1. E lua mea mamafa m 1 = 2 kg ma le m 2 = 5 kg o loʻo i luga o se vaʻa faʻapiʻopiʻo ma ua fesoʻotaʻi faʻatasi e se manoa e pei ona faʻaalia i le ata. O le coefficient o le kinetic friction i le va o le m 1 ma le faʻapiʻopiʻo e 0.2 ma o le coefficient o le kinetic friction i le va o le m 2 ma le faʻapiʻopiʻo e 0.1.
(a) Fuafua lo latou fa'avavevaveina
(b) Fuafua le malosi o le feto'ai
Ua iloa:
Mamafa 1 (m1 ) = 2 kg
Mamafa 2 (m 2 ) = 4 kg
Coefficient o le fete'ena'iga kinetic i le va o le m1 ma le plane fa'asino (μk1 ) = 0.2
Coefficient o le fete'ena'iga kinetic i le va o le m 2 ma le plane fa'asino (μ k2 ) = 0.1
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 9.8 m/s 2
a) Le tele ma le itu e agai i ai le faatelevaveina
w 1 = mamafa 1 = m 1 kalama = (2 kg)(9.8 m/s 2 ) = 19.6 Newtons
w 1x = w 1 sin 30 o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtons
w 1y = w 1 cos 30 o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newtons
N 1 = O le malosi masani i luga o le m 1 = w 1y = 17 Newtons
F k1 = O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le m 1 = μ k1 N 1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newtons
---
w 2 = mamafa 2 = m 2 kalama = (4 kg)(9.8 m/s 2 ) = 39.2 Newtons
w 2x = w 2 agasala 60 o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newtons
w 2y = w 2 cos 60 o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newtons
N 2 = O le malosi masani i luga o le m 2 = w 2y = 19.6 Newtons
F k2 = O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le m 2 = μ k2 N 2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newtons
---
Le tele o le fa'avavevaveina:
∑ F x = ma x
w 2x > w 1x o lea e tutusa le itu o le fa'avavevaveina ma le itu o le w 2x.
E lelei malosiaga e faasino i le faatelevaveina ma e leaga malosiaga e faasaga i le faatelevaveina.
w2x F.k2 - T2 +T1 - w1x F.k1 = (m1 +m2) max
w 2x – F k2 – w 1x – F k1 = (m 1 + m 2 ) a x
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kilokalama + 4 kilokalama) a x
18.94 N = (6 kg) a x
a x = 18.94 N : 6 kg
a x = 3.16 m/s 2
Tele o le fa'avavevaveina = 3.16 m/s 2. Itu o le fa'avavevaveina = itu o le T 1 = itu o le w 2x
b) Tele o le malosi o le feto'ai
Fa'aaoga le tulafono lona lua a Newton i le mea faitino 2:
w 2x – F k2 – T 2 = m 2 a x
34.1 N – 1.96 N – T 2 = (4 kilokalama)(3.16 m/s 2 )
32.14 N – T 2 = 12.64 N
T 2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newtoni
O le malosi o le feto'ai = T = T 1 = T 2 = 19.5 Newtons
2. m 1 = 4 kg, m 2 = 2 kg. Fuafua (a) le tele ma le itu o le fa'avavevaveina (b) Le tele o le malosi o le fe'ave'aia e feso'ota'i ai le m 1 ma le m 2 (c) le tele o le malosi o le fe'ave'aia e feso'ota'i ai le pulley ma le taualuga.
fofo
w1 = m1 kalama = (4 kg)(9.8 m/s2 ) = 39.2 Niutoni
w2 = m2 kalama = (2 kg)(9.8 m/s2 ) = 19.6 Newtons
a) Tele ma le itu o le fa'avavevaveina
∑ F y = ma y
w 1 > w 2 o lea e tutusa le itu o le mea faitino ma le itu o le mamafa 1 ( w 1 ) . O malosiaga e tutusa le itu ma le faatelevaveina e lelei ma malosiaga e faafeagai le itu ma le faatelevaveina e leaga.
w 1 – T 1 + T 2 – w 2 = (m 1 + m 2 ) a y
w1 – w2 = ( m1 + m2 ) a y
39.2 N – 19.6 N = (4 kilokalama + 2 kilokalama) i le tausaga
19.6 N = (6 kg) i le tausaga
a y = 19.6 N : 6 kg
a y = 3.26 m/s 2
Tele o le fa'avavevaveina = 3.26 m/s² . Itu o le fa'avavevaveina = itu o le w1.
b) Tele o le malosi o le feto'ai e feso'ota'i ai le m 1 ma le m 2
Fa'aaoga le tulafono lona lua a Newton i le m 2 :
∑ F y = ma y
w 1 – T 1 = m 1 a y
39.2 N – T 1 = (4 kilokalama)( 3.26 m/s 2 )
39.2 N – T 1 = 13.04 N
T 1 = 39.2 N – 13.04 N
T 1 = 26.16 Niutoni
Tele o le malosi o le feto'ai e feso'ota'i ai mea = T = T 1 = T 2 = 26.16 Newtons
c) Le tele o le malosi o le feto’ai lea e feso’ota’i ai le poloki ma le taualuga.
