අවතල දර්පණයක උදාහරණයක්

3 අවතල දර්පණ ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ

1. අවතල කැඩපත නාභීය දුර 5 සෙ.මී. වේ. රූපයේ ගොඩනැගීම විස්තර කර, අවතල දර්පණයේ සිට වස්තුවේ දුර 10 සෙ.මී. නම් රූපයේ දුර සහ රූපයේ විශාලනය තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
අවතල දර්පණයක නාභි දුර (f) = 5 සෙ.මී.
අවතල දර්පණයක නාභිය ධනාත්මක වන්නේ අවතල දර්පණයේ නාභිය ආලෝකය හරහා ගමන් කරන ස්ථානය හෝ එය සැබෑ වන ස්ථානය වන බැවිනි.
වස්තු දුර (s) = 10 සෙ.මී.
පිළිතුර :
වස්තූන්ගේ සෙවනැලි සෑදීමේ රූපය :

සෙවනැලි දුර:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 සෙ.මී.
සෙවනැලි දුර සෙන්ටිමීටර 10 කි.
රූප විශාලනය:
M = -s'/s = -10/10 = -1 වාරයක්
1 ක විශාලනයක් යනු සෙවනැල්ලේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට සමාන බවයි.
සෘණ රූප විශාලනය යනු රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි. රූපයේ විශාලනය ධනාත්මක නම් රූපය කෙළින් වේ.

2. සෙන්ටිමීටර 20 ක වක්‍ර අරයක් සහිත අවතල දර්පණයක් ඉදිරිපිට සෙන්ටිමීටර 5 ක් උස වස්තුවක් තබා ඇත. වස්තුවේ සිට දුර 5 සෙ.මී., 15 සෙ.මී., 20 සෙ.මී., 30 සෙ.මී. නම් රූපයේ උස තීරණය කරන්න.
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
අවතල දර්පණයක වක්‍රතා අරය (R) = 20 සෙ.මී.
අවතල දර්පණයක නාභීය දුර (f) = R/2 = 20/2 = 10 සෙ.මී.
අවතල දර්පණයක නාභිය ධනාත්මක වන්නේ ආලෝක කදම්භය නාභිය හරහා ගමන් කරන බැවිනි.
වස්තුවේ උස (h) = 5 සෙ.මී.
පිළිතුර :
a) නාභීය දුර (f) = 10 cm සහ වස්තු දුර (s) = 5 cm 

රූපයේ දුර (තත්පර)):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 සෙ.මී.
සෘණ රූප දුරක් යන්නෙන් අදහස් වන්නේ රූපය අථත්‍ය බවයි හෝ රූපය අවතල දර්පණය පිටුපස ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය රූපය හරහා ගමන් නොකරයි.
රූප විශාලනය (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 වතාවක්
රූපයේ විශාලනය ධනාත්මක වේ, එනම් රූපය කෙළින් ඇති බවයි.
සෙවනැලි උස (h'):
එම් = පැය/පැය
h' = h M = (5 සෙ.මී.)(2) = 10 සෙ.මී.
රූපය (h') වස්තුව (h) 5 cm ට වඩා 10 cm උසින් යුක්ත වේ.
 
b) නාභීය දුර (f) = 10 සෙ.මී. සහ වස්තු දුර (s) = 15 සෙ.මී.

රූපයේ දුර (තත්පර)):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 සෙ.මී.
ධනාත්මක සෙවනැලි දුරක් යන්නෙන් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල සැබෑ බවයි, නැතහොත් සෙවනැල්ල අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය සෙවනැල්ල හරහා ගමන් කරයි.
රූප විශාලනය (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 වාරයක්
රූපය සෘණ ලකුණකින් විශාලනය කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.
රූපයේ විශාලනය 1 ට වඩා වැඩිය, එනම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා විශාලය.
සෙවනැලි උස (h'):
එම් = පැය/පැය
h' = h M = (5 සෙ.මී.)(2) = 10 සෙ.මී.
රූපය (h') වස්තුව (h) 5 cm ට වඩා 10 cm උසින් යුක්ත වේ.
 
c) නාභීය දුර (f) = 10 cm සහ වස්තු දුර (s) = 20 cm

රූපයේ දුර (තත්පර)):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 සෙ.මී.
ධනාත්මක සෙවනැලි දුරක් යන්නෙන් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල සැබෑ බවයි, නැතහොත් සෙවනැල්ල අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය සෙවනැල්ල හරහා ගමන් කරයි.
රූප විශාලනය (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 වාරයක්
රූපය සෘණ ලකුණකින් විශාලනය කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.
1 ක විශාලනයක් යනු රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට සමාන බවයි.
සෙවනැලි උස (h'):
එම් = පැය/පැය
h' = h M = (5 සෙ.මී.)(1) = 5 සෙ.මී.
රූපය (h') 5 cm යනු වස්තුව (h) 5 cm ට සමාන උසකි.
 
d) නාභීය දුර (f) = 10 සෙ.මී. සහ වස්තු දුර (s) = 30 සෙ.මී.
රූපයේ දුර (තත්පර)):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 සෙ.මී.
ධනාත්මක සෙවනැලි දුරක් යන්නෙන් අදහස් වන්නේ සෙවනැල්ල සැබෑ බවයි, නැතහොත් සෙවනැල්ල අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති අතර එහිදී ආලෝක කදම්භය සෙවනැල්ල හරහා ගමන් කරයි.
රූප විශාලනය (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 වාරයක්
රූපය සෘණ ලකුණකින් විශාලනය කිරීමෙන් අදහස් වන්නේ රූපය ප්‍රතිලෝමව ඇති බවයි.
විශාලන අගය 1 ට වඩා අඩුය, එනම් රූපයේ ප්‍රමාණය වස්තුවේ ප්‍රමාණයට වඩා කුඩාය.
සෙවනැලි උස (h'):
එම් = පැය/පැය
h' = h M = (5 සෙ.මී.)(0,5) = 2,5 සෙ.මී.
රූපය (h') වස්තුව (h) ට වඩා 2,5 cm අඩුවෙන් 5 cm වේ.

3. අවතල දර්පණයකින් සාදන ලද අථත්‍ය රූපය වස්තුවට වඩා හතර ගුණයකින් විශාල වේ. දර්පණයේ අරය සෙන්ටිමීටර 20 ක් නම්, දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති වස්තුවේ දුර ...
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
රූප විශාලනය (M) = 4
දර්පණයේ වක්‍රතා අරය (R) = 20 සෙ.මී.
නාභීය දුර (f) = R/2 = 20/2 = 10 සෙ.මී.
ඇසුවා : වස්තු දුර (තත්)
ජවාබ් :
එම් = – සෙ' / සෙ
4 = – සෙ' / සෙ
– s' = 4 s
s' = – 4 තත්

1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/තත්පර + 1/4 තත්පර
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4 තත්පර
(4)(4s) = (5)(40)
තත්පර 16 = 200
s = 12,5 සෙ.මී.
දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති වස්තුවේ දුර සෙන්ටිමීටර 12,5 කි.

අවතල කැඩපත් ප්‍රශ්න

1. ආලෝකය පරාවර්තනය කරන අවතල දර්පණයක මතුපිටට ඉදිරියෙන් සෙන්ටිමීටර 3 ක් උස වස්තුවක් ඇත. අවතල දර්පණයේ නාභීය දුර සෙන්ටිමීටර 6 ක් නම්, (අ) රූපයේ දුර, (ආ) රූපයේ විශාලනය, (ඇ) රූපයේ උස, (ඈ) රූපයේ ලක්ෂණ තීරණය කරන්න.
පිළිතුරු යතුර:
(අ) s' = – 6 සෙ.මී.
(ආ) එම් = 2
(ඇ) h' = 6 සෙ.මී.
(ඈ) රූපයේ ගුණාංග: අතථ්‍ය, කෙළින්, විශාල කරන ලද

2. වක්‍ර අරය 16 cm සහිත අවතල දර්පණයක සිට වස්තුවක දුර 12 cm වේ. වස්තුවේ උස 4 cm නම්, (a) රූපයේ දුර, (b) රූපයේ විශාලනය, (c) රූපයේ උස, (d) රූපයේ ලක්ෂණ තීරණය කරන්න.
පිළිතුරු යතුර:
(අ) s' = 24 සෙ.මී.
(ආ) එම් = -2
(ඇ) h' = -8 සෙ.මී.
(ඈ) රූපයේ ගුණාංග: සැබෑ, ප්‍රතිලෝම, විශාල කළ

3. වස්තුවක් සෙන්ටිමීටර 5 ක නාභීය දුරක් සහිත අවතල දර්පණයකින් සෙන්ටිමීටර 20 ක් දුරින් පිහිටා ඇත. තීරණය කරන්න: (අ) රූපයේ දුර, (ආ) රූපයේ විශාලනය, (ඇ) වස්තුවේ උස සෙන්ටිමීටර 5 ක් නම් රූපයේ උස, (ඈ) රූපයේ ලක්ෂණ.
පිළිතුරු යතුර:
(අ) s' = 6,7 සෙ.මී.
(ආ) එම් = -1/3
(ඇ) h' = -5/3 සෙ.මී.
(ඈ) රූපයේ ගුණාංග: සැබෑ, ප්‍රතිලෝම, ප්‍රමාණයෙන් අඩු කර ඇත

4. අවතල දර්පණයකින් සාදන ලද අථත්‍ය රූපය වස්තුවේ ප්‍රමාණය මෙන් දෙගුණයකි. අවතල දර්පණයේ නාභීය දුර 20 cm නම්, අවතල දර්පණය ඉදිරිපිට ඇති වස්තුවේ දුර...
පිළිතුරු යතුර:
(අ) s = 10 සෙ.මී.