Foiaina o Fa'afitauli i le Fisiki Fa'avae

1. O se polo e 0.2-kg, ua fa'apipi'i i le pito o se uaea fa'alava, ua fa'ata'amilomilo i se li'o e 1 mita le lautele ma o le saoasaoa maualuga o le polo e 10 rpm. O le a le telē o le fa'atelevaveina o le centripetal ma le tele o le malosi o le fete’ena’iga?

Ua iloa:

Mass (m) = 0.2 kilokalama

La'asaga (r) = 1 mita

Saosaoa saosaoa (ω) = 10 sivili/min = 10 sivili/60 s = 0.17 sivili/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Feʻaveaʻi (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Mana'omia: a_s Tanu ΣF

Fofo:

(a) Le tele o le fa'atelevaveina o le centripetal

(b) Le tele o le malosi o le feto’ai

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s)²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. O se polo e 1-kg i le pito o se manoa o loʻo feliuliuaʻi tutusa i totonu o se liʻo faʻalava e 1 m le lautele. O le a motusia le manoa pe a sili atu le mamafa i totonu i le 100 N. O le a le saoasaoa aupito maualuga e mafai ona maua e le polo?

Ua iloa:

Mamafa (m) = 1 kg

Lapo'a (r) = 1 mita

Malosiaga o le feto'ai (T) = malosi centripetal (ΣF) = 100 N

Manaomia: maualuga v

Fofo:

[wpdm_package id='499′]

1. Massa ma le mamafa
2. malosi masani
3. Ole tulafono lona lua ole lafo a Newton
4. Malosiaga o le fete'ena'iga
5. Gaioiga i luga o se fogaeleele faalava e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
6. O le gaioiga a ni tino se lua e tutusa le saoasaoa i luga o se fogaeleele talatala faalava faatasi ai ma se malosi feteʻenaʻi
7. Gaioiga i luga o se vaalele fa'api'o e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
8. Gaioiga i luga o le vaalele fa'api'opi'o ma le malosi o le fete'ena'iga
9. Gaioiga i totonu o se lifti
10. O le gaioiga o tino e fesoʻotaʻi e uaea ma polo
11. Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina
12. Fa'ata'amilomilo i se pi'o mafolafola - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
13. Fa'ata'amilomilo i se pi'o fa'alava - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
14. Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava
15. Malosiaga fa'aseneti i le gaioiga fa'ata'amilomilo tutusa

faitau atili

1. O se ta'avale o lo'o fa'ata'amilo i se pi'oga fa'alava. O le a le tulimanu mo le auala e 60 mita le lautele o le pi'oga ma le saoasaoa fuafuaina e 20 m/s? Fa'apea e leai firikisia i le va o le taavale ma le auala.

fofo

N= malosi masani

N agasala θ = vaega faalava o le malosi masani

N cos θ = vaega fa'atulagaina o le malosi masani

w = mg = le mamafa o le taʻavale

Ua mamanuina le auala e fa'a'auvai ina ia leai ai le fa'alagolago i fe'ese'esea'iga.

O le malosi fa'alava atoa, le vaega faalava o le malosi masani (N agasala θ), e manaʻomia ina ia faʻaauau pea ona minoi le taavale i se liʻo faataamilo i le piʻoga.

Tatou te filifilia le x-axis e fai ma faalava ma le y-axis e fai ma faatusa'o, ina ia mafai ai ona faia le faatelevaveina o le centripetal, a_R, o loʻo i luga o le itu faʻalava. I le itu faʻalava, na o le malosi lava o le vaega faʻalava o le malosi masani (N agasala θ), e manaʻomia e gaosia ai le fa'atelevaveina o le centripetal. N sin θ = malosi centripetal.

Fa'aaoga le tulafono a Newton o le gaioiga i le itu fa'atulagaina:

Fa'aaoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le itu fa'alava:

Suitulagafa'aliliuina o le N i le fua fa'atatau 1 i le N i le fua fa'atatau 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. Massa ma le mamafa
2. malosi masani
3. Ole tulafono lona lua ole lafo a Newton
4. Malosiaga o le fete'ena'iga
5. Gaioiga i luga o le fogaeleele faalava e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
6. O le gaioiga a ni tino se lua e tutusa le saoasaoa i luga o se fogaeleele talatala faalava faatasi ai ma le malosi o le feteʻenaʻiga
7. Gaioiga i luga o le vaalele fa'asino e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
8. Gaioiga i luga o le vaalele fa'api'opi'o ma le malosi o le fete'ena'iga
9. Gaioiga i totonu o se lifti
10. O le gaioiga o tino e fesoʻotaʻi e uaea ma polo
11. Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina
12. Fa'ata'amilomilo i se pi'o mafolafola - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
13. Fa'ata'amilomilo i se pi'o fa'alava - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
14. Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava
15. Malosiaga fa'aseneti i le gaioiga fa'ata'amilomilo tutusa

faitau atili

1. O se ta'avale e 2000-kg o lo'o ta'amilo i se pi'oga i luga o se auala laugatasi e 150 m le lautele. O le fua fa'atatau o fesiitaiga tumau e 0.5. Fuafua le saoasaoa maualuga ina ia mulimuli le taavale i le pi'oga ma aua le se'e. Fa'avave ona o le kalave = 10m/s².