Ua malolo le pulley:
∑ F y = ma y —— a y = 0
∑ F y = 0
E lelei malosiaga agai i luga, ae e leaga malosiaga agai i lalo:
T 3 – T 1 – T 2 = 0
T3 = T1 + T2
E tutusa le telē o le T 1 ma le T 2 , T 1 = T 2 = T = 26.16 N :
T 3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Niutoni
3. Poloka 1 (m 1 = 10 kg) ma le poloka 2 (m 2 = 15 kg) ua feso'ota'i e se uaea i luga o le pulley e leai se friction. Coefficient o le friction static i le va o le poloka 2 ma le inflation = 0.6. O le coefficient o le friction kinetic i le va o le poloka 2 ma le inflation = 0.42. Fuafua (a) Le tele o le malosi maualalo F na fa'atinoina i luga o mea faitino ina ia fa'avavevaveina i luga mea faitino (b) Fuafua le tele o le malosi o le fe'avea'i.
fofo
w 1 = O le mamafa o le poloka 1 = m 1 kalama = (10 kg)(9.8 m/s 2 ) = 98 Newtons
w 2 = O le mamafa o le poloka 2 = m 2 kalama = (15 kg)(9.8 m/s 2 ) = 147 Newtons
w 2y = w 2 cos 30 o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newtons
w 2x = w 2 agasala 30 o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newtons
N 2 = O le malosi masani i luga o le poloka 2 = w 2y = 127.89 Newtons
F k2 = O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le poloka 2 = μ k2 N 2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newtons
F s2 = O le malosi o le fete'ena'iga tumau i luga o le poloka 2 = μ s2 N 2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newtons
a) O le tele o le malosi maualalo F na faʻaalia i luga o meafaitino ina ia faʻavavevaveina agai i luga meafaitino
∑ F x = ma x —— a x = 0
∑ F x = 0
E lelei malosiaga i luga ma malosiaga i le taumatau, ae e leaga malosiaga i lalo ma malosiaga i le agavale.
F – F k2 – w 2x – w 1 – T 2 + T 1 = 0
F – F k2 – w 2x – w 1 = 0
F = F k2 + w 2x + w 1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 Niutoni
b) Le tele o le malosi o le feto’ai
Fa'aoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le poloka 1:
∑ F y = ma y —— a y = 0
∑ F y = 0
T 1 – w 1 = 0
T 1 = w 1 = 98 Newton
Fa'aoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le poloka 2:
F – F k2 – w 2x – T 2 = 0
T 2 = F – F k2 – w 2x
T 2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T 2 = 98 Niutoni
Tele o le malosi o le feto'ai = T 1 = T 2 = T = 98 Newtons
4. O le poloka 1 (m 1 = 16 kg) o loʻo taoto i luga o se fogaeleele faalava ma o le poloka 2 (m 2 = 12 kg) o loʻo taoto i luga o se laufanua lamolemole faʻapiʻopiʻo, ua fesoʻotaʻi e se uaea e ui atu i luga o se tamaʻi poloki e leai se feteʻenaʻiga. O le poloka 3 (m 3 = 5 kg) o loʻo taoto i luga o le poloka 2. O le fua faʻatatau o le feteʻenaʻiga kinetic i le va o le poloka 2 ma le fogaeleele faalava e 0,4. O le fua faʻatatau o le feteʻenaʻiga tumau i le va o le poloka 2 ma le poloka 3 e 0,3.
(a) A fa'asa'oloto le faiga mai le malolo, e fa'ase'e fa'atasi pea le poloka 3 ma le poloka 2?
(b) Afai e iai le poloka 3, o le a le fa'avavevaveina o le poloka 1 ma le poloka 2?
