Foiaina o Fa'afitauli i le Fisiki Fa'avae

Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava - fa'afitauli ma fofo

1. O se polo e 0.2-kg, ua fa'apipi'i i le pito o se uaea fa'alava, ua fa'ata'amilomilo i se li'o e 1 mita le lautele ma o le saoasaoa maualuga o le polo e 10 rpm. O le a le tele o le fa'avavevaveina o le centripetal ma le tele o le malosi o le feto'ai?

Ua iloa:

Mamafa (m) = 0.2 kg

La'asaga (r) = 1 mita

Saosaoa tulimanu (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Saosaoa (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Manaomia: a _s ma le Σ F

Fofo:

(a) Le tele o le fa'atelevaveina o le centripetal

(b) Le tele o le malosi o le feto’ai

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/s ² )

T = 0.2 kg m/s ²

T = 0.2 N

[irp]

2. O se polo e 1-kg i le pito o se manoa o loʻo feliuliuaʻi tutusa i totonu o se liʻo faʻalava e 1 m le lautele. O le a motusia le manoa pe a sili atu le mamafa i totonu i le 100 N. O le a le saoasaoa aupito maualuga e mafai ona maua e le polo?

Ua iloa: Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava - fa'afitauli ma fofo 2

Mamafa (m) = 1 kg

Lapo'a (r) = 1 mita

Malosi o le te'a (T) = malosi centripetal ( Σ F) = 100 N

Mana'omia: v maualuga

Fofo:

Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava - fa'afitauli ma fofo 3

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faitau atili

Fa'ata'amilomilo o se pi'o fa'alava - fa'agasologa o fa'afitauli ma fofo o gaioiga fa'ata'amilomilo

1. O se ta'avale o lo'o fa'ata'amilo i se pi'oga fa'alava. O le a le tulimanu mo le auala e 60 mita le lautele o le pi'oga ma le saoasaoa fuafuaina e 20 m/s? Fa'apea e leai firikisia i le va o le taavale ma le auala.

fofo

Fa'ata'amilomilo o se pi'o fa'alava - fa'agasologa o fa'afitauli ma fofo o gaioiga fa'ata'amilomilo 1 N= malosi masani

N sin θ = vaega faalava o le malosi masani

N cos θ = vaega fa'atulagaina o le malosi masani

w = mg = le mamafa o le ta'avale

Ua mamanuina le auala e fa'a'auvai ina ia leai ai le fa'alagolago i fe'ese'esea'iga.

O le malosi faalava atoa, le vaega faalava o le malosi masani ( N sin θ) , e manaomia ina ia faagaoioia pea le taavale i se li'o faataamilo i le pi'o.

Tatou te filifilia le x-axis e fai ma faalava ma le y-axis e fai ma faatusa'o, ina ia mafai ai ona faia le faatelevaveina o le centripetal, a_R, o loʻo i luga o le itu faʻalava. I le itu faʻalava, na o le malosi lava o le vaega faʻalava o le malosi masani (N agasala θ), e manaʻomia e gaosia ai le fa'atelevaveina o le centripetal. N sin θ = malosi centripetal.

Fa'aaoga le tulafono a Newton o le gaioiga i le itu fa'atulagaina:

Fa'ata'amilomilo o se pi'o fa'alava - fa'agasologa o fa'afitauli ma fofo o gaioiga fa'ata'amilomilo 5

[irp]

Fa'aaoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le itu fa'alava:

Fa'ata'amilomilo o se pi'o fa'alava - fa'agasologa o fa'afitauli ma fofo o gaioiga fa'ata'amilomilo 7

Sui le N i le fua fa'atatau 1 i le N i le fua fa'atatau 2 :

Fa'ata'amilomilo o se pi'o fa'alava - fa'agasologa o fa'afitauli ma fofo o gaioiga fa'ata'amilomilo 1

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faitau atili

Fa'ata'amilomilo o se pi'o mafolafola - fa'agasologa o fa'afitauli ma fofo o gaioiga fa'ata'amilomilo

1. O se ta'avale e 2000-kg o lo'o ta'amilo i se pi'oga i luga o se auala mafolafola e 150 m le lautele. O le coefficient of static friction e 0.5. Fuafua le saoasaoa maualuga ina ia mulimuli le ta'avale i le pi'oga ma 'aua ne'i se'e. Fa'avavevave ona o le kalave = 10 m/s ².

