Primeri vprašanj o navoru

10 Primeri vprašanj o navoru

1. Maso palice AB lahko zanemarimo. Če _je FR rezultanta treh sil F1 _, F2 _in F3 _, potem sta velikost sile F2 _in razdalja x ...

A. 50 N navzdol in 0,5 m levo od A Primer navora, vprašanje 1

B. 50 N navzgor in 0,5 m desno od A

C. 50 N navzgor in 0,75 m levo od A

D. 50 N navzdol in 0,75 m desno od A

V. 50 N navzgor in 0,2 m desno od A

Razprava

Znano je, da:

Rezultantna sila (FR ₎ = 40 N

F³ = ₁₀ N

F³ = ₂₀ N

Vprašanje: Velikost sile F² _in razdalja x

Odgovor:

Izračunajte velikost sile _F2 :

Sila, ki je usmerjena navzgor, je pozitivna, sila, ki je usmerjena navzdol, pa negativna.

ΣF = 0 (palica miruje in se ne premika)

– F₁ ₊ F₂ ₊ F₂ _– F₂ ₌ 0

– 40 + 10 + F² _– 20 = 0

– 30 + F² _– 20 = 0

– 50 + F² ₌ 0

F₂= 50 Newtoni, je pozitivna, ker je smer sile navzgor.

Izračunajte razdaljo x:

Izberite točko A kot os vrtenja.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Navor 1 je pozitiven, ker povzroči vrtenje palice AB v nasprotni smeri urinega kazalca.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Navor 1 je pozitiven, ker povzroči vrtenje palice AB v nasprotni smeri urinega kazalca.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Navor 1 je negativen, ker povzroči vrtenje palice AB v isti smeri kot vrtenje v smeri urinega kazalca.

Nastali navor:

Στ = 0 (palica miruje in se ne vrti)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 metra

Pravilen odgovor je B.

2. Sile F1 _, F2 _, F3 _in F4 _delujejo na palico ABCD, kot je prikazano na sliki! Če zanemarimo maso palice, je vrednost momenta sile glede na točko A ...

A. 15 Nm Primer navora, vprašanje 2

B. 18 Nm

Cca 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Razprava

Os vrtenja je točka A.

Znano je, da:

Sila F1 ₌ 10 N, krak sile l1 ₌ 0

Sila F2 ₌ 4 N, krak sile l2 ₌ 2 metrov

Sila F3 ₌ 5 N, krak sile l3 ₌ 3 metrov

Sila F4 ₌ 10 N, krak sile l4 ₌ 6 metrov

Vprašanje: Moment sile glede na točko A

Odgovor:

Moment sile 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Moment sile 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

Moment sile 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Nm

Moment sile 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

Moment sile je pozitiven, če sila povzroči vrtenje palice v nasprotni smeri urinega kazalca.

Moment sile je negativen, če sila povzroči vrtenje palice v smeri urinega kazalca.

Rezultantni moment sile:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Negativni predznak pomeni, da se palica vrti v smeri urinega kazalca.

Pravilen odgovor je D.

3. Na palico, katere maso zanemarimo, delujejo tri sile F _A = F _C = 10 N in F _B = 20 N, kot je prikazano na sliki. Če je razdalja AB = BC = 20 cm, potem je velikost momenta sile glede na točko C…

A. 0 Nm Primer navora, vprašanje 3

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Razprava

Znano je, da :

Os vrtenja se nahaja v točki C.

Razdalja med F _A in osjo vrtenja (r _AC ) = 40 cm = 0,4 metra

Razdalja med F _B in osjo vrtenja (r _BC ) = 20 cm = 0,2 metra

Razdalja med F _C in osjo vrtenja (r _CC ) = 0 cm

F _A = 10 Newton

F _B = 20 Newtonov

FC ₌ 10 Newtonov

Vprašanje : Rezultantni moment sile, če se palica vrti okoli osi v točki C

Odgovor :

Izračunajte moment sile, ki ga ustvari vsaka sila.

Moment sile A

Στ _A = (F _A )(r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Moment sile A je negativen, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile A, v smeri urinega kazalca.

Moment sile B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Moment sile B je pozitiven, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile B, v nasprotni smeri urinega kazalca.

Moment sile C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Moment sile C je označen z vrednostjo 0, ker sila F _C sovpada z osjo vrtenja.

Rezultantni moment sile

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Pravilen odgovor je A.

4. Na 50 cm dolgo palico delujejo 3 sile enake velikosti, kot je prikazano na naslednji sliki. Če palico vrtimo okoli vrtišča v točki C, je velikost skupnega momenta sile ...

A. 1 Nm Primer navora, vprašanje 4

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Razprava

Znano je, da :

Os vrtenja se nahaja v točki C.

