පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකට උදාහරණයක්

8 පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම් සඳහා උදාහරණ

1. ග්‍රෑම් 200 ක ස්කන්ධයක් සහිත බෝල A සහ ​​බෝල B, පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ආකාරයකින් ගැටේ. ගැටීමට පෙර, බෝල A 10 m/s වේගයකින් චලනය වන අතර බෝල B නිශ්චලව පවතී නම්, ගැටීමෙන් පසු බෝල A සහ ​​බෝල B හි වේගය...

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝලයේ ස්කන්ධය A (m_A) = ග්‍රෑම් 200 = කිලෝග්‍රෑම් 0,2
බෝලයේ ස්කන්ධය B (m)_B) = ග්‍රෑම් 200 = කිලෝග්‍රෑම් 0,2
ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v)_A) = 10 m/s
ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v)_B) = 0
ඇසුවා : බෝලයේ වේගය A (v_A') සහ බෝලය B (v_B') ගැටුමෙන් පසු
ජවාබ් :

පාද පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම, ගැටීමට පෙර B වස්තුව නිශ්චල නම් (v_B = 0) එවිට ගැටීමෙන් පසු A වස්තුව නිශ්චල වේ (v_A' = 0) සහ B වස්තුව චලනය වන්නේ වේගය එය A වස්තුවේ ගැටීමට පෙර වේගයට සමාන වේ (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = මීටර් 10/තත්පර

2. A සහ ​​B කිරිගරුඬ එකම ස්කන්ධයක් ඇති අතර, එකිනෙකා දෙසට ගමන් කර ප්‍රත්‍යාස්ථව ගැටේ. ගැටීමට පෙර, කිරිගරුඬ A තත්පරයට මීටර් 8 ක වේගයකින් සහ කිරිගරුඬ B තත්පරයට මීටර් 12 ක වේගයකින් චලනය වේ . ගැටීමෙන් පසු A සහ ​​B කිරිගරුඬවල වේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව...

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
කිරිගරුඬ ස්කන්ධය A (m_A) = එම්
කිරිගරුඬ ස්කන්ධය B (m_B) = එම්
ගැටීමට පෙර කිරිගරුඬ A හි වේගය (v_A) = -8 මීටර්/තත්පර
ගැටීමට පෙර කිරිගරුඬ B හි වේගය (v_B) = 12 m/s
කිරිගරුඬ දෙකෙහි වේගය ධන සහ සෘණ ලෙස සලකුණු කර ඇති අතර, එයින් පෙන්නුම් කරන්නේ වස්තූන් දෙකෙහි චලනය වන දිශාව හෝ වේගයේ දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ බවයි.
ඇසුවා : කිරිගරුඬ A හි ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව (v_A') සහ කිරිගරුඬ B (v_B') ගැටුමෙන් පසු
ජවාබ් :
පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකදී, ගැටෙන වස්තූන් දෙකෙහි ස්කන්ධ සමාන නම්, ගැටුමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය (v)_A') = ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය (v)_B) සහ ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය (v_B') = A වස්තුවේ ගැටීමට පෙර වේගය (v)_A).
වස්තූන්ගේ චලනයේ දිශාව හෝ ප්‍රවේගයේ දිශාව ගැන කුමක් කිව හැකිද? ගැටීමට පෙර A වස්තුව දකුණට සහ B වස්තුව වමට ගමන් කරයි නම්, ගැටීමෙන් පසු A වස්තුව වමට ගමන් කරයි (v_A' = – v_B) සහ B වස්තුව දකුණට ගමන් කරයි (v_B' = v_A).