Ua iloa:

Mamafa (m) = 2000 kg

Lapo'a (r) = 150 mita

Fa'atusatusaga o le fete'ena'iga tumau ( μs ₎= 0.5

Mamafa (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s ² ) = 20,000 kg m/s ² = 20,000 N

Malosi o le fete'ena'iga (F _s) = μs _N= μs _w= (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Sa manaʻomia : v

Fofo:

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Fa'ata'amilomilo o se pi'o mafolafola - fa'agasologa o fa'afitauli ma fofo o gaioiga fa'ata'amilomilo 1

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faitau atili

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aogaina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton e uiga i le gaioiga

1. E lua mea mamafa m ₁= 2 kg ma le m ₂= 5 kg o loʻo i luga o se vaʻa faʻapiʻopiʻo ma ua fesoʻotaʻi faʻatasi e se manoa e pei ona faʻaalia i le ata. O le coefficient o le kinetic friction i le va o le m ₁ ma le faʻapiʻopiʻo e 0.2 ma o le coefficient o le kinetic friction i le va o le m ₂ma le faʻapiʻopiʻo e 0.1.

(a) Fuafua lo latou fa'avavevaveina

(b) Fuafua le malosi o le feto'ai

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton i le gaioiga 1

Ua iloa:

Mamafa 1 (m1 ₎= 2 kg

Mamafa 2 (m ₂) = 4 kg

Coefficient o le fete'ena'iga kinetic i le va o le m1 _ma le plane fa'asino (μk1 ₎= 0.2

Coefficient o le fete'ena'iga kinetic i le va o le m ₂ ma le plane fa'asino (μ _k2) = 0.1

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 9.8 m/s ²

a) Le tele ma le itu e agai i ai le faatelevaveina

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton i le gaioiga 2

w ₁= mamafa 1 = m ₁ kalama = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 Newtons

w _1x= w ₁sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtons

w _1y= w ₁cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newtons

N ₁= O le malosi masani i luga o le m ₁ = w _1y= 17 Newtons

F _k1= O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le m ₁ = μ _k1N ₁= (0.2)(17 N) = 3.4 Newtons

---

w ₂= mamafa 2 = m ₂kalama = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 Newtons

w _2x= w ₂agasala 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newtons

w _2y= w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newtons

N ₂= O le malosi masani i luga o le m ₂= w _2y= 19.6 Newtons

F _k2= O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le m ₂= μ _k2N ₂= (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newtons

---

Le tele o le fa'avavevaveina:

∑ F _x= ma _x

w _2x> w _1xo lea e tutusa le itu o le fa'avavevaveina ma le itu o le w _2x.

E lelei malosiaga e faasino i le faatelevaveina ma e leaga malosiaga e faasaga i le faatelevaveina.

w_2xF._k2 - T₂ +T₁ - w_1x F._k1= (m₁ +m₂) ma_x

w _2x– F _k2– w _1x– F _k1= (m ₁+ m ₂) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kilokalama + 4 kilokalama) a _x

18.94 N = (6 kg) a _x

a _x = 18.94 N : 6 kg

a _x = 3.16 m/s ²

Tele o le fa'avavevaveina = 3.16 m/s ^2. Itu o le fa'avavevaveina = itu o le T ₁= itu o le w _2x

b) Tele o le malosi o le feto'ai

Fa'aaoga le tulafono lona lua a Newton i le mea faitino 2:

w _2x– F _k2– T ₂= m ₂a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂= (4 kilokalama)(3.16 m/s ² )

32.14 N – T ₂= 12.64 N

T ₂= 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newtoni

O le malosi o le feto'ai = T = T ₁= T ₂= 19.5 Newtons

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2. m ₁= 4 kg, m ₂= 2 kg. Fuafua (a) le tele ma le itu o le fa'avavevaveina (b) Le tele o le malosi o le fe'ave'aia e feso'ota'i ai le m ₁ma le m ₂(c) le tele o le malosi o le fe'ave'aia e feso'ota'i ai le pulley ma le taualuga.

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton i le gaioiga 3

fofo

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton i le gaioiga 4

w1 ₌m1 _kalama= (4 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 39.2 Niutoni

w2 = m2 _kalama= (2 kg)(9.8 m/s2 ₎⁼ 19.6 Newtons

a) Tele ma le itu o le fa'avavevaveina

∑ F _y= ma _y

w ₁> w ₂o lea e tutusa le itu o le mea faitino ma le itu o le mamafa 1 ( w ₁) . O malosiaga e tutusa le itu ma le faatelevaveina e lelei ma malosiaga e faafeagai le itu ma le faatelevaveina e leaga.

w ₁– T ₁+ T ₂– w ₂= (m ₁+ m ₂) a _y

w1 _–w2 = ( _m1+ _m2₎a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kilokalama + 2 kilokalama) i le _tausaga

19.6 N = (6 kg) i le _tausaga

a _y= 19.6 N : 6 kg

a _y= 3.26 m/s ²

Tele o le fa'avavevaveina = 3.26 m/s² ^. Itu o le fa'avavevaveina = itu o le _w1.