Razdalja med F1 _in osjo vrtenja (r1 ₎ = 30 cm = 0,3 metra

Razdalja med F2 _in osjo vrtenja (r2 ₎ = 10 cm = 0,1 metra

Razdalja med F3 _in osjo vrtenja (r3 ₎ = 20 cm = 0,2 metra

F³ = ₁₀ Newtonov

Vprašanje : Rezultantni moment sile, če se palica vrti okoli osi v točki C

Odgovor :

Izračunajte moment sile, ki ga ustvari vsaka sila.

Moment sile 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Moment sile 1 je negativen, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile 1, v isti smeri kot vrtenje kazalcev ure.

Moment sile 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Moment sile 2 je pozitiven, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile 2, v nasprotni smeri urinega kazalca.

Moment sile 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Moment sile 3 je negativen, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile 3, v isti smeri kot vrtenje kazalcev ure.

Rezultantni moment sile

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Velikost rezultantnega momenta sile je 3 Newton metre. Negativni predznak rezultantnega momenta sile pomeni, da je smer vrtenja palice, ki jo povzroča rezultantni moment sile, enaka smeri vrtenja urnega kazalca.

Pravilen odgovor je B.

5. Na palico _delujejo tri sile F1 _, F2 _in F3, kot je prikazano na naslednji sliki. Če zanemarimo maso palice in je dolžina palice 4 metre, je vrednost momenta sile okoli vrtilne osi v točki C ... (sin 53 ^o = 0,8, cos 53 ^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm Primer navora, vprašanje 5

B. 8 Nm

Cca 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nič

Razprava

Znano je, da:

Os vrtenja je v točki C.

Sila 1 (F³ ₎ = 5 Newtoni

Razdalja med delovno točko F1 _in osjo vrtenja (r1 ₎ = 2 metra

Sila 2 (F³ ₎ = 0,4 Newtoni

Razdalja med delovno točko F2 _in osjo vrtenja (r2 ₎ = 1 metra

Sila 3 (F³ ₎ = 4,8 Newtoni

Razdalja med delovno točko F3 _in osjo vrtenja (r3 ₎ = 2 metra

Vprašanje: Vrednost momenta sile okoli vrtilne osi v točki C

Odgovor:

Moment sile 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Moment sile 1 povzroči, da se palica vrti v nasprotni smeri urinega kazalca, tako da ima moment sile 1 pozitiven predznak.

Moment sile 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Moment sile 2 povzroči vrtenje palice v smeri urinega kazalca, tako da ima moment sile 2 negativni predznak.

Moment sile 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Moment sile 3 povzroči vrtenje palice v smeri urinega kazalca, tako da ima moment sile 3 negativni predznak.

Rezultantni moment sile:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

Velikost momenta sile je 2 Newton metra. Negativni moment sile pomeni, da se palica vrti v nasprotni smeri urinega kazalca.

Pravilen odgovor je D.

6. Velikost rezultantnega momenta sile na osi v točki O, ki ga povzročijo sile, ki delujejo na palico, če zanemarimo njeno maso, je….

A. 7,5 Nm Primer navora, vprašanje 6

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Razprava

Znano je, da:

Os vrtenja je v točki O.

Sila 1 (F³ ₎ = 6 Newtoni

Razdalja med delovno točko F1 _in osjo vrtenja (r1 ₎ = 1 metra

Sila 2 (F³ ₎ = 6 Newtoni

Razdalja med delovno točko F2 _in osjo vrtenja (r2 ₎ = 2 metra

Sila 3 (F³ ₎ = 4 Newtoni

Razdalja med delovno točko F3 _in osjo vrtenja (r3 ₎ = 2 metra

Vprašanje: Vrednost momenta sile okoli vrtilne osi v točki C

Odgovor:

Moment sile 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Moment sile 1 povzroči, da se palica vrti v nasprotni smeri urinega kazalca, tako da ima moment sile 1 pozitiven predznak.

Moment sile 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Moment sile 2 povzroči, da se palica vrti v nasprotni smeri urinega kazalca, tako da ima moment sile 2 pozitiven predznak.

Moment sile 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Moment sile 3 povzroči vrtenje palice v smeri urinega kazalca, tako da ima moment sile 3 negativni predznak.

Rezultantni moment sile:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Velikost momenta sile je 4 Newton metre. Pozitiven moment sile pomeni, da se palica vrti v nasprotni smeri urinega kazalca.

Pravilen odgovor je B.