Fofo:
a) A fa'asa'oloto le faiga mai le malolo, o lo'o fa'ase'e fa'atasi pea le poloka 3 ma le poloka 2?
w 1 = O le mamafa o le poloka 1 = m 1 kalama = (16 kg)(9.8 m/s 2 ) = 156.8 Newtons
w 1x = w 1 sin 60 o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newtons
w 1y = w 1 cos 60 o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newtons
N 1 = O le malosi masani e fa'atino i luga o le poloka 1 e le va'alele fa'api'opi'o = w 1y = 78.4 Newtons
w 3 = O le mamafa o le poloka 3 = m 3 kalama = (5 kg)(9.8 m/s 2 ) = 49 Newtons
N 23 = O le malosi masani na fa'atinoina i luga o le poloka 3 e le poloka 2 = w 3 = 49 Newtons
N 32 = O le malosi masani na fa'atinoina i luga o le poloka 2 e le poloka 3 = N 23 = w 3 = 49 Newtons
(O le N 23 ma le N 32 o paga gaioiga-tali )
F s23 = O le malosi o le fete'ena'iga tumau o lo'o fa'atinoina i luga o le poloka 3 e le poloka 2 = μ s N 23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newtons
F s32 = O le malosi o le fete'ena'iga tumau o lo'o fa'atinoina i luga o le poloka 2 e le poloka 3 = F s 23 = 14.7 Newtons
(O le F s23 ma le F s32 o paga gaioiga-tali )
w 2 = O le mamafa o le poloka 2 = m 2 kalama = (12 kg)(9.8 m/s 2 ) = 117.6 Newtons
N 2 = O le malosi masani e fa'atino i luga o le mea faitino 2 e le fogāeleele fa'alava = w 2 + N 32 = 117.6 Newtons + 49
Niutoni = 166.6 Niutoni
F k2 = O le malosi o le fete'ena'iga kinetic i luga o le poloka 2 = μ k N 2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newtons
Fa'aaoga le tulafono a Newton i le gaioiga i le poloka 3:
∑ F x = ma x
F s23 = m 3 a x
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μ s m 3 kalama = m 3 a x
μ s g = a x
a x = (0.3)(9.8 m/s 2 ) = 2.94 m/s 2
O le fa'atelevaveina aupito maualuga o le poloka 3 ina ia fa'ase'e fa'atasi ai pea le poloka 3 ma le poloka 2 e 2.94 m/ s².
O le a tatou fuafuaina nei le tele o le fa'avavevaveina o le faiga pe a uma ona fa'asa'oloto mai le malologa.
O le itu o le si'itia o le poloka = le itu o le fa'avavevaveina o le poloka = le itu o le T 2 = le itu o le w 1x.
∑ F x = ma x
w1x - T1 +T2 F.k2 F.s32 + F.s23 = (m1 +m2 +m3) max
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 + m 3 ) a x
136.4 N – 66.64 N = (16 kilokalama + 12 kilokalama + 5 kilokalama) a x
69.76 N = (33 kg) a x
a x = 2.11 m/s 2
a x e lelei, o lona uiga o le itu o le si'itia o le poloka po'o le itu o le fa'avavevaveina e tutusa ma le itu o le T 2 po'o le itu o le w 1x.
O le telē o le fa'avavevaveina e 2.11 m/s 2 , e maualalo ifo nai lo le 2.94 m/s 2 o lea e mafai ai ona tatou fa'ai'uina o le poloka 3 ma le poloka 2 o lo'o se'e fa'atasi pea pe a uma ona fa'asa'oloto mai le malolo.
b) Le tele o le fa'avavevaveina o le poloka 1 ma le poloka 2
∑ F x = ma x
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 ) a x
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 kalama = (0.4)(12 kilokalama)(9.8 mita/s)2) = 47.04 Niutone
136.4 N – 47.04 N = (16 kilokalama + 12 kilokalama) a x
89.36 N = (28 kg) a x
a x = 89.36 N : 28 kilokalama = 3.19 m/s 2
[wpdm_package id='493′]
- Massa ma le mamafa
- malosi masani
- Ole tulafono lona lua ole lafo a Newton
- Malosiaga o le fete'ena'iga
- Gaioiga i luga o le fogaeleele faalava e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
- O le gaioiga a ni tino se lua e tutusa le saoasaoa i luga o se fogaeleele talatala faalava faatasi ai ma le malosi o le feteʻenaʻiga
- Gaioiga i luga o le vaalele fa'asino e aunoa ma le malosi o le fete'ena'iga
- Gaioiga i luga o le vaalele fa'api'opi'o ma le malosi o le fete'ena'iga
- Gaioiga i totonu o se lifti
- O le gaioiga o tino e fesoʻotaʻi e uaea ma polo
- Tino e lua e tutusa le tele o le fa'avavevaveina
- Fa'ata'amilomilo i se pi'o mafolafola - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
- Fa'ata'amilomilo i se pi'o fa'alava - fa'agaioiga o gaioiga fa'ata'amilomilo
- Gaioiga tutusa i se li'o fa'alava
- Malosiaga fa'aseneti i le gaioiga fa'ata'amilomilo tutusa