b) Tele o le malosi o le feto'ai e feso'ota'i ai le m ₁ma le m ₂

Fa'aaoga le tulafono lona lua a Newton i le m ₂ :

∑ F _y = ma _y

w ₁– T ₁= m ₁a _y

39.2 N – T ₁= (4 kilokalama)( 3.26 m/s ² )

39.2 N – T ₁= 13.04 N

T ₁= 39.2 N – 13.04 N

T ₁= 26.16 Niutoni

Tele o le malosi o le feto'ai e feso'ota'i ai mea = T = T ₁= T ₂= 26.16 Newtons

c) Le tele o le malosi o le feto’ai lea e feso’ota’i ai le poloki ma le taualuga.

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton i le gaioiga 5 Ua malolo le pulley:

∑ F _y = ma _y—— a _y= 0

∑ F _y= 0

E lelei malosiaga agai i luga, ae e leaga malosiaga agai i lalo:

T ₃– T ₁– T ₂= 0

T3 = _T1+ _T2

E tutusa le telē o le T ₁ma le T ₂, T ₁= T ₂= T = 26.16 N :

T ₃= 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Niutoni

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3. Poloka 1 (m ₁= 10 kg) ma le poloka 2 (m ₂= 15 kg) ua feso'ota'i e se uaea i luga o le pulley e leai se friction. Coefficient o le friction static i le va o le poloka 2 ma le inflation = 0.6. O le coefficient o le friction kinetic i le va o le poloka 2 ma le inflation = 0.42. Fuafua (a) Le tele o le malosi maualalo F na fa'atinoina i luga o mea faitino ina ia fa'avavevaveina i luga mea faitino (b) Fuafua le tele o le malosi o le fe'avea'i.

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton i le gaioiga 6

fofo

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton i le gaioiga 7

w ₁= O le mamafa o le poloka 1 = m ₁kalama = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 Newtons

w ₂= O le mamafa o le poloka 2 = m ₂kalama = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 Newtons

w _2y= w ₂cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newtons

w _2x= w ₂agasala 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newtons

N ₂= O le malosi masani i luga o le poloka 2 = w _2y= 127.89 Newtons

F _k2= O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le poloka 2 = μ _k2N ₂= (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newtons

F _s2= O le malosi o le fete'ena'iga tumau i luga o le poloka 2 = μ _s2N ₂= (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newtons

a) O le tele o le malosi maualalo F na faʻaalia i luga o meafaitino ina ia faʻavavevaveina agai i luga meafaitino

∑ F _x= ma _x—— a _x = 0

∑ F _x= 0

E lelei malosiaga i luga ma malosiaga i le taumatau, ae e leaga malosiaga i lalo ma malosiaga i le agavale.

F – F _k2– w _2x– w ₁– T ₂+ T ₁= 0

F – F _k2– w _2x– w ₁= 0

F = F _k2+ w _2x+ w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Niutoni

b) Le tele o le malosi o le feto’ai

Fa'aoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le poloka 1:

∑ F _y= ma _y—— a _y= 0

∑ F _y= 0

T ₁– w ₁= 0

T ₁= w ₁= 98 Newton

Fa'aoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le poloka 2:

F – F _k2– w _2x– T ₂= 0

T ₂= F – F _k2– w _2x

T ₂= 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T ₂= 98 Niutoni

Tele o le malosi o le feto'ai = T ₁= T ₂= T = 98 Newtons

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4. O le poloka 1 (m ₁= 16 kg) o loʻo taoto i luga o se fogaeleele faalava ma o le poloka 2 (m ₂= 12 kg) o loʻo taoto i luga o se laufanua lamolemole faʻapiʻopiʻo, ua fesoʻotaʻi e se uaea e ui atu i luga o se tamaʻi poloki e leai se feteʻenaʻiga. O le poloka 3 (m ₃= 5 kg) o loʻo taoto i luga o le poloka 2. O le fua faʻatatau o le feteʻenaʻiga kinetic i le va o le poloka 2 ma le fogaeleele faalava e 0,4. O le fua faʻatatau o le feteʻenaʻiga tumau i le va o le poloka 2 ma le poloka 3 e 0,3.

(a) A fa'asa'oloto le faiga mai le malolo, e fa'ase'e fa'atasi pea le poloka 3 ma le poloka 2?

(b) Afai e iai le poloka 3, o le a le fa'avavevaveina o le poloka 1 ma le poloka 2?

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton i le gaioiga 8

Fofo:

a) A fa'asa'oloto le faiga mai le malolo, o lo'o fa'ase'e fa'atasi pea le poloka 3 ma le poloka 2?

Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina – Fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton i le gaioiga 9

w ₁= O le mamafa o le poloka 1 = m ₁kalama = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 Newtons

w _1x= w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newtons

w _1y= w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newtons

N ₁= O le malosi masani e fa'atino i luga o le poloka 1 e le va'alele fa'api'opi'o = w _1y = 78.4 Newtons

w ₃= O le mamafa o le poloka 3 = m ₃kalama = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 Newtons

N ₂₃= O le malosi masani na fa'atinoina i luga o le poloka 3 e le poloka 2 = w ₃= 49 Newtons

N ₃₂= O le malosi masani na fa'atinoina i luga o le poloka 2 e le poloka 3 = N ₂₃= w ₃= 49 Newtons

(O le N ₂₃ma le N ₃₂o paga gaioiga-tali )

F _s23= O le malosi o le fete'ena'iga tumau o lo'o fa'atinoina i luga o le poloka 3 e le poloka 2 = μ _sN ₂₃= (0.3)(49 N) = 14.7 Newtons

F _s32= O le malosi o le fete'ena'iga tumau o lo'o fa'atinoina i luga o le poloka 2 e le poloka 3 = F _s₂₃= 14.7 Newtons

(O le F _s23ma le F _s32o paga gaioiga-tali )

w ₂= O le mamafa o le poloka 2 = m ₂kalama = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 Newtons

N ₂= O le malosi masani e fa'atino i luga o le mea faitino 2 e le fogāeleele fa'alava = w ₂+ N ₃₂= 117.6 Newtons + 49

Niutoni = 166.6 Niutoni

F _k2= O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le poloka 2 = μ _kN ₂= (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newtons

Fa'aaoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le poloka 3:

∑ F _x= ma _x

F _s23= m ₃a _x

—–> F_s23 = μ_sN₂₃= μ_sw₃= μ_sm₃g

μ _sm ₃kalama = m ₃a _x

μ _sg = a _x

a _x= (0.3)(9.8 m/s ² ) = 2.94 m/s ²

O le fa'atelevaveina aupito maualuga o le poloka 3 ina ia fa'ase'e fa'atasi ai pea le poloka 3 ma le poloka 2 e 2.94 m/ ^s².

O le a tatou fuafuaina nei le tele o le fa'avavevaveina o le faiga pe a uma ona fa'asa'oloto mai le malologa.

O le itu o le si'itia o le poloka = le itu o le fa'avavevaveina o le poloka = le itu o le T ₂= le itu o le w _1x.

∑ F _x= ma _x

w_1x - T₁+T₂F._k2 F._s32 + F._s23 = (m₁ +m₂ +m₃) ma_x

w _1x– F _k2= (m ₁+ m ₂+ m ₃) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kilokalama + 12 kilokalama + 5 kilokalama) a _x

69.76 N = (33 kg) a _x

a _x= 2.11 m/s ²

a _x e lelei, o lona uiga o le itu o le si'itia o le poloka po'o le itu o le fa'avavevaveina e tutusa ma le itu o le T ₂po'o le itu o le w _1x.

O le telē o le fa'avavevaveina e 2.11 m/s ² , e maualalo ifo nai lo le 2.94 m/s ² o lea e mafai ai ona tatou fa'ai'uina o le poloka 3 ma le poloka 2 o lo'o se'e fa'atasi pea pe a uma ona fa'asa'oloto mai le malolo.

b) Le tele o le fa'avavevaveina o le poloka 1 ma le poloka 2

∑ F _x= ma _x

w _1x– F _k2= (m ₁+ m ₂) a _x

—–> F_k2 = μ_k N₂= μ_k w₂ = μ_k m₂kalama = (0.4)(12 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 47.04 Niutone

136.4 N – 47.04 N = (16 kilokalama + 12 kilokalama) a _x

89.36 N = (28 kg) a _x

a _x= 89.36 N : 28 kilokalama = 3.19 m/s ²

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faitau atili

Paleni o tino i luga o se vaalele fa'api'opi'o - fa'aogaina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton

1. O se poloka e 2-kg o loʻo taoto i luga o se vaʻa faʻapiʻopiʻo i se tulimanu e 37 ^o i le faʻalava. Fuafua le tele o le malosi mai fafo o loʻo faʻatinoina i luga o le poloka, ina ia le seʻe ifo le poloka i le vaʻa. (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k= 0.2)

Paleni o tino i luga o le vaalele fa'asino - fa'aogaina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 1 Ua iloa:

Mamafa (m) = 2 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mamafa o le poloka (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Fa'atusatusaga o le fete'ena'iga kinetic (µ _k) = 0.2

O le vaega-y o le mamafa (w _y) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Newtons

O le vaega-x o le mamafa (w _x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newtons

le malosi masani (N) = w _y= 16 Newtons

Manaomia : O le malosi mai fafo (F)

Tali :

Paleni o tino i luga o le vaalele fa'asino - fa'aogaina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 2 w_x = 12 Niutoni

O le malosi o le fete'ena'iga kinetic (f _k) = µ _kN = (0.1)(16) = 1.6 Newtons

O le tele o le malosi mai fafo F na faʻaalia i luga o le poloka :

F + fk _–wx ₌0

F = w _x– f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Niutoni

O le malosiaga i fafo F e sili atu nai lo le 10.4 Newtons.