Ua iloa:

Mass (m) = 2000 kilokalama

Lapo'a (r) = 150 mita

Fa'atusatusaga o le fete'ena'iga tumau (μ_s) = 0.5

mamafa (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s)²) = 20,000 kg m/s² = 20,000N

Malosiaga o le fete'ena'iga tumau (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Sa manaʻomia : v

Fofo:

[wpdm_package id='496′]

1. Massa ma le mamafa
2. malosi masani
3. Ole tulafono lona lua ole lafo a Newton
4. Malosiaga o le fete'ena'iga
5. Gaioiga i luga o le fogaeleele faalava e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
6. O le gaioiga a ni tino se lua e tutusa le saoasaoa i luga o se fogaeleele talatala faalava faatasi ai ma le malosi o le feteʻenaʻiga
7. Gaioiga i luga o le vaalele fa'asino e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
8. Gaioiga i luga o le vaalele fa'api'opi'o ma le malosi o le fete'ena'iga
9. Gaioiga i totonu o se lifti
10. O le gaioiga o tino e fesoʻotaʻi e uaea ma polo
11. Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina
12. Fa'ata'amilomilo i se pi'o mafolafola - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
13. Fa'ata'amilomilo i se pi'o fa'alava - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
14. Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava
15. Malosiaga fa'aseneti i le gaioiga fa'ata'amilomilo tutusa

faitau atili

1. E lua mamafa m₁ = 2 kg ma le m₂ = 5 kg o loʻo i luga o se vaʻa faʻapiʻopiʻo ma ua fesoʻotaʻi faʻatasi e se manoa e pei ona faʻaalia i le ata. O le coefficient o le kinetic friction i le va o m₁ ma o le fa'asolo e 0.2 ma o le coefficient o le feeseeseaiga kinetic i le va o m₂ ma o le fa'asolo e 0.1.

(a) Fuafua a latou saoasaoa

(b) Fuafua le malosi o le feto'ai

Ua iloa:

Mass 1 (m₁) = 2 kilokalama

Mamafa 2 (m₂) = 4 kilokalama

Fa'atusatusaga o le fete'ena'iga kinetic i le va o le m₁ ma vaalele lilifa (μ_k1) = 0.2

Fa'atusatusaga o le fete'ena'iga kinetic i le va o le m₂ ma le laupapa fa'asolo (μ_k2) = 0.1

Fa'avave ona o le kalave (g) = 9.8 m/s²

a) Le tele ma le itu e agai i ai le faatelevaveina

w₁ = mamafa 1 = m₁ kalama = (2 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 19.6 Niutone

w_1x = w₁ agasala 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Niutoni

w_1y = w₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Niutoni

N₁ = O le malosi masani i luga o le m₁ = w_1y = 17 Niutoni

F_k1 = O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Niutone

---

w₂ = mamafa 2 = m₂ kalama = (4 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 39.2 Niutone

w_2x = w₂ agasala 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Niutoni

w_2y = w₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Niutoni

N₂ = O le malosi masani i luga o le m₂ = w_2y = 19.6 Niutoni

F_k2 = O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Niutone

---

Le tele o le fa'avavevaveina:

ΣF_x = ma_x

w_2x > w_1x o lea la o le itu o le faatelevaveina e tutusa ma le itu o le w_2x.