කිරිගරුඬ දෙකම එකම ස්කන්ධයක් ඇති අතර පරිපූර්ණ ලෙස ප්‍රත්‍යාස්ථව ගැටෙන බැවින් කිරිගරුඬ දෙකෙහි වේගය හුවමාරු වේ.
v_A' = -v_B = -12 මීටර්/තත්පර
v_B' = v_A = මීටර් 8/තත්පර
ධන සහ සෘණ ලකුණු වලින් පෙන්නුම් කරන්නේ ගැටීමෙන් පසු කිරිගරුඬ A හි ප්‍රවේගයේ දිශාව කිරිගරුඬ B හි ප්‍රවේගයේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ බවයි.

3. 2 kg ස්කන්ධයක් සහිත A වස්තුවක් සහ 4 kg ස්කන්ධයක් සහිත B වස්තුවක් එකිනෙකා දෙසට ගමන් කරන අතර, එහිදී A වස්තුවේ වේගය 10 m/s වන අතර B වස්තුවේ වේගය 20 m/s වේ. වස්තූන් දෙක පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ආකාරයකින් ගැටෙන්නේ නම්, ගැටුමෙන් පසු A වස්තුවේ සහ B වස්තුවේ වේගය...
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
වස්තුවේ ස්කන්ධය A (m)_A) = 2 කිලෝග්‍රෑම්
B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m)_B) = 4 කිලෝග්‍රෑම්
ගැටීමට පෙර A වස්තුවේ වේගය (v)_A) = 10 m/s
ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය (v)_B) = 20 m/s
ඇසුවා : A වස්තුවේ වේගය (v_A') සහ වස්තුව B (v_B') ගැටුමෙන් පසු
ජවාබ් :
ප්‍රත්‍යාස්ථව ගැටෙන වස්තූන්ට වෙනස් ස්කන්ධ තිබේ නම් සහ වස්තූන් දෙක යම් වේගයකින් එකිනෙක දෙසට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් දෙකෙහි වේගය පහත සමීකරණය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:
ගැටුමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය:

ගැටීමෙන් පසු, වස්තූන් දෙක එකිනෙකින් ඈත් වේ.

4. ග්‍රෑම් 100 ක ස්කන්ධයක් සහිත වස්තුවක් 20 m/s වේගයෙන් ගමන් කරන විට පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ආකාරයකින් බිත්තියක් සමඟ ගැටේ. ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව...
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
වස්තුවේ ස්කන්ධය (m_A) = ග්‍රෑම් 100 = කිලෝග්‍රෑම් 0,1
බිත්ති ස්කන්ධය (මී_B) = අනන්තය (බිත්තිය අනන්ත ස්කන්ධයක් ඇති බව සැලකේ)
ගැටීමට පෙර වස්තුවේ වේගය (v)_A) = 20 m/s
ගැටීමට පෙර බිත්තියේ වේගය (v_B) = 0
ඇසුවා : ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය සහ දිශාව
ජවාබ් :
v නම්_B = 0, එම්_A ඉතා කුඩා සහ මීටර්₂ ඉතා විශාල වේ, එවිට ඉහත සමීකරණය විසඳීමෙන් අපට v ලැබේ_A' = -v_A සහ v₂' = 0. ධන සහ සෘණ ලකුණු මඟින් වස්තුවේ චලනයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවන් දක්වයි.

එබැවින් ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය (v _A ') -20 m/s වන අතර ගැටීමෙන් පසු බිත්තියේ ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය 0 වේ. ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ ප්‍රවේගයේ දිශාව ගැටීමට පෙර වස්තුවේ ප්‍රවේගයේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ. ගැටීමට පෙර වස්තුව දකුණට ගමන් කරන්නේ නම් ගැටීමෙන් පසු වස්තුව වමට ගමන් කරයි හෝ ගැටීමට පෙර වස්තුව වමට ගමන් කරන්නේ නම් ගැටීමෙන් පසු වස්තුව දකුණට ගමන් කරයි.