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2. Mamafa o se poloka = 2 kg, coefficient of static friction µ _s= 0.4 ma le θ = 45 ^o . Fuafua le tele o le malosi F ina ia amata ona see i luga le poloka.

Paleni o tino i luga o le vaalele fa'asino - fa'aogaina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 3 Ua iloa:

O le fua fa'atatau o le fete'ena'iga tumau (µs ₎= 0.4

Tulimanu (θ) = 45 ^o

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mamafa o le poloka (m) = 2 kilokalama

Mamafa o le poloka (w) = mg = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ² = 20 Newtons

O le vaega-x o le mamafa (w _x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

O le vaega-y o le mamafa (w _y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

Manaomia : O le tele o le malosi F

Fofo:

Paleni o tino i luga o le vaalele fa'asino - fa'aogaina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 4 E amata ona se'e i luga le poloka, pe afai F ≥ w_x + f_s.

O le vaega-x o le mamafa:

wx ₌10√2 Newton

le vaega-y o le mamafa :

w _y= 10√2 Newton

Le malosi masani :

N = w _y= 10√2 Newton

O le malosi o le fete'ena'iga tumau :

f _s = µ _sN = (0,4)(10√2) = 4√2

O le tele o le malosi F ina ia amata ona see i luga le poloka :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 Niutoni

[wpdm_package id='492′]

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Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo - fa'aoga o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton

1. O se pusa e 5 kg le mamafa o loʻo i luga o se vaʻa faʻasolo i se tulimanu e 30 ^tikeri . O loʻo lagolagoina le pusa e se uaea. Fuafua le malosi o le fetoʻai (T) ma le malosi masani (N)!

Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo - fa'aoga o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 1

fofo

Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo - fa'aoga o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 2 ΣF_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s ² ) sin 30 ^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Niutoni

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Niutoni

[irp]

2. O mea faitino e lua e mamafa m ₁= m ₂= 2 kg, ua feso'ota'i e se manoa e leai se mamafa i luga o se poloki e leai se fe'ese'esea'iga. Saili le malosi o le fe'ese'esea'iga T ₁ma le T ₂.

Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo - fa'aoga o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 3

fofo

Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo - fa'aoga o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 4

(a) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino 1 (b) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino 2

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino 1:

∑ F _y= 0

T ₁– w ₁= 0

T ₁= w ₁= m ₁kalama = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino 2:

∑ F _y = 0

T ₂– w ₂= 0

T ₂= w ₂= m ₂ kalama = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

T ₁= T ₂= 19.6 N.

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3. O se mea e mamafa w _A= 30 N ma se mea e mamafa w _{B = 40 N, ua fa'apipi'i i se uaea mama e ui atu i luga o se pulley e leai se fe'ese'esea'iga e la'ititi le mamafa. Fuafua le coefficient o le}fe'ese'esea'iga tumau maualuga i le va o le w _Bma le fogaeleele fa'api'o, pe afai o lo'o malolo le faiga.

Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo - fa'aoga o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 5

fofo

Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo - fa'aoga o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 6

(a) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino w _A (b) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino w _B

Fa'aoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino w _Ai le itu fa'atulagaina (y):

∑ F _y = 0 (leai se fa'atelevaveina i le itu fa'atulagaina)

T – w _A= 0

T = w _A= 30 Newton

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino w _Bi le itu fa'atulagaina (y) :

∑ F _y= 0

N – w _Bcos 45 ^o = 0

N = w _Bcos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Newtons

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino w _Bi le itu fa'alava (x):

∑ F _x= 0

F _k+ w _Bsin 45 ^o – T = 0

μ _sN + w _Bagasala 45 ^o – T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = ₀

μ _s(28) + 28 – 30 = 0

μs (28) = 30 – ₂₈

μs (28) = ₂

μ _s= 2 / 28

μs = _0.07

O le fua fa'atatau o le fete'ena'iga tumau maualuga i le va o le w _Bma le fogaeleele fa'asino = 0.07.