E lelei malosiaga e faasino i le faatelevaveina ma e leaga malosiaga e faasaga i le faatelevaveina.

w_2x F._k2 - T₂ +T₁ - w_1x F._k1 = (m₁ +m₂) ma_x

w_2x F._k2 - w_1x F._k1 = (m₁ +m₂ ) ma_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kilokalama + 4 kilokalama) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16m/s²

Tele o le fa'avavevaveina = 3.16 m/s² . Itu o le fa'avavevaveina = itu o le T₁ = le itu o le w_2x

b) Tele o le malosi o le feto'ai

Fa'aaoga le tulafono lona lua a Newton i le mea faitino 2:

w_2x F._k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4kg)(3.16m/s²)

32.14 N – T₂ = 12.64N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newtoni

O le malosi o le feto'ai = T = T₁ =T₂ = 19.5 Niutoni

2. m₁ = 4 kilokalama, mita₂ = 2 kg. Fuafua (a) le tele ma le itu o le fa'avavevaveina (b) Le tele o le malosi o le fe'avea'i lea e feso'ota'i ai m₁ ma m₂ (c) le tele o le malosi o le feto’ai lea e feso’ota’i ai le poloki ma le taualuga.

fofo

w₁ = m₁ kalama = (4 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 39.2 Niutone

w₂ = m₂ kalama = (2 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 19.6 Niutone

a) Tele ma le itu o le fa'avavevaveina

ΣF_y = ma_y

w₁ > w₂ o lea la o le itu o le mea faitino e tutusa ma le itu o le mamafa 1 (w₁). O malosiaga e tutusa le itu e agai i ai ma le faatelevaveina e lelei ma o malosiaga e faafeagai le itu ma le faatelevaveina e leaga.

w₁ - T₁ +T₂ - w₂ = (m₁ +m₂) ma_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂) ma_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kilokalama + 2 kilokalama) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26m/s²

Tele o le fa'avavevaveina = 3.26 m/s². Itu o le fa'avavevaveina = itu o le w₁ .

b) Tele o le malosi o le feto'ai lea e feso'ota'i ai m₁ ma m₂

talosaga Tulafono lona lua a Newton i luga o le m₂ :

ΣF_y = ma_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 N – T₁ = 13.04N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Niutoni

Tele o le malosi o le feto'ai e feso'ota'i ai mea = T = T₁ =T₂ = 26.16 Niutoni

c) Le tele o le malosi o le feto’ai lea e feso’ota’i ai le poloki ma le taualuga.

Ua malolo le pulley:

ΣF_y = ma_y —— se_y = 0

ΣF_y = 0

E lelei malosiaga agai i luga, ae e leaga malosiaga agai i lalo:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ =T₁ +T₂

T₁ ma T₂ tutusa le tele, T₁ =T₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Niutoni

3. Poloka 1 (m₁ = 10 kg) ma le poloka 2 (m₂ = 15 kg) ua feso'ota'i e se uaea i luga o le pulley e leai se friction. Coefficient o le friction static i le va o le poloka 2 ma le inflation = 0.6. O le coefficient o le friction kinetic i le va o le poloka 2 ma le inflation = 0.42. Fuafua (a) Le tele o le malosi maualalo F na fa'atinoina i luga o mea faitino ina ia fa'avavevaveina i luga mea faitino (b) Fuafua le tele o le malosi o le fe'ese'esea'i.

fofo

w₁ = O le mamafa o le poloka 1 = m₁ kalama = (10 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 98 Niutone

w₂ = O le mamafa o le poloka 2 = m₂ kalama = (15 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 147 Niutone

w_2y = w₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Niutoni

w_2x = w₂ agasala 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Niutoni

N₂ = O le malosi masani i luga o le poloka 2 = w_2y = 127.89 Niutoni

F_k2 = O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le poloka 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Niutone

F_s2 = O le malosi o le fete'ena'iga tumau i luga o le poloka 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Niutone

a) O le tele o le malosi maualalo F na faʻaalia i luga o meafaitino ina ia faʻavavevaveina agai i luga meafaitino

ΣF_x = ma_x —— se_x = 0

ΣF_x = 0

E lelei malosiaga i luga ma malosiaga i le taumatau, ae e leaga malosiaga i lalo ma malosiaga i le agavale.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - T₂ +T₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Niutoni

b) Le tele o le malosi o le feto’ai

Fa'aoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le poloka 1:

ΣF_y = ma_y —— se_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Niutoni

Fa'aoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le poloka 2:

F – F_k2 - w_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Niutoni

Tele o le malosi o le feto'ai = T₁ =T₂ = T = 98 Niutoni

4. Poloka 1 (m₁ = 16 kg) o loʻo taoto i luga o se fogaeleele faalava ma o le poloka 2 (m₂ = 12 kg) o loʻo taoto i luga o se vaʻa lamolemole faʻapiʻopiʻo, e fesoʻotaʻi e se uaea e ui atu i luga o se tamaʻi poloki e leai se feteʻenaʻiga. Poloka 3 (m₃ = 5 kg) o loʻo taoto i luga o le poloka 2. O le coefficient o le kinetic friction i le va o le poloka 2 ma le fogaeleele faalava e 0,4. O le coefO le fua fa'atatau o le fete'ena'iga tumau i le va o le poloka 2 ma le poloka 3 e 0,3.

