ^v² / _ar

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 метара s

[ирп]

[впдм_пацкаге ид = '433 ′]

[впдм_пацкаге ид = '439 ′]

Оставите коментар Откажи одговор