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Vaega i le paleni lua-vaega - faʻaaogaina o faʻafitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton

1. Saili le malosi o le feto’ai T1 _, T2 _, ma le T3 _. Aua le amana’ia le mamafa o le uaea.

Vaega i le paleni lua-vaega – fa'aogaina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 1

fofo

Vaega i le paleni lua-vaega – fa'aogaina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 2

(a) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino (b) Ata o le tino saoloto mo le uaea

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino:

ΣF _y = 0

T ₁– w = 0

T ₁= w = mg

T ₁= (5 kg)(9.8 m/s ² )

T ₁= 49 kg m/s ²

T ₁= 49 N

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le uaea:

∑ F _x = 0

T _3x– T _2x= 0

T ₃cos 30 ^o – T ₂cos 40 ^o = 0

0.87 T ₃– 0.77 T ₂= 0

0.87 T ₃= 0.77 T ₂

T ₂= 0.87 T ₃/ 0.77 = 1.1 T ₃———- Fa'atusatusaga 1

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∑ F _y= 0

T _3y+ T _2y– T _1y= 0

T ₃ agasala 30 ^o + T ₂ agasala 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃+ 0.64 T ₂– 49 N = 0 ———- Fa'atusatusaga 2

Suia o le T ₂i le fua fa'atatau 2 i le fua fa'atatau 2:

0.5 T ₃+ 0.64 (1.1 T ₃) – 49 N = 0

0.5 T ₃+ 0.70 T ₃– 49 = 0

1.2 T ₃– 49 = 0

1.2 T ₃= 49

T ₃= 49 / 1.2

T ₃= 41 N

---

T ₂= 1.1 T ₃

T ₂= (1.1)(40.8 N)

T ₂= 45 N

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Vaega i le paleni tasi-vaega - faʻaaogaina o faʻafitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton

^{1. Mamafa o se mea faitino, m = 10 kg, e lagolagoina e se uaea. Saili le mamafa o le uaea!} g = 10 m/s ²

Vaega i le paleni tasi-vaega - faʻaaogaina o faʻafitauli ma fofo o le tulafono muamua a Newton 1 Ua iloa:

Mamafa (m) = 10 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Manaʻomia: O le malosi o le fetoʻai (T)

Fofo:

ΣF _y= 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 100 Niutoni

[irp]

2. O le mamafa o le mea faitino e 10 kg. Saili le mamafa o le uaea….. Fa'avavevave ona o le kalave = 10 m/ ^s2.

fofo

Ua iloa:

Mamafa (m) = 10 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ².

Manaʻomia: O le malosi o le fetoʻai (T)

Fofo:

^{w = mamafa = mg = (10 kg)(10 m/s2)}) = 100 kg m/s²

T ₁= le malosi o le feto'ai 1

_{T 1x}= le vaega-x o le malosi o le feto'ai 1 = T ₁cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y}= le vaega-y o le malosi o le feto'ai 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂= le malosi o le feto'ai 2

_{T 2x}= le vaega-x o le malosi o le feto'ai 2 = T ₂cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y}= le vaega-y o le malosi o le feto'ai 2 = T ₂sin 45 ^o = 0.7 T ₂

O le tulaga paleni ΣF = 0.

y axis:

ΣF _y= 0

T _1y+ T _2y– w = 0

0.7T ₁+ 0.7T ₂– 100 = 0

0.7T ₁+ 0.7T ₂= 100 —– fua fa'atatau 1

x-axis:

ΣF _x= 0

T _2x– T _1x= 0

0.7T ₂– 0.7T ₁= 0

0.7T ₂= 0.7T ₁

T ₂= T ₁—– fua fa'atatau 2

Fuafua le telē o le T ₁:

0.7T ₁+ 0.7T ₁= 100

1.4T ₁= 100

T ₁= 100 / 1.4

T ₁= 71.4 Niutoni

T ₁= T ₂o lea la T ₂= 71.4 Newtons

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O tino e feso'ota'i e le uaea ma le poloki – fa'aaogāina o fa'afitauli ma fofo o le tulafono a Newton e uiga i le gaioiga

1. E lua pusa o loʻo fesoʻotaʻi e se uaea e tamoʻe i luga o se poloki. Aua le amanaʻia le mamafa o le uaea ma le poloki ma soʻo se feteʻenaʻiga i totonu o le poloki. Mamafa o le pusa 1 = 2 kg, mamafa o le pusa 2 = 3 kg, faʻavavevave ona o le kalave = 10 m/s ^2. Saili (a) Le faʻavavevaveina o le faiga (b) Le feteʻenaʻiga i totonu o le uaea!