(a) A faʻasaʻoloto le faiga mai le malolo, e faʻaseʻe faʻatasi pea le poloka 3 ma le poloka 2?

(b) Afai e iai le poloka 3, o le a le fa'avavevaveina o le poloka 1 ma le poloka 2?

Fofo:

a) A fa'asa'oloto le faiga mai le malolo, o lo'o fa'ase'e fa'atasi pea le poloka 3 ma le poloka 2?

w₁ = O le mamafa o le poloka 1 = m₁ kalama = (16 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 156.8 Niutone

w_1x = w₁ agasala 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Niutoni

w_1y = w₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Niutoni

N₁ = O le le malosi masani na fa'atinoina i luga o le poloka 1 e le va'alele fa'api'opi'o = w_1y = 78.4 Niutoni

w₃ = O le mamafa o le poloka 3 = m₃ kalama = (5 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 49 Niutone

N₂₃ = O le le malosi masani na fa'ao'o i luga o le poloka 3 e le poloka 2 = w₃ = 49 Niutoni

N₃₂ = Le nle malosi masani na fa'ao'o i luga o le poloka 2 e le poloka 3 = N₂₃ = w₃ = 49 Niutoni

(N₂₃ ma N₃₂ o ni paga gaioiga-tali)

F_s23 = O le le malosi o le fete'ena'iga tumau na fa'atinoina i luga o le poloka 3 e le poloka 2 = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 = O le le malosi o le fete'ena'iga tumau na fa'atinoina i luga o le poloka 2 e le poloka 3 =F_s23 = 14.7 Niutoni

(F_s23 ma F_s32 o ni paga gaioiga-tali)

w₂ = O le mamafa o le poloka 2 = m₂ kalama = (12 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 117.6 Niutone

N₂ = O le le malosi masani e fa'ao'o i luga o le mea 2 e le fogā'ele'ele fa'alava = w₂ +N₃₂ = 117.6 Newtoni + 49

Niutoni = 166.6 Niutoni

F_k2 = O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le poloka 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Niutone

Fa'aaoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le poloka 3:

ΣF_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s)²) = 2.94 m/s²

O le saoasaoa aupito maualuga o le poloka 3 ina ia mafai ai ona see faatasi le poloka 3 ma le poloka 2 e 2.94 m/s².

O le a tatou fuafuaina nei le tele o le fa'avavevaveina o le faiga pe a uma ona fa'asa'oloto mai le malologa.

O le itu o le si'itia o le poloka = le itu o le fa'avavevaveina o le poloka = le itu o le T₂ = le itu o le w_1x.

ΣF_x = ma_x

w_1x - T₁ +T₂ F._k2 F._s32 + F._s23 = (m₁ +m₂ +m₃) ma_x

w_1x F._k2 = (m₁ +m₂ +m₃ ) ma_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kilokalama + 12 kilokalama + 5 kilokalama) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11m/s²

a_x e lelei, o lona uiga o le itu o le si'itia o le poloka po'o le itu o le fa'avavevaveina e tutusa ma le itu o le T₂ po'o le itu o le w_1x.

O le tele o le fa'avavevaveina o 2.11 m / s² , lpule nai lo 2.94 m / s² o lea e mafai ai ona tatou faʻaiʻuina o le poloka 3 ma le poloka 2 e faʻaseʻe faʻatasi pea pe a uma ona faʻasaʻoloto mai le malologa.

b) Le tele o le fa'avavevaveina o le poloka 1 ma le poloka 2

ΣF_x = ma_x

w_1x F._k2 = (m₁ +m₂) ma_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ kalama = (0.4)(12 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 47.04 Niutone

136.4 N – 47.04 N = (16 kilokalama + 12 kilokalama) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493′]

1. Massa ma le mamafa
2. malosi masani
3. Ole tulafono lona lua ole lafo a Newton
4. Malosiaga o le fete'ena'iga
5. Gaioiga i luga o le fogaeleele faalava e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
6. O le gaioiga a ni tino se lua e tutusa le saoasaoa i luga o se fogaeleele talatala faalava faatasi ai ma le malosi o le feteʻenaʻiga
7. Gaioiga i luga o le vaalele fa'asino e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
8. Gaioiga i luga o le vaalele fa'api'opi'o ma le malosi o le fete'ena'iga
9. Gaioiga i totonu o se lifti
10. O le gaioiga o tino e fesoʻotaʻi e uaea ma polo
11. Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina
12. Fa'ata'amilomilo i se pi'o mafolafola - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
13. Fa'ata'amilomilo i se pi'o fa'alava - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
14. Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava
15. Malosiaga fa'aseneti i le gaioiga fa'ata'amilomilo tutusa

faitau atili

1. O lo'o taoto se poloka e 2-kg i luga o se va'alele fa'api'opi'o ma le ma'a'a i se tulimanu e 37^o i le faalava. Fuafua le tele o le malosi mai fafo o loʻo faʻaaogaina i luga o le poloka, ina ia aua neʻi seʻe ifo le poloka i le vaalele. (syn 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, kalama = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Ua iloa:

