Elektrická sila – problémy a riešenia

Elektrická sila – problémy a riešenia

1. Tri náboje , ako je znázornené na obrázku nižšie . Aká je elektrická sila pôsobiaca na náboj B? k = 9 x 109 ^Nm²C − ^{2 ,} 1 μC = ¹⁰⁻⁶ C.

Známe:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulombov

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulombov

r _AB = 0.1 m = ^10⁻¹ m

rBC = 0.1 m ₌ ^10⁻¹ m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Hľadaná: Elektrická sila pôsobiaca na náboj B

riešenie:

Na náboj B pôsobia dve elektrické sily, a to elektrická sila medzi nábojom A a nábojom B (FAB ₎ a elektrická sila medzi nábojmi B a C ( _FBC ). Elektrická sila pôsobiaca na náboj _B je výslednicou sily FAB a _sily FBC.

Elektrická sila medzi nábojmi A a B:

Náboj A je kladný a náboj B je kladný _, takže smer FAB ukazuje na náboj C.

Elektrická sila medzi nábojmi B a C:

_{Náboj B je kladný a náboj C je kladný ,} takže FBC ukazuje na náboj A.

Elektrická sila pôsobiaca na náboj B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

Veľkosť elektrickej sily pôsobiacej na náboj B (F _B ) je 90 Newtonov. Smer F _B je rovnaký ako smer F _BC , ukazuje na náboj A.

2. Aká je veľkosť a smer elektrickej sily na náboji B? ( k = 9 x 109 ^Nm²C − ^{2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Známe:

Náboj A (q _A ) = +Q

Náboj B (q _B ) = -2Q

Náboj C (qC ₎ = -Q

Vzdialenosť medzi nábojmi A a B (r _AB ) = r

Vzdialenosť medzi nábojmi B a C (rBC ₎ = 2r

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Hľadá sa: Veľkosť a smer elektrickej sily na náboj B.

riešenie:

Elektrická sila medzi nábojmi A a B:

_{Náboj A je kladný a náboj B je kladný ,} takže smer FAB ukazuje na náboj A.

Elektrická sila medzi nábojom B a nábojom C:

Náboj B je záporný a náboj C je záporný _, takže smer FBC ukazuje na náboj A.

Na náboj B pôsobí výsledná sila:

F = _FAB + _FBC = 2k Q2 ^/ r2 ⁺ 0.5k Q2 ^/ r2 ⁼ 2.5k Q2 ^/ r2 ⁼ 2.5k ^{Q2 /} r2

Smer elektrickej sily ukazuje na náboj A (doľava).

3. Dva elektrické náboje, znázornené na obrázku nižšie. Náboj v bode A je 8 µC a elektrická sila pôsobiaca na oba náboje je 45 N. Ak sa náboj A posunie doprava o 1 cm, aká je príťažlivá sila pôsobiaca na oba náboje ? ^{k = 9.109} Nm²C⁻².

Známe:

Elektrický náboj v bode A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 coulomb

Na oba náboje pôsobí elektrická sila (F) = 45 Newtonov

Vzdialenosť medzi oboma nábojmi (r _AB ) = 4 cm = 0.04 metra = 4 x ^10⁻² metrov

Konštanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Hľadá sa: Elektrická sila medzi oboma nábojmi, ak sa náboj A posunie doprava o 1 cm.

riešenie:

Elektrický náboj v bode B :

Rovnica elektrickej sily:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

Fr² = k( _qA ) ⁽ _qB )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Elektrický náboj v bode B :

q _B = (45)(4 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (45)(16 x ^10⁻⁴ ) / 72 x ^10⁻³

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10³ )

q _B = 10 x ^10⁻⁷ Coulombov

Elektrická sila medzi elektrickými nábojmi A a B:

Ak sa náboj v bode A posunie doprava o 1 cm, potom vzdialenosť medzi oboma nábojmi je 3 cm = 0.03 metra = 3 x 10⁻² ^metrov.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Newtonov

4. Dva elektrické náboje v bodoch P a Q sú od seba vzdialené 10 cm, pôsobí na ne príťažlivá sila 8 Newtonov. Ak sa náboj Q posunie o 5 cm k náboju P, aká je potom elektrická sila? (1 µC = 10⁻⁶ ^C a k ⁼ 9 x ^10⁻⁶ Nm²C⁻² ⁾.