O tino ua feso'ota'i e ala i le uaea ma le poloki - fa'aogaina o le tulafono a Newton o le gaioiga fa'afitauli ma fofo 1

fofo

O tino ua feso'ota'i e ala i le uaea ma le poloki - fa'aogaina o le tulafono a Newton o le gaioiga fa'afitauli ma fofo 2 Ua iloa:

Mamafa o le pusa 1 (m1 ₎= 2 kg

Mamafa o le pusa 2 (m2 ₎= 3 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mamafa o le pusa 1 (w ₁) = m ₁kalama = (2)(10) = 20 Newtons

Mamafa o le pusa 2 (w ₂) = m ₂kalama = (3)(10) = 30 Newtons

Fofo:

(a) tele ma le itu e agai i ai le faatelevaveina

w ₂> w ₁o lea e faatelevaveina ai i lalo le pusa 2 ma faatelevaveina ai i luga le pusa 1.

O malosiaga e tutusa le itu ma le fa'avavevaveina (w ₂ma le T ₁), o lo latou fa'ailoga e lelei. O malosiaga e fa'afeagai le itu ma le fa'avavevaveina (T ₂ma le w ₁), o lo latou fa'ailoga e leaga.

∑ F = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w ₂– T + T – w ₁= (m ₁+ m ₂) a

w ₂– w ₁= (m ₁+ m ₂) a

30 – 20 = (2 + 3) se

10 = 5 a

a = 10/5

a = 2 m/s ²

O le telē o le fa'avavevaveina e 2 m/s ².

(b) O le malosi o le feto'ai

O le pusa 2:

E lua malosiaga e fa'atino i luga o le pusa 2: muamua, o le mamafa o le pusa 2 (w ₂), e fa'asino i lalo o lea e lelei ai. Lua, o le malosiaga o le fe'avea'i o lo'o fa'atino i luga o le pusa 2 (T ₂), e fa'asino i luga o lea e leaga ai. Fa'aaoga le tulafono lona lua o le gaioiga a Newton.

∑ F = ma

w ₂– T ₂= m ₂a

30 – T ₂= (3)(2)

30 – T ₂= 6

T ₂= 30 – 6

T ₂= 24 Niutoni

Pusa 1:

E lua malosiaga e fa'atino i luga o le pusa 1. Muamua , o le mamafa o le pusa 1 (w ₁), e fa'asino i lalo o lea e leaga ai. Lua , o le malosiaga o le fe'avea'i o lo'o fa'atino i luga o le pusa 1 (T ₁) e fa'asino i luga o lea e lelei ai. Fa'aaoga le tulafono lona lua a Newton mo le gaioiga:

∑ F = ma

T ₁– w ₁= m ₁a

T ₁– 20 = (2)(2)

T ₁– 20 = 4

T ₁= 20 + 4

T ₁= 24 Niutoni

Tele o le malosi o le feto'ai = T ₁= T ₂= T = 24 Newtons

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2. O se mea faitino i luga o se fogaeleele maʻaʻa ma faalava. O le mamafa o le mea faitino 1 = 2 kg, o le mamafa o le mea faitino 2 = 4 kg, o le faatelevaveina ona o le kalave = 10 m/s ² , o le fua faatatau o le feteʻenaʻiga tumau = 0.4, o le fua faatatau o le feteʻenaʻiga kinetic = 0.3. O loʻo malolo le faiga pe faatelevaveina? Afai e faatelevaveina le faiga, saili le tele ma le itu o le faatelevaveina o le faiga!

O tino ua feso'ota'i e ala i le uaea ma le poloki - fa'aogaina o le tulafono a Newton o le gaioiga fa'afitauli ma fofo 3

fofo

O tino ua feso'ota'i e ala i le uaea ma le poloki - fa'aogaina o le tulafono a Newton o le gaioiga fa'afitauli ma fofo 4 Ua iloa:

Mamafa o le mea faitino 1 (m ₁) = 2 kg

Mamafa o le mea faitino 2 (m ₂) = 4 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Coefficient o le fete'ena'iga tumau ( μs ₎= 0.4

O le fua fa'atatau o le fete'ena'iga kinetic ( μk ₎= 0.3

Mamafa o le mea faitino 1 (w ₁) = m ₁g = (2)(10) = 20 Newtons

Mamafa o le mea faitino 2 (w ₂) = m ₂g = (4)(10) = 40 Newtons

Malosiaga masani e fa'atino i luga o le mea faitino 1 (N) = w ₁= 20 Newtons

Malosiaga o le fete'ena'iga tumau o lo'o fa'atinoina i luga o le mea faitino 1 (f _s ) = μ _sN = (0.4)(20) = 8 Newtons

Malosiaga o le fete'ena'iga fa'a-kinetic i luga o le mea faitino 1 (f _k) = μ _kN = (0.3)(20) = 6 Newtons

Mana'omia: fa'atelevaveina (a)