Mass (m) = 2 kilokalama

Fa'avave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

poloka mamafa (w) = mg = (2)(10) = 20 Niutoni

Aunoa ma le 37^o = 0.6

O le 37^o = 0.8

Fa'atusatusaga o le feeseeseaiga kinetic (µ_k) = 0.2

O le vaega-y o le mamafa (w_y) = w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Niutoni

O le vaega-x o le mamafa (w_x) = w agasala θ = (20)(agasala 37) = (20)(0.6) = 12 Newtons

le malosi masani (N) = w_y = 16 Niutoni

Manaomia : O le malosi mai fafo (F)

fofo :

w_x = 12 Niutoni

O le malosi o le fete'ena'iga kinetic (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Niutone

O le tele o le malosi mai fafo F o loʻo faʻatinoina i luga o le poloka :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Niutoni

O le malosiaga i fafo F e sili atu nai lo le 10.4 Newtons.

2. Mamafa o se poloka = 2 kg, fua fa'atatau o le fete'ena'iga tumau µ_s = 0.4 ma le θ = 45^o. Fuafua le tele o le malosi F ina ia amata ona se'e i luga le poloka.

Ua iloa:

O le fua fa'atatau o le fete'ena'iga tumau (µ)_s) = 0.4

Tulimanu (θ) = 45^o

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Mamafa o le poloka (m) = 2 kilokalama

Mamafa o le poloka (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg m/s² = 20 Niutoni

O le vaega-x o le mamafa (w_x) = w agasala θ = (20)(agasala 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

O le vaega-y o le mamafa (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

Manaomia : O le tele o le malosi F

Fofo:

E amata ona se'e i luga le poloka, pe afai F ≥ w_x + f_s.

O le vaega-x o le mamafa:

w_x = 10√2 Niutoni

le vaega-y o le mamafa :

w_y = 10√2 Niutoni

Le malosi masani :

N = w_y = 10√2 Niutoni

Le malosi o le fete'ena'iga tumau :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

O le tele o le malosi F ina ia amata ona see i luga le poloka :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Niutoni

[wpdm_package id='492′]

1. Vaega i le paleni tasi-vaega
2. Vaega i le paleni lua-vaega
3. Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo
4. Paleni o tino i luga o le vaalele fa'asino

faitau atili

1. O se pusa o anoano 5 kg o loʻo i luga o se vaʻa faʻasolo i se tulimanu e 30^o. O le pusa e lagolagoina e se uaea. Fuafua le malosi o le feto'ai (T) ma le malosi masani (N)!

fofo

ΣF_x = 0

T – w agasala 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s)²) agasala 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Niutoni

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Niutoni

2. Mea faitino e lua e mamafa m₁ = m₂ = 2 kg, ua feso'ota'i e se manoa e leai se mamafa i luga o se poloki e leai se fe'ese'esea'iga. Saili le malosi o le fe'ese'esea'iga T₁ ma T₂.

fofo

(a) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino 1 (b) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino 2

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino 1:

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = m₁ kalama = (2 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 19.6 N

talosaga Tulafono muamua a Newton i le mea e tetee i ai 2:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = m₂ kalama = (2 kilokalama)(9.8 mita/s)²) = 19.6 N

T₁ =T₂ = 19.6 N.

3. O se mea faitino o mamafa w_A = 30 N ma se mea e mamafa w_B = 40 N, e fa'apipi'i i se uaea mama e ui atu i luga o se pulley e leai se fe'ese'esea'iga e la'ititi le mamafa. Fuafua le coefficient o le maualuga fesiitaiga tumau i le va o le w_B ma le mea e fa'api'o, pe afai e malolo le faiga.

fofo

(a) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino w_A (b) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino w_B

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino w_A i le itu fa'atulagaina (y):

ΣF_y = 0 (leai se fa'avavevaveina i le itu fa'atulagaina)

T – w_A = 0

T = w_A = 30 Niutoni

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino w_B i le itu fa'atulagaina (y) :

ΣF_y = 0

N – w_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Niutoni

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le mea faitino w_B i le itu faalava (x):