Známe:

Vzdialenosť medzi nábojmi P a Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Elektrická sila medzi nábojmi P a Q (F) = 8 N

Elektrický náboj Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Konštanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Hľadá sa: Elektrická sila medzi nábojmi P a Q, ak sa náboj Q posunie o 5 cm k náboju P.

riešenie:

Najprv vypočítajte elektrický náboj P a potom vypočítajte elektrickú silu medzi oboma nábojmi, ak sa elektrický náboj Q posunie o 5 cm k náboju P.

Elektrický náboj P :

qP = Fr² ^/ k _{( qQ} )

qP ₌ (8)(1 x ^10⁻¹ ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(40 x ^10⁻¹ )

qP ₌ (8)(1 x 10⁻² ⁾ / 360 x ^10³

qP ₌ (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁴ )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ Coulombov

Elektrická sila medzi elektrickými nábojmi P a Q:

Ak sa náboj v bode Q posunie o 5 cm doľava, potom vzdialenosť medzi oboma nábojmi je 5 cm = 0.05 metra = 5 x ^10⁻² metrov

F = k(qP ₎ (qQ ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ ( (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x ^10⁻¹

F = 32 Newtonov

5. Elektrická sila pôsobiaca na náboj q _B je 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C a k = 9.10⁻⁹ ^Nm²⁻¹ C⁻² ^{) .} Ak sa náboj q _B posunul o 4 cm od bodu A, aká je potom elektrická sila pôsobiaca na náboj q _B?

Známe:

Vzdialenosť medzi nábojmi A a B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Elektrická sila medzi nábojmi A a B (F) = 8 N

Elektrický náboj A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Konštanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Hľadá sa: Elektrická sila medzi nábojmi A a B, ak je vzdialenosť medzi oboma nábojmi 4 cm.

riešenie:

Najprv vypočítajte elektrický náboj B a potom vypočítajte elektrickú silu medzi oboma nábojmi, ak je vzdialenosť oboch nábojov 4 cm = 0.04 metra = 4 x 10⁻² ^metrov.

Elektrický náboj v bode B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (8)(4 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32/18) x ^10⁻⁷

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ Coulombov

Elektrická sila medzi nábojmi A a B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ( (16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Newtonov

6. Tri náboje A, B a C sú znázornené na obrázku nižšie. AB = BC = 20 cm a náboje sú rovnaké (q = 2µC). k = 9.10⁻¹ ^Nm² · C⁻² ^, 1 µ = ^10⁻⁶ . Aká je veľkosť elektrickej sily pôsobiacej na bod B^?

Známe:

Náboj v bode A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 coulomb

Náboj v bode B (q _B ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Náboj v bode C (q _C ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Vzdialenosť od B do C (r _BC ) = 20 cm = 0.2 metra = 2 x ^10⁻¹ metra

Vzdialenosť od B do A (rBA ₎ = 20 cm = 0.2 metra = 2 x ^10⁻¹ metrov

^k = ^9,109 Nm² · ^C⁻²

Hľadá sa: Veľkosť elektrickej sily pôsobiacej na bod B

riešenie:

Elektrická sila medzi nábojmi v bodoch B a C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBC ₌ 9 x ^10⁻¹

FBC = _0.9 Newtony

Elektrické náboje v bodoch B a C sú kladné, takže smer elektrickej sily FBC _je od bodu C doľava.

Elektrická sila medzi nábojmi v bodoch B a A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _qA ) _{/ rBA²}

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA = ₍ 36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBA ₌ 9 x ^10⁻¹

FBA = _0.9 Newtony

Elektrické náboje v bodoch B a A sú kladné, takže smer elektrickej sily FBA _je smerom nadol, od bodu A.

Výslednica elektrických síl:

7. Tri náboje Q1 _, Q2 _a Q3, _ako je znázornené na obrázku nižšie. Dĺžka AB = dĺžka BC = 30 cm. Známe: k = 9,109 ^Nm2.C - ^{2 a} 1 µ = ^10-6, potom výslednica elektrickej sily na náboji _Q1.

Známe:

Náboj v bode A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 coulomb 

Náboj v bode B (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Coulombov

Náboj v bode C (q _C ) = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

Vzdialenosť od B do C (r _BC ) = 30 cm = 0.3 metra = 3 x ^10⁻¹ metrov

Vzdialenosť od B do C (r _BA ) = 30 cm = 0.3 metra = 3 x 10⁻¹ ^metra s

^k = ^9,109 Nm² · ^C⁻²

Hľadá sa: Výslednica elektrickej sily v bode B

riešenie:

Elektrická sila medzi nábojmi v bodoch B a C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(4 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (40 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ 40 x ^10⁻¹

FBC = ₄ Newtony

Elektrický náboj v bode B je záporný a elektrický náboj v bode C je kladný, takže smer elektrickej sily FBC _je doprava, do bodu C.

Elektrická sila medzi nábojmi v bodoch B a A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _qA ) _{/ rBA²}

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(3 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (30 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA = ₍ 270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ 30 x ^10⁻¹

FBA = ₃ Newtony

Elektrický náboj v bode B je záporný a elektrický náboj v bode A je kladný, takže smer elektrickej sily FBA _smeruje nahor k bodu A.

Výslednica elektrickej sily:

1. Aká je elektrická sila? OdpoveďElektrická sila je základná sila, ktorá vzniká medzi objektmi v dôsledku ich elektrických nábojov. Môže byť príťažlivá (medzi opačnými nábojmi) alebo odpudivá (medzi rovnakými nábojmi).
2. Ako sa určuje veľkosť elektrickej sily medzi dvoma bodovými nábojmi? OdpoveďVeľkosť elektrickej sily medzi dvoma bodovými nábojmi je daná Coulombovým zákonom. Je priamo úmerná súčinu veľkostí nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. F=kx q₁x q₂​/ r², Kde $k$ je Coulombova konštanta.
3. Čo sa stane s elektrickou silou, ak sa vzdialenosť medzi dvoma nábojmi zdvojnásobí? OdpoveďAk sa vzdialenosť medzi dvoma nábojmi zdvojnásobí, elektrická sila sa zníži na jednu štvrtinu svojej pôvodnej hodnoty, pretože sila sa mení nepriamo úmerne druhej mocnine vzdialenosti.
4. Ako sa elektrická sila porovnáva s gravitačnou silou? OdpoveďElektrické sily môžu byť príťažlivé aj odpudivé, zatiaľ čo gravitačné sily sú iba príťažlivé. Okrem toho, pre bežné objekty a vzdialenosti sú elektrické sily zvyčajne oveľa silnejšie ako gravitačné sily, keďže gravitačné sily sú o mnoho rádov slabšie v porovnaní s elektrickou silou.
5. Aký je princíp superpozície vo vzťahu k elektrickým silám? OdpoveďPrincíp superpozície hovorí, že výsledná elektrická sila pôsobiaca na náboj v dôsledku súhrnu iných nábojov je vektorovým súčtom síl vyvíjaných každým nábojom braným samostatne.
6. Prečo necítime elektrické sily v bežných predmetoch, aj keď sú vyrobené z nabitých častíc? OdpoveďKaždodenné predmety sú zvyčajne elektricky neutrálne, čo znamená, že majú rovnaký počet kladných a záporných nábojov. Sily medzi týmito nábojmi sa vyrovnávajú, takže výsledná elektrická sila je nulová.
7. Ako uzemnenie ovplyvňuje elektrickú silu pôsobiacu na nabitý objekt? OdpoveďUzemnenie nabitého objektu umožňuje tok náboja medzi objektom a Zemou, kým nie je objekt neutralizovaný, čím sa efektívne eliminuje výsledná elektrická sila pôsobiaca na objekt v dôsledku jeho počiatočného náboja.
8. Môže elektrická sila pôsobiť vo vákuu? OdpoveďÁno, elektrická sila môže pôsobiť vo vákuu. Na šírenie nepotrebuje žiadne médium. Je to zrejmé zo spôsobu, akým môžu elektrické polia existovať a ovplyvňovať nabité častice v priestore.
9. Akú úlohu hrá elektrická konštanta (alebo permitivita voľného priestoru) pri určovaní sily elektrickej sily? OdpoveďElektrická konštanta, známa aj ako permitivita voľného priestoru, ovplyvňuje silu elektrickej sily medzi nábojmi. Vyššia permitivita by znamenala slabšie elektrické sily a naopak. Coulombova konštanta, $k$, súvisí s touto hodnotou ako k=1/4πε₀​​.

10. Ak sa dva náboje pohybujú voči sebe, mení sa sila medzi nimi? Odpoveď : Ak sa dva náboje pohybujú voči sebe, môžu okrem elektrických polí vytvárať aj magnetické polia. To znamená, že interakcia medzi pohybujúcimi sa nábojmi nebude spôsobená len elektrickými silami, ale aj magnetickými silami. Kombinovaná interakcia je opísaná elektromagnetickou silou. Takže zatiaľ čo elektrická sila spôsobená nábojmi sa nemení len preto, že sa pohybujú, celková sila sa môže zmeniť v dôsledku magnetických účinkov.