Fofo:

w ₂> f _s(40 Newton > 8 Newton) o lea e fa'avavevaveina ai le mea faitino 2 i lalo ma fa'avavevaveina ai le mea faitino 1 i le taumatau. O le malosi o le fete'ena'iga e fa'atino i mea faitino 1 o le malosi lea o le fete'ena'iga kinetic (f _k). Fa'aoga le tulafono lona lua o le gaioiga a Newton:

∑ F = ma

w ₂ – le = (m ₁+ m ₂) a

40 – 6 = (2 + 4) se

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s ²

Tele o le fa'avavevaveina = 5.7 m/s ²

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Fa'aaogāina o le tulafono a Newton i le gaioiga i totonu o se lifti - fa'afitauli ma fofo

1. O se tagata e 50-kg i totonu o se lifti. Fa'avavevave ona o le kalave = 10 m/s ^2. Fuafua le malosi masani o lo'o fa'atinoina i luga o le mea faitino e le lifti, pe afai:

(a) ua malolo le lifti

(b) o loʻo agai ifo le lifti i se saoasaoa e le suia

(d) o le lifti na faatelevaveina i lalo i le saoasaoa e le suia e 5 m/s ²

(e) lifti i se pa'ū sa'oloto

fofo

Fa'aaogāina o le tulafono a Newton i luga o lifti - fa'afitauli ma fofo 1 Ua iloa:

Mamafa o le tagata (m) = 50 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

Mamafa (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtons

Manaomia: O le malosi masani (N)

Fofo:

(a) ua malolo le lifti

O loʻo malolo le lifti o lea e leai se faʻavavevaveina (a = 0)

Tatou te filifilia le itu i luga i le itu lelei ma le itu i lalo i le itu leaga.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Niutoni

(b) o loʻo agai ifo le lifti i se saoasaoa e le suia

Saosaoa tumau o lea e leai se fa'avavevaveina (a = 0)

Tatou te filifilia le itu i luga i le itu lelei ma le itu i lalo i le itu leaga.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Niutoni

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i luga, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e pei o luga.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Niutoni

E lagona e le tagata le malosi o le tulei i luga o le fola nai lo le taimi e tumau ai le lifti pe minoi foi i se saoasaoa e le suia.

Afai e tu le tagata i luga o se fua fa'atatau, e faitauina e le fua fa'atatau le tele o le malosi e alu ifo i lalo o lo'o fa'atinoina e le tagata i luga o le fua fa'atatau. I le tulafono lona tolu a Newton, e tutusa lea ma le tele o le malosi masani e alu i luga o lo'o fa'atinoina e le fua fa'atatau i luga o le tagata.

(d) o le lifti na faatelevaveina i lalo i le saoasaoa e le suia e 5 m/s ²

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e fai ma agai i lalo.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Niutoni

O le mamafa o le tagata e 250 N, e la'ititi ifo nai lo le mamafa moni w = 500 N.

(e) lifti i se pa'ū sa'oloto

O le pa'ū sa'oloto o lona uiga o le fa'avavevaveina o le lifti e tutusa ma le fa'avavevaveina ona o le kalave. O le tele o le fa'avavevaveina ona o le kalave e 9,8 m/s² ^, o lona itu e agai i lalo agai i le ogatotonu o le Lalolagi. O le saoasaoa e fa'ateleina fa'asolosolo i le taimi e 9,8 m/s i sekone ta'itasi.

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e fai ma agai i lalo.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

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2. Fuafua le mamafa o le uaea o le lifti. O le mamafa o le lifti = 2000 kg.

(a) ua malolo le lifti

(b) o le lifti na faatelevaveina i lalo i le saoasaoa e le suia e 5 m/s ²

(d) lifti i se pa'ū sa'oloto

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s ²

fofo

Fa'aaogāina o le tulafono a Newton i luga o lifti - fa'afitauli ma fofo 2 Ua iloa:

O le mamafa o le lifti (m) = 2000 kg

Fa'avavevaveina o le kalave (g) = 10 m/s ²

mamafa (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newtons

Manaʻomia: O le malosi o le fetoʻai (T)

Fofo:

(a) ua malolo le lifti

O loʻo malolo le lifti o lea e leai se faʻavavevaveina (a = 0)

Tatou te filifilia le itu i luga e fai ma itu lelei ma le itu i lalo e fai ma itu leaga.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Niutoni

Tete'e i le uaea (T) = mamafa o le lifti (w) = 20,000 Newtons

(b) o le lifti na faatelevaveina i lalo i le saoasaoa e le suia e 5 m/s ²

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e fai ma agai i lalo.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Niutoni

c) o le lifti ua faatelevaveina agai i luga i se saoasaoa e le suia 5 m/s ²

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e agai i luga.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Niutoni

(d) lifti i se pa'ū sa'oloto

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e fai ma agai i lalo.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

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