ΣF_x = 0

F_k +w_B agasala 45^o – T = 0

μ_s N + w_B agasala 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

O le fua fa'atatau o le fete'ena'iga tumau maualuga i le va o le w_B ma le laualuga fa'api'o = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. Vaega i le paleni tasi-vaega
2. Vaega i le paleni lua-vaega
3. Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo
4. Paleni o tino i luga o le vaalele fa'asino

faitau atili

1. Saili le malosi o le feto’ai T₁, T₂, ma T₃. Aua le amana'ia uaea anoano.

fofo

(a) Ata o le tino saoloto mo le mea faitino (b) Ata o le tino saoloto mo le uaea

Faaaoga le Tulafono muamua a Newton i luga o le mea faitino:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5kg)(9.8m/s²)

T₁ = 49 kilokalama m/s²

T₁ = 49N

Fa'aaoga le tulafono muamua a Newton i le uaea:

ΣF_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ cos 30^o - T₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Fua fa'atatau 1

-

ΣF_y = 0

T_3y +T_2y - T_1y = 0

T₃ agasala 30^o +T₂ agasala 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Fuainumera 2

Suia o le T₂ i le fua fa'atatau 2 i totonu o le fua fa'atatau 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T)₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45N

[wpdm_package id='488′]

1. Vaega i le paleni tasi-vaega
2. Vaega i le paleni lua-vaega
3. Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo
4. Paleni o tino i luga o le vaalele fa'asino

faitau atili

^{1. Mass o se mea faitino, m = 10 kg, e lagolagoina e se uaea. Saili le mamafa o le uaea!} g = 10 m/s²

Ua iloa:

Mamafa (m) = 10 kg

Fa'avave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Mana'omia: O le malosi o le feto'ai (T)

Fofo:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s)²) = 100 kg m/s²

T = 100 Niutoni

2. O le mamafa o le mea faitino e 10 kg. Saili le mamafa o le uaea….. Fa'avavevave ona o le kalave = 10 m/s².

fofo

Ua iloa:

Mamafa (m) = 10 kg

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s².

Mana'omia: O le malosi o le feto'ai (T)

Fofo:

^{w = mamafa = mg = (10 kg)(10 m/s2)}) = 100 kg m/s²

T₁ = le malosi o le feto'ai 1

_T1x = le vaega-x o le malosi o le feto'ai 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = le vaega-y o le malosi o le feto'ai 2 = T₁ agasala 45^o = 0.7 T₁

T₂ = le malosi o le feto'ai 2

_T2x = le vaega-x o le malosi o le feto'ai 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = le vaega-y o le malosi o le feto'ai 2 = T₂ agasala 45^o = 0.7 T₂

O le tulaga paleni ΣF = 0.

y axis:

ΣF_y = 0

T_1y +T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– fua fa'atatau 1

x-axis:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ —– fua fa'atatau 2

Fuafua le telē o le T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Niutoni

T₁ =T₂ o lea la T₂ = 71.4 Niutoni

[wpdm_package id='486′]

1. Vaega i le paleni tasi-vaega
2. Vaega i le paleni lua-vaega
3. Paleni o tino ua feso'ota'i e uaea ma polo
4. Paleni o tino i luga o le vaalele fa'asino

faitau atili

1. E lua pusa o loʻo faʻafesoʻotaʻi e se uaea e tamoʻe i luga o se poloki. Aua le amanaʻia le mamafa o le uaea ma le poloki ma soʻo se feteʻenaʻiga i totonu o le poloki. Mass o le pusa 1 = 2 kg, mamafa o le pusa 2 = 3 kg, fa'avavevave ona o le kalave = 10m/s². Saili (a) O le fa'avavevaveina o le faiga (b) O le fe'ave'aia'iga i le uaea!

fofo

Ua iloa:

Mamafa o le pusa 1 (m₁) = 2 kilokalama

Mamafa o le pusa 2 (m₂) = 3 kilokalama

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

mamafa o le pusa 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Niutone

Mamafa o le pusa 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Niutone

Fofo:

(a) tele ma le itu e agai i ai le faatelevaveina

w₂ > w₁ o lea la E fa'avavevave ifo le pusa 2 ma e fa'avavevave agai i luga le pusa 1.

Malosiaga e tutusa le itu ma le fa'avavevaveina (w₂ ma T₁), o lona fa'ailoga e lelei. O malosiaga e fa'afeagai le itu ma le fa'avavevaveina (T₂ ma w₁), o lona fa'ailoga e le lelei.

ΣF = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂) ma

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂) ma

30 – 20 = (2 + 3) se

10 = 5 a

a = 10/5

a = 2 m/s²

Tele o le saoasaoa e 2 m/s².

(b) O le malosi o le feto'ai

O le pusa 2:

E lua malosiaga e fa'atino i luga o le pusa 2: muamua, mamafa o le pusa 2 (w₂), e faasino i lalo o lea e lelei. Lua, o le malosi o le feto’ai na fa’atinoina i luga o le pusa 2 (T₂), e faasino i luga o lea e leaga ai. Fa'aoga Tulafono lona lua a Newton o le gaoioi.

ΣF = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30 – T₂ = (3)(2)

30 – T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Niutoni

Pusa 1:

E lua malosiaga o loʻo faʻatinoina i le pusa 1. Tulaga tasi, mamafa o le pusa 1 (w₁), e faasino i lalo o lea e leaga. Tulaga lua, le malosi o le feto'ai na fa'atinoina i luga o le pusa 1 (T₁) e faasino i luga o lea e lelei. Faaaoga le tulafono lona lua a Newton mo le gaioiga:

ΣF = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Niutoni

Tele o le malosi o le feto'ai = T₁ =T₂ = T = 24 Niutoni

2. O se mea faitino i luga o se fogaeleele maʻaʻa ma faalava. Mamafa o le mea faitino 1 = 2 kg, mamafa o le mea faitino 2 = 4 kg, faʻavavevave ona o le kalave = 10 m/s², fua fa'atatau o le fete'ena'iga tumau = 0.4, fua fa'atatau o le fete'ena'iga kinetic = 0.3. O lo'o malolo pe fa'avavevaveina le faiga? Afai e fa'avavevaveina le faiga, saili le tele ma le itu o le fa'avavevaveina o le faiga!

fofo

Ua iloa:

Mamafa o le mea faitino 1 (m₁) = 2 kilokalama

Mamafa o le mea faitino 2 (m₂) = 4 kilokalama

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

Fa'atusatusaga o le fesiitaiga tumau (μ_s) = 0.4

O le fua fa'atatau o le fete'ena'iga kinetic (μ_k) = 0.3

Mamafa o le mea faitino 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Niutone

Mamafa o le mea faitino 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Niutone

malosi masani fa'atino i luga o le mea faitino 1 (N) = w₁ = 20 Niutoni

Malosiaga o le fete'ena'iga tumau na fa'atinoina i luga o le mea 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Niutone

Malosiaga o le fete'ena'iga fa'a-kinetic i luga o le mea 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Niutone

Manaomia: fa'avavevave (a)

Fofo:

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) o lea ua fa'avavevaveina le mea faitino 2 i lalo ma ua fa'avavevaveina le mea faitino 1 i le itu taumatau. O le malosi o le fete'ena'iga e fa'atino i mea faitino 1 o le malosi lea o le fete'ena'iga kinetic (f_k). Fa'aaoga le tulafono lona lua a Newton mo le gaioiga:

ΣF = ma

w₂ - o le = (m₁ +m₂) ma

40 – 6 = (2 + 4) se

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Tele o le fa'avavevaveina = 5.7 m/s²

[wpdm_package id='484′]

1. Massa ma le mamafa
2. malosi masani
3. Ole tulafono lona lua ole lafo a Newton
4. Malosiaga o le fete'ena'iga
5. Gaioiga i luga o se fogaeleele faalava e aunoa ma se malosi fete'ena'iga
6. O le gaioiga a ni tino se lua e tutusa le saoasaoa i luga o se fogaeleele talatala faalava faatasi ai ma le malosi o le feteʻenaʻiga
7. Gaioiga i luga o le vaalele fa'asino e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
8. Gaioiga i luga o le vaalele fa'api'opi'o ma le malosi o le fete'ena'iga
9. Gaioiga i totonu o se lifti
10. O le gaioiga o tino e fesoʻotaʻi e uaea ma polo
11. Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina
12. Fa'ata'amilomilo i se pi'o mafolafola - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
13. Fa'ata'amilomilo i se pi'o fa'alava - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
14. Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava
15. Malosiaga fa'aseneti i le gaioiga fa'ata'amilomilo tutusa

faitau atili

1. O se tagata e 50-kg le mamafa i totonu o se lifti. Fa'avave ona o le kalave = 10m/s². Fuafua le malosi masani fa'atinoina e le lifti i luga o le mea faitino, pe afai:

(a) ua malolo le lifti

(b) o loʻo agai ifo le lifti i le a saoasaoa faifaipea

(c) o le lifti ua fa'atelevaveina i luga i le a fa'avavevave faifaipea 5 /s²

(d) o le lifti ua fa'atelevaveina i lalo i le 5 m/s e le suia²

(e) lifti i totonu o se pa'ū saoloto

fofo

Ua iloa:

