O le teorama a Torricelli – faʻafitauli ma fofo

O le teorama a Torricelli – faʻafitauli ma fofo

1. O se paipa e 100 cm le maualuga ua fa'atumuina i le vai. O lo'o i ai se pu Q i le 10 cm i luga a'e o le eleele. O le a le mamao fa'alava (x)?

Ua iloa:

Mamao i le va o le pu ma le fogāeleele o le vai (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0.9 m

Fa'avave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Manaomia: Mamao o le x

Fofo:

Le saoasaoa o le tafe o le vai i le pu

v= saosaoa, g = fa'avavevave ona o le kalave, h = mamao i le va o le pu ma le fogāeleele o le vai

O le saoasaoa o le tafe o le vai i le pu:

Taimi i le ea

O le gaioiga a le vai mai le pu i le eleele e tutusa lea ma le fa'agaio'igaE mafai ona malamalama i le gaioiga o le mea e fana e ala i le iloiloina eseese o vaega faalava ma vaega fa'atulagaina o le gaioiga. E tupu le gaioiga x i se saoasaoa tumau ma e tupu le gaioiga y i se fa'atelevaveina tumau o le kalave.

I lenei faʻafitauli, fa'agaioiga tu'u ua iloiloina o se gaioiga pa'ū saoloto.

Fuafua le taimi i le ea e faʻaaoga ai le fua faʻatatau o le gaioiga pa'ū saoloto.

Ua iloa:

O le maualuga o le pu (y) = 10 cm = 0.1 m

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Mana'omia: Vaitaimi va (t)

Fofo:

y = 1/2 gt²

0.1 = 1/2 (10) t²

0.1 = 5 t²

t² = 0.1/5

t² = 0.02

t = √0.02 sekone

O le mamao faalava (x):

Ua iloa:

O le saoasaoa muamua (v_o =v_ox) = 3√2 m/s

Taimi i le ea (t)= √0.02 sekone

Mana'omia: O le mamao faalava (x)

Fofo:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 mita

2. O se tane o loʻo i ai le vai e 1 mita le maualuga. I le tulaga P, o loʻo i ai se pu. O le a le saoasaoa o le tafe o le vai i le pu. O le faʻavavevaveina ona o le kalave e 10 m/s².

Ua iloa:

Mamao i le va o le pu ma le fogāeleele o le vai (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0.2 m

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Manaomia: Saosaoa o le tafe o le vai i le pu (v)

Fofo:

O le saoasaoa o le tafe o le vai i le pu:

3. O se teletapu e o loʻo i ai le vai ma o loʻo i ai se paipa e pei ona faʻaalia i le ata o loʻo i lalo. Afai o le g = 10 ms^-2, ona o le saoasaoa lea o le vai e alu ese mai le paipa e…

Ua iloa:

Maualuga (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 mita

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Manaomia: Saosaoa o le vai (v)

Fofo:

TO le teorama a Orricelli o loʻo taʻu mai ai o le saoasaoa o le vai i totonu o se pu e mamao ese mai le fogāeleele o le vai e tutusa ma le saosaoa o pa'ū saolotomea vai mai le maualuga o le h.

E fuafuaina le saoasaoa o le vai e faʻaaoga ai le fua faʻatatau o le gaioiga o le pa'ū saolotoa v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 m/s

4. A pani ua tumu i le vai ma o loo i ai se pu i luga o le puipui (tagai ata i lalo). O le saoasaoa o le vai e sau mai le pu e… (g = 10 ms^-2)

Ua iloa:

Maualuga (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 mita

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Mana'omia: Ssaoasaoa o le vai (v)

Fofo:

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 m/s

5. O se tane o lo'o i ai le vai e o'o atu i le 1 mita le maualuga (g = 10 ms^-2) ma i luga o le puipui o loʻo i ai se pu e tafe ai (tagai ata i lalo). O le saoasaoa o le vai e sau mai le pu o le...

Ua iloa:

Maualuga (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 mita

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Mana'omia: Ssaoasaoa o le vai (v)

Fofo:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

1. O le ā le mea o loʻo faʻamatalaina e le teorama a Torricelli?
   • tali: O le teorama a Torricelli e fa'atatau le saoasaoa o le vai e tafe ese mai se pu i le maualuga o le koluma vai i luga a'e o le avanoa, i le manatu o se tafe mautu, e le mafiafi (leai se mafiafia), ma e le mafai ona fa'apipi'iina.
2. E faʻapefea ona faʻaalia faʻamatematika le teorama a Torricelli?
   • tali: O le teorama ua faʻaalia e pei o v=√2gh​, fea $v$ o le saoasaoa lea o le tafe atu o le vai, $g$ o le fa'avavevaveina ona o le kalave, ma $h$ o le maualuga o le koluma vai i luga aʻe o le orifice.
3. O ā ni manatu na maua mai ai le teorama a Torricelli?
   • tali: O le teorama e faapea o le vai e le mafai ona mimilo ma e le mafiafi, e tumau le tafe, ma e leai se malosi faaopoopo e faaopoopo i ai pe aveesea mai le vai.
4. Afai e lua pu o se koneteina i ni loloto eseese, e fa'apefea ona fa'atusatusa le saoasaoa o vai e tafe mai i pu?
   • tali: O le vai e sau mai le pu e latalata i le faavae o le a sili atu lona saoasaoa nai lo le vai mai le pu maualuga. E mafua ona o le mamafa (ma o le malosiaga gafatia) e sili atu i loloto loloto.
5. Aiseā e lē faalagolago ai le saoasaoa o le tafe ese i le foliga po o le vaega o le koneteina?
   • tali: O le teorama a Torricelli e na'o le malosiaga gafatia ona o le maualuga o le koluma vai i luga a'e o le orifice e mafaufau i ai. O le foliga o le koneteina e le suia ai lenei maualuga, o lea e tumau ai le saoasaoa o le tafe ese.
6. E faapefea ona ese le saoasaoa moni o le vai o loʻo tafe ese mai se orifice mai le valoʻaga na faia e le teorama a Torricelli i tulaga moni o le lalolagi?
   • tali: I tulaga moni o le lalolagi, o mea e pei o le mageso o le vai, le vevesi, ma le foliga o le orifice e mafai ona aʻafia ai le saoasaoa moni, e masani ona itiiti ifo nai lo le mea na valoia e le teorama a Torricelli.
7. O le ā le fesootaʻiga i le va o le teorama a Torricelli ma le faʻasaoina o le malosi?
   • tali: O le teorama a Torricelli e mafua mai i le fa'asaoina o le malosi fa'amekanika. E fa'atusatusa ai le malosi gafatia i luga o le vai i le malosi fa'agaoioi i le orifice.
8. Afai o iai se pu i le pito i luga o se atigipusa ua tumu i le vai, e faʻapefea ona faʻamatalaina e le teorama a Torricelli le saoasaoa o le tafe ese?
   • tali: Le maualuga $h$ i luga aʻe o le orifice o le a zero, o lea e tusa ai ma le teorama a Torricelli, o le saoasaoa o le tafe atu o le a zero.
9. E faapefea ona aafia e le i ai o le mamafa o le ea valoʻaga o le teorama a Torricelli?
   • tali: O le teorama a Torricelli e faʻapea o loʻo tatala le koneteina i le ea, ma o lea la, e tutusa le gaioiga a le mamafa o le ea i luga o le fogāeleele o le vai. E faaleaogaina lenei mamafa pe a mafaufau i le eseesega o le mamafa i luga o le maualuga o le vai, o lea e tumau ai pea le aoga o le teorama.
10. O le ā e tupu i le saoasaoa o le tafe ese atu pe a faʻaitiitia le vai i totonu o le koneteina?

• tali: A fa'aitiitia le maualuga o le vai, o le maualuga $h$ e faʻaitiitia i luga aʻe o le orifice. E tusa ai ma le teorama a Torricelli, o le saoasaoa o le tafega o le a faʻaitiitia pe a v=√2gh​.

O nei fesili ma tali e suʻesuʻeina ai faavae, faʻatinoga, ma faʻaoga o le teorama a Torricelli i le faʻagasologa o le vai.