අවතල දර්පණයක සූත්‍රය ව්‍යුත්පන්න කිරීමට පෙර, අවතල දර්පණයක සලකුණු සඳහා නීති කිහිපයක් මුලින්ම තේරුම් ගන්න.
අවතල දර්පණ සංඥා නීති
- වස්තුවේ දුර (තත්)
ආලෝකය පරාවර්තනය කරන දර්පණ මතුපිටක් ඉදිරිපිට වස්තුවක් තිබේ නම්, එවිට වස්තුවේ දුර (අ) ධනාත්මකයි.
- රූපයේ දුර (තත්')
සෙවනැල්ල ආලෝකය පරාවර්තනය කරන දර්පණ මතුපිටක් ඉදිරිපිට තිබේ නම්, ආලෝකය සෙවනැල්ල හරහා ගමන් කරයි නම්, එවිට සෙවනැලි දුර (ය) ධනාත්මක වේ (සැබෑ රූපය). රූපය ආලෝකය පරාවර්තනය කරන දර්පණ මතුපිට පිටුපස තිබේ නම්, එහිදී ආලෝකය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි නම්, එවිට සෙවනැලි දුර ඍණාත්මකයි (අථත්‍ය රූපය).
- වක්‍රතා අරය (R)
අවතල දර්පණයක වක්‍රතා කේන්ද්‍රය දර්පණයේ පරාවර්තක පෘෂ්ඨය ඉදිරිපිට පිහිටා ඇති බැවින්, අවතල දර්පණයක වක්‍රතා අරය ධන වේ. වක්‍රතා අරය ධන නම්, නාභීය දුර (f) ද ධන වේ.
- වස්තුවේ උස (h)
වස්තුව අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම්, එවිට වස්තුවේ උස (h) ධන වේ (සෘජු වස්තුව). අනෙක් අතට, වස්තුව අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට පහළින් නම් එවිට වස්තුවේ උස ඍණ වේ (ප්‍රතිලෝම වස්තුව).
- සෙවනැලි උස (h')
රූපය අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම්, රූපයේ උස (h') ධන වේ (රූපය කෙළින් වේ). රූපය අවතල දර්පණයේ ප්‍රධාන අක්ෂයට පහළින් තිබේ නම්, රූපයේ උස ඍණ වේ (රූපය ප්‍රතිලෝම වේ).
- රූප විශාලනය (m)
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා වැඩි නම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාල වේ. රූපයේ විශාලනය = 1 නම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට සමාන වේ. රූපයේ විශාලනය < 1 නම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩා වේ.
අවතල දර්පණ සූත්‍රය
පහත රූපය දෙස බලන්න. අවතල දර්පණයක් දෙසට ආලෝක කදම්භ දෙකක් නිරූපණය කර ඇති අතර, පසුව අවතල දර්පණයෙන් ආලෝක කදම්භ පරාවර්තනය වේ. 
ශීර්ෂ පාඨය:
s = වස්තු දුර, s' = රූප දුර, h = P P' = වස්තු උස, h' = Q Q' = රූපයේ උස, F = අවතල දර්පණයේ නාභිගත ලක්ෂ්‍යය.
ඉහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ P'BFQ' සහ P'AQ' යන ආලෝක කදම්භ දෙකයි. P'AQ' ආලෝක කදම්භය ආලෝක පරාවර්තන නියමයට අවනත වන බැවින් P'AP ත්‍රිකෝණය Q'AQ ට සමාන වේ. මේ අනුව:
P'BFQ' ආලෝක කදම්භයේ, BFA ත්‍රිකෝණය QFQ' ට සමාන වේ, එහිදී AB දුර = වස්තුවේ උස (h) සහ FA දුර = අවතල දර්පණයේ නාභීය දුර (f) වේ. මේ අනුව:
1 සහ 2 සමීකරණවල වම් සහ දකුණු පැති සමාන වේ, එබැවින් දකුණු පැති සමාන වේ:
සමීකරණයේ දෙපැත්තම s' වලින් ගුණ කරන්න:
සූත්‍ර විස්තරය:
s = වස්තුවේ දුර (ආලෝකය පරාවර්තනය කරන අවතල දර්පණ පෘෂ්ඨය ඉදිරිපිට වස්තුව තිබේ නම් ධන වේ)
s' = රූප දුර (ආලෝකය පරාවර්තනය කරන අවතල දර්පණ පෘෂ්ඨය ඉදිරිපිට වස්තුවේ රූපය තිබේ නම් හෝ රූපය සැබෑ නම් ධනාත්මක වේ)
f = නාභීය දුර (අවතල දර්පණයේ නාභි ලක්ෂ්‍යය ආලෝකය පරාවර්තනය කරන අවතල දර්පණ පෘෂ්ඨය ඉදිරිපිට පිහිටා තිබේ නම් ධන වේ)
අවතල දර්පණ ගැටළු විසඳීම සඳහා මෙම සූත්‍රය භාවිතා කරන විට අවතල දර්පණ සලකුණු රීතිය සැමවිටම මතක තබා ගන්න.
