Definícia elektrického prúdu
Vo vodiči, ako je meď, sa elektróny voľne pohybujú náhodne vysokou rýchlosťou, ale neunikajú z kovu. Elektróny, ktoré sa môžu voľne pohybovať, sa nazývajú voľné elektróny. Hoci sa elektróny voľne pohybujú všetkými smermi, neexistuje celkový tok elektrónov v konkrétnom smere. Tento stav nastáva, keď medzi dvoma koncami medeného drôtu nie je žiadny rozdiel potenciálov.
Keď je vodič pripojený k elektrickému zdroju, medzi dvoma koncami medeného vodiča vzniká rozdiel potenciálov, takže v medenom vodiči vzniká elektrické pole. Existencia elektrického poľa spôsobuje, že na voľné elektróny pôsobí elektrická sila F = q E = e E, kde F = elektrická sila , e = náboj elektrónu , E = elektrické pole . Táto elektrická sila spôsobuje, že všetky voľne sa pohybujúce elektróny sa spoločne zrýchľujú, čo je rovnaký smer ako elektrická sila.
Voľné elektróny, ktoré sa pohybujú spoločne, sa nachádzajú medzi atómami, ktoré zostávajú v medenom drôte, takže všetky elektróny sa s nimi zrážajú. Zrážka spôsobuje zmenu smeru voľných elektrónov. Všetky tieto elektróny vždy pociťujú elektrickú silu, takže všetky elektróny sú zrýchlené v rovnakom smere, ako je smer elektrickej sily. Po krátkom pohybe sa voľné elektróny zrážajú s atómami v medenom drôte. Voľné elektróny však vždy pociťujú elektrickú silu, takže všetky elektróny sú opäť zrýchlené. Takže okrem náhodného pohybu v rôznych smeroch sa všetky voľné elektróny pomaly pohybujú aj spoločne v smere elektrickej sily a v opačnom smere ako elektrické pole. Smer elektrického poľa je od vysokého elektrického potenciálu k nízkemu elektrickému potenciálu, zatiaľ čo elektróny sa pohybujú od nízkeho potenciálu k vysokému potenciálu. Náhodný pohyb každého voľného elektrónu má veľmi vysokú rýchlosť, zatiaľ čo pohyb voľných elektrónov v smere elektrickej sily má veľmi pomalú rýchlosť. Tento pohyb voľných elektrónov v smere elektrickej sily sa nazýva aj driftová rýchlosť.
Elektrický prúd je definovaný ako tok elektrického náboja prierezom vodiča počas určitého časového intervalu. V súlade s dohodou je smer elektrického prúdu rovnaký ako smer kladného náboja. Táto dohoda bola uzavretá skôr, ako sa vedelo, že to, čo sa v skutočnosti pohybuje vo vodiči, sú záporne nabité voľné elektróny. Smer pohybu elektrónov vo vodiči je opačný ako smer elektrického prúdu. Ak teda hovoríme o prúde pretekajúcom vo vodiči, myslíme tým tok kladného náboja, ktorý sa nazýva aj konvenčný prúd, pretože je výsledkom dohody.
Rovnica elektrického prúdu
Matematicky sa elektrický prúd vyjadruje rovnicou:
I = ΔQ / Δt
I = elektrický prúd, ΔQ = množstvo elektrického náboja, Δt = časový interval.
Jednotka elektrického prúdu
Jednotkou elektrického náboja je Coulomb, jednotkou času je sekunda, takže jednotkou elektrického prúdu je Coulomb/sekunda. Coulomb/sekunda sa nazýva aj ampér, podľa mena francúzskeho fyzika Andrého Marieho Ampéra (1775-1836). 1 ampér = 1 Coulomb/sekunda (1 A = 1 C/s). Inými slovami, elektrický prúd 1 ampér sa rovná elektrickému náboju 1 Coulomb, ktorý prechádza prierezom drôtu po dobu 1 sekundy. Okrem ampérov sa elektrické prúdy vyjadrujú aj v miliampéroch (1 mA = 10⁻³ A ), mikroampéroch (1 μA = 10⁻⁶ A), nanoampéroch (1 nA = 10⁻⁹ A) alebo pikoampéroch (1 pA = 10⁻¹² A ).
Ukážka úlohy 1:
Vodičom preteká prúd 2 ampéry po dobu 8 sekúnd. Určte množstvo náboja prechádzajúceho bodom a počet elektrónov v tomto náboji!
Známe:
Elektrický prúd (I) = 1 ampéra
Časový interval (t) = 2 sekúnd
Hľadá sa: náboj (Q) a počet elektrónov (e)
Riešenie:
Rovnica elektrického prúdu:
I = Q/t
I = elektrický prúd, Q = elektrický náboj, t = časový interval
Elektrický náboj:
Q = I t = (2 ampéry)(8 sekúnd) = 16 C.