O le tagata anoano (m) = 50 kilokalama

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

mamafa (w) = mg = (50)(10) = 500 Niutoni

Manaomia: O le malosi masani (N)

Fofo:

(a) ua malolo le lifti

O loʻo malolo le lifti o lea e leai se faʻavavevaveina (a = 0)

Tatou te filifilia le itu i luga i le itu lelei ma le itu i lalo i le itu leaga.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Niutoni

(b) o loʻo agai ifo le lifti i se saoasaoa e le suia

Saosaoa tumau o lea e leai se fa'avavevaveina (a = 0)

Tatou te filifilia le itu i luga i le itu lelei ma le itu i lalo i le itu leaga.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Niutoni

(c) o le lifti ua fa'atelevaveina i luga i le saoasaoa e le suia e 5 m/s²

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i luga, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e pei o luga.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Niutoni

E lagona e le tagata le malosi o le tulei i luga o le fola nai lo le taimi e tumau ai le lifti pe minoi foi i se saoasaoa e le suia.

Afai e tu le tagata i luga o se fua fa'atatau, e faitauina e le fua fa'atatau le tele o le malosi e alu ifo i lalo o lo'o fa'atinoina e le tagata i luga o le fua fa'atatau. I le tulafono lona tolu a Newton, e tutusa lea ma le tele o le malosi masani e alu i luga o lo'o fa'atinoina e le fua fa'atatau i luga o le tagata.

(d) o le lifti ua fa'atelevaveina i lalo i le 5 m/s e le suia²

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e fai ma agai i lalo.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Niutoni

O le mamafa o le tagata e 250 N, e la'ititi ifo nai lo le mamafa moni w = 500 N.

(e) lifti i se pa'ū sa'oloto

O le pa'ū sa'oloto o lona uiga o le fa'avavevaveina o le lifti e tutusa ma le fa'avavevaveina ona o le kalave. O le tele o le fa'avavevaveina ona o le kalave e 9,8 m/s², o lona itu e agai i lalo agai i le ogatotonu o le Lalolagi. E faʻateleina le saoasaoa faʻasolosolo i le taimi e 9,8 m/s i sekone taʻitasi.

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e fai ma agai i lalo.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Fuafua le mamafa o le uaea o le lifti. O le mamafa o le lifti = 2000 kg.

(a) ua malolo le lifti

(b) na fa'atelevaveina ifo le lifti i le saoasaoa e le suia o le 5 m/s²

(c) Na fa'atelevaveina le lifti i luga i le saoasaoa e le suia o le 5 m/s²

(d) lifti i se pa'ū sa'oloto

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²

fofo

Ua iloa:

O le mamafa o le lifti (m) = 2000 kg

Fa'avavevaveina o le kalave (g) = 10 m/s²

mamafa (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newtons

Mana'omia: O le malosi o le feto'ai (T)

Fofo:

(a) ua malolo le lifti

eletise o loʻo malolo o lea e leai se faʻavavevaveina (a = 0)

Tatou te filifilia le itu i luga e fai ma itu lelei ma le itu i lalo e fai ma itu leaga.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Niutoni

Tete'e i le uaea (T) = mamafa o le lifti (w) = 20,000 Newtons

(b) o le lifti ua fa'atelevaveina i lalo i le 5 m/s e le suia²

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e fai ma agai i lalo.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Niutoni

c) o le lifti ua fa'atelevaveina agai i luga i le saoasaoa e le suia e 5 m/s²

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e agai i luga.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Niutoni

(d) lifti i se pa'ū sa'oloto

O le itu o le fa'atelevaveina e agai i lalo, o lea tatou te filifilia ai le itu lelei e fai ma agai i lalo.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. Massa ma le mamafa
2. malosi masani
3. Ole tulafono lona lua ole lafo a Newton
4. Malosiaga o le fete'ena'iga
5. Gaioiga i luga o le fogaeleele faalava e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
6. O le gaioiga a ni tino se lua e tutusa le saoasaoa i luga o se fogaeleele maʻaʻa ma le malosi o le feteʻenaʻiga
7. Gaioiga i luga o le vaalele fa'asino e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
8. Gaioiga i luga o le vaalele fa'api'opi'o ma le malosi o le fete'ena'iga
9. Gaioiga i totonu o se lifti
10. O le gaioiga o tino e fesoʻotaʻi e uaea ma polo
11. Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina
12. Fa'ata'amilomilo i se pi'o mafolafola - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
13. Fa'ata'amilomilo i se pi'o fa'alava - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
14. Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava
15. Malosiaga fa'aseneti i le gaioiga fa'ata'amilomilo tutusa

faitau atili