රූප විශාලනය (m)
ඉහත වස්තුවේ සෙවනැල්ල සෑදීමේ රූපය නිරීක්ෂණය කරන්න. PAP' සහ QAQ' ත්‍රිකෝණ සමාන වේ, එබැවින් අපට වස්තුවේ උස සහ සෙවනැල්ල උස සමඟ වස්තුවේ දුර සහ සෙවනැල්ල දුර අතර සම්බන්ධතාවය ව්‍යුත්පන්න කළ හැකිය:
තොරතුරු :
h = වස්තුවේ උස (වස්තුව අවතල දර්පණයක හෝ සෘජු වස්තුවක ප්‍රධාන අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම් ධන වේ. වස්තුව උඩු යටිකුරු නම් සෘණ වේ)
h' = රූපයේ උස (රූපය අවතල දර්පණයක හෝ සෘජු රූපයක ප්‍රධාන අක්ෂයට ඉහළින් තිබේ නම් ධන වේ. රූපය ප්‍රතිලෝම කර ඇත්නම් සෘණ වේ)
s = වස්තුවේ දුර (පතන ආලෝක කදම්භය මඟින් වස්තුව පසුකර ගියහොත් ධන වේ)
s' = රූපයේ දුර (රූපය ආලෝක කදම්භයකින් හෝ සැබෑ රූපයකින් ගමන් කරන්නේ නම් ධනාත්මක වේ. රූපය ආලෝක කදම්භයකින් හෝ අථත්‍ය රූපයකින් ගමන් නොකරන්නේ නම් සෘණ වේ)
ඉහත සූත්‍රය m සංකේතය එකතු කිරීමෙන් පහත පරිදි නැවත ලිවිය හැක:
තොරතුරු :
m = රූපයේ විශාලනය
අවතල දර්පණ උදාහරණ ප්‍රශ්න
ඉගෙන ගන්න අවතල දර්පණයක උදාහරණයක් අවතල දර්පණ සූත්‍රය භාවිතා කරන ආකාරය ඔබට වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගත හැකි වන පරිදි.
1. දරුවෙකු අවතල දර්පණයක් ඉදිරිපිට සිටගෙන සිටින විට , සාදන ලද රූපය කෙළින් වන අතර දරුවා මෙන් දෙගුණයක් විශාල වේ. දර්පණයේ වක්‍රය මීටර් 3,00 ක් නම්, දරුවා සහ දර්පණය අතර දුර ...
අ. මීටර් 0,75
ආ. මීටර් 1,50
සී. මීටර් 2,25
ඩී. මීටර් 3,00
ඉ. මීටර් 4,50
සාකච්ඡා
එය දන්නවා:
රූප විශාලනය (M) = 2
නාභීය දුර (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = මීටර් 1,5
අසන ලද්දේ: මිනිසුන් අතර දුර
පිළිතුර:
අවතල දර්පණයක, රූපය කෙළින් නම්, රූපයේ දුර ඍණ වේ , එනම් රූපය අථත්‍ය වේ හෝ රූපය අවතල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
සෙවනැලි විශාලන සූත්‍රය:
එම් = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 තත්
මිනිසුන් අතර දුර ගණනය කරන්න:
1/ත + 1/-ත = 1/1,5
තත්පර 1 + තත්පර 1/-2 = 1/1,5
තත්පර 2/2 – තත්පර 1/2 = 1/1,5
තත්පර 1/2 = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.
ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:
SBMPTN භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න