Náboj jedného elektrónu je 1.6 x 10⁻¹⁴ Coulombov , takže náboj 16 Coulombov má toľko elektrónov ako 16 C / 1.6 x 10⁻¹⁴ Coulombov = 10 x 10⁻¹⁴ elektrónov.
Elektrický prúd, rýchlosť driftu a hustota prúdu
Pozrite sa na kladný náboj, ktorý sa pohybuje doprava rýchlosťou v a unáša sa v smere elektrického poľa E.
na vodiči s prierezom A. Kladný náboj sa počas časového intervalu t presunie o vzdialenosť s = vt.
Ak je počet nabitých častíc na objem (hustota nabitých častíc) n a objem vodiča je A s = A vt,
potom počet nabitých častíc v objeme vodiča je n A v t. Ak má každá nabitá častica náboj q, potom množstvo náboja prechádzajúceho cez koniec vodiča počas intervalu t je Q = nq A v t. Takže elektrický prúd pretekajúci hrotom vodiča je I = Q / t = nq A v. Zatiaľ čo hustota prúdu alebo prúd na plochu prierezu A je J = I / A = nq v.
Dá sa usudzovať, že prúd pretekajúci vodičom je súčinom hustoty nabitých častíc (n),
množstvo náboja pre každú časticu (q), plocha vodiča (A) a rýchlosť nabitých častíc (v).
Preštudujte si nasledujúce vzorové otázky.
Ukážka úlohy 2:
Medeným drôtom s prierezom 3 x 10⁻⁶ m² preteká konštantný prúd 10 ampérov . Hustota voľných elektrónov je 8.4 x 10²⁶ elektrónov/m³ . Určte rýchlosť driftu voľných elektrónov!
Známe:
Elektrický prúd (I) = 10 ampéra
Prierezová plocha vodiča (A) = 3 x 10⁻⁶ m²
Hustota voľných elektrónov ( n) = 8.4 x 10²⁻¹ m⁻³
Náboj elektrónu (q) = 1.6 x 10⁻¹⁴ C
Hľadá sa: Rýchlosť voľného driftu elektrónov (v)
Riešenie:
Rýchlosť elektrónov sa vypočíta pomocou vzorca, ktorý bol odvodený predtým:
I = elektrický prúd, n = hustota nabitých častíc = hustota elektrónov, q = náboj jedného elektrónu, A = plocha prierezu vodiča, v = rýchlosť driftu elektrónov
Rýchlosť driftu elektrónov je 0.248 x 10⁻³ metrov /sekundu = 0.248 milimetra/sekundu.
Voľné elektróny sa pohybujú spoločne vo vodiči rýchlosťou 0.248 milimetra za sekundu. Inými slovami, každú sekundu sa všetky voľné elektróny posunú až o 0.248 milimetra. To je veľmi pomalá rýchlosť. Ak je pohyb voľných elektrónov veľmi pomalý, prečo sa elektrické svetlo okamžite rozsvieti po zapnutí vypínača?
Aby sme to pochopili, elektróny prúdia vo vodiči ako voda v hadici. Ak je hadica naplnená vodou a jeden koniec hadice je pripojený k vodovodnému kohútiku, voda okamžite vyteká z jedného konca druhej hadice. Podobne sú voľné elektróny v medenom drôte a drôte žiarovky. Keď je spínač zapnutý, vzniká elektrické pole s rýchlosťou blížiacou sa rýchlosti svetla (rýchlosť svetla = 3 x 108 metrov /sekundu), čo spôsobí, že sa v danom okamihu voľné elektróny začnú pohybovať spoločne. V drôte žiarovky sú už voľné elektróny, takže svetlo v danom okamihu svieti.
Problémy a riešenia
1. V vodiči preteká 2 minúty stály prúd 10 A. Aká časť náboja prechádza vodičom v ktoromkoľvek mieste?
Známe:
Elektrický prúd (I) = 10 A
Časový interval (t) = 2 minúty = 2 x 60 sekúnd = 120 sekúnd
Hľadá sa: Nabitie (Q)
riešenie:
Rovnica elektrického prúdu:
I = q/t
I = elektrický prúd, q = elektrický náboj, t = časový interval
Elektrický náboj:
Q = I t = (10)(120) = 1200 °C
2. Bodom v obvode prechádza náboj 60 C počas 5 minút. Aký je elektrický prúd?
Známe:
Časový interval (t) = 5 minút = 5 x 60 sekúnd = 300 sekúnd
Elektrický náboj (Q) = 60 C
Hľadaný: Elektrický prúd (I)
riešenie:
Elektrický prúd:
I = Q/t
I = 60/300
I = 0.2 Coulomba/sekundu
I = 0.2 ampéra
3. Jednotkou elektrického prúdu v sústave SI je…
Riešenie
Coulomby za sekundu
Coulomby/sekundy, ktorým bol daný špeciálny názov, ampér.