7. Palica AB, katere masa je zanemarjena, je postavljena vodoravno in nanjo delujejo tri sile, kot je prikazano na sliki. Rezultantni moment sile, ki deluje na palico, ko se vrti okoli osi v točki D, je… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm Primer navora, vprašanje 7
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Razprava
Znano je :
Os vrtenja ali vrtenja se nahaja v točki D.
F₁ = 10 N in l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metra
F₂ = 10√2 N in l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metra
F₃ = 20 N in l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 metra
Vprašal Rezultantni moment sile
Jawab :

(pozitivno, ker ta moment sile povzroči vrtenje bloka v nasprotni smeri urinega kazalca)

(negativno, ker moment te sile povzroči vrtenje bloka v smeri urinega kazalca)

(pozitivno, ker ta moment sile povzroči vrtenje bloka v nasprotni smeri urinega kazalca)
Rezultantni moment sile:

Primer navora, vprašanje 8

8. Palica AB, katere masa je zanemarjena, je postavljena vodoravno in nanjo delujejo tri sile, kot je prikazano na sliki. Rezultantni moment sile, ki deluje na palico, ko se vrti okoli osi v točki D, je… (sin 53^o= 0,8)
Primer navora, vprašanje 9

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
Cca 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Razprava
Znano je :
Os vrtenja se nahaja v točki D.
Razdalja med F₁ in os vrtenja (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Razdalja med F₂ in os vrtenja (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Razdalja med F₃ in os vrtenja (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newtonov
F₂ = 10√2 Newtona
F₃ = 20 Newtonov
Brez 53^o= 0,8
Vprašal Rezultantni moment sile, če se palica vrti okoli osi v točki D
Jawab :

Izračunajte moment sile, ki ga ustvari vsaka sila.
Moment sile 1
Moment sile 1 je pozitiven, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile 1, v nasprotni smeri urinega kazalca.
Moment sile 2
Moment sile 2 je negativen, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile 2, v isti smeri kot vrtenje kazalcev ure.
Moment sile 3
Moment sile 3 je pozitiven, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile 3, v nasprotni smeri urinega kazalca.
Rezultantni moment sile
Primer navora, vprašanje 12 Pravilen odgovor je D.

9. Na palico, katere maso zanemarimo, delujejo tri sile F _A = F _C = 10 N in F _B = 20 N, kot je prikazano na sliki. Če je razdalja AB = BC = 20 cm, potem je velikost momenta sile glede na točko C…

Primer navora, vprašanje 14

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Razprava
Znano je :
Os vrtenja se nahaja v točki C.
Razdalja med F_A in os vrtenja (r_AC) = 40 cm = 0,4 metra
Razdalja med F_B in os vrtenja (r_BC) = 20 cm = 0,2 metra
Razdalja med F_C in os vrtenja (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newtonov
F_B = 20 Newtonov
F_C = 10 Newtonov
Vprašal Rezultantni moment sile, če se palica vrti okoli osi v točki C
Jawab :
Izračunajte moment sile, ki ga ustvari vsaka sila.
Moment sile A
Moment sile A je negativen, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile A, v smeri urinega kazalca.
Moment sile B
Moment sile B je pozitiven, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile B, v nasprotni smeri urinega kazalca.
Moment sile C

Moment sile C je označen z vrednostjo 0, ker gaya F_C sovpada z osjo vrtenja
Rezultantni moment sile
Primer navora, vprašanje 18 Pravilen odgovor je A.

10. Na 50 cm dolgo palico delujejo tri sile enake velikosti, kot je prikazano na naslednji sliki. Če palico vrtimo okoli vrtišča v točki C, je velikost skupnega momenta sile ...

Primer navora, vprašanje 19 A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Razprava
Znano je :
Os vrtenja se nahaja v točki C.
Razdalja med F₁ in os vrtenja (r₁) = 30 cm = 0,3 metra
Razdalja med F₂ in os vrtenja (r₂) = 10 cm = 0,1 metra
Razdalja med F₃ in os vrtenja (r₃) = 20 cm = 0,2 metra
F₁ = 10 Newtonov
F₂ = 10 Newtonov
F₃ = 10 Newtonov
Vprašal Rezultantni moment sile, če se palica vrti okoli osi v točki C
Jawab :
Izračunajte moment sile, ki ga ustvari vsaka sila.
Moment sile 1
Moment sile 1 je negativen, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile 1, v isti smeri kot vrtenje kazalcev ure.
Moment sile 2
Moment sile 2 je pozitiven, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile 2, v nasprotni smeri urinega kazalca.
Moment sile 3
Moment sile 3 je negativen, ker je smer vrtenja palice, ki jo povzroča moment sile 3, v isti smeri kot vrtenje kazalcev ure.
Rezultantni moment sile
Primer navora, vprašanje 25 Velikost rezultantnega momenta sile je 3 Newton metre. Negativni predznak rezultantnega momenta sile pomeni, da je smer vrtenja palice, ki jo povzroča rezultantni moment sile, enaka smeri vrtenja urnega kazalca.
Pravilen odgovor je B.