5. A වස්තුව සහ B වස්තුව එකිනෙකා දෙසට ගමන් කරයි. m නම්_A = එම්_B දී_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s සහ බිම ලිස්සන සුළු නම්, පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකින් පසු A සහ ​​B වල වේගය කොපමණද?
A. වමට 3 m/s සහ දකුණට 4 m/s
B. දකුණට 3 m/s සහ දකුණට 4 m/s
C. වමට 3 m/s සහ වමට 4 m/s
D. වමට 3 m/s සහ දකුණට 3 m/s
E. වමට 4 m/s සහ දකුණට 4 m/s
සාකච්ඡාව :
ඩිකෙටාහුයි :
v_A = 4 m/s, v_B = මීටර් 3/තත්පර
ඇසුවා :
v_A' සහ v_B' ?
ජවාබ් :
පාද පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමවස්තූන් දෙකෙහිම ස්කන්ධය සමාන නම්, ඒවා ගැටෙන විට, වස්තූන් දෙක වේගය හුවමාරු කර ගනී. එබැවින්
v_A' = 3 m/s සහ v_B' = 4 මීටර්/තත්පරය
ගැටීමට පෙර A වස්තුව වමට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු A වස්තුව දකුණට ගමන් කරයි. එලෙසම, ගැටීමට පෙර B වස්තුව දකුණට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු B වස්තුව වමට ගමන් කරයි. ගැටීමට පෙර සහ පසු, වස්තූන් දෙක ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරයි.
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

6. මීටර්_A = 2 kg සහ m_B = 1 kg එකිනෙකා දෙසට v වේගයෙන් ගමන් කරයි_A = 2 m/s සහ v_B = 3 m/s. දෙකම පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථව ගැටේ. ගැටීමෙන් පසු වහාම A බෝලයේ වේගය කොපමණද?
අ. මීටර් 1/2/තත්පර
ආ. 2/3 මීටර්/තත්පර
සී. 1 m/s
ඩී. 3/2 මීටර්/තත්පර
ඊ. 2 m/s
සාකච්ඡාව :
ඩිකෙටාහුයි :
m_A = 2 kg, මීටර්_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = මීටර් 3/තත්පර
ඇසුවා :
v_A' ?
ජවාබ් :

වස්තූන් අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් නම් පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුම එකිනෙකට වෙනස් ස්කන්ධ ඇති බැවින්, වස්තූන් දෙක එකිනෙකා සමඟ වේග හුවමාරු කර නොගනී.
ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

7. A බෝලය 1 m/s ආරම්භක වේගයකින් සහ 1 m/s ත්වරණයකින් දකුණට නියත අනුපාතයකින් සරල රේඛාවක ගමන් කරයි.²තත්පර 2ක් චලනය වීමෙන් පසු, A බෝලය නිශ්චල බෝල B බෝලය සමඟ ගැටේ. ගැටීම පරිපූර්ණ ලෙස ප්‍රත්‍යාස්ථ නම් සහ බෝල දෙකෙහිම ස්කන්ධ සමාන නම්, ගැටීමෙන් පසු A සහ ​​B බෝලවල වේගය...
ඒ. වී_A` = 0 සහ v<sub>B</sub>` = 3 m/s
බී. වී_A` = 2 m/s සහ v<sub>B</sub>` = 3 m/s
CV_A` = 3 m/s සහ v<sub>B</sub>` = 0 m/s
ඩී. වී_A` = 3 m/s සහ v<sub>B</sub>` = 2 m/s
ඊ. වී_A` = 4 m/s සහ v<sub>B</sub>` = 2 m/s
සාකච්ඡාව :
ඩිකෙටාහුයි :
බෝල චලන දත්ත A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = තත්පර 2, v_t = ?
ගැටුම් දත්ත:
v_A = ? , තුළ_B = 0, එම්_A = එම්_B
ඇසුවා :
v_A' සහ v_B'
ජවාබ් :
ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v)_A):
v_t = v_o + දී = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
ඉතින් v_A = මීටර් 3/තත්පර
බෝල දෙකෙහිම ස්කන්ධය සමාන බැවින් බෝල දෙක එකිනෙකා සමඟ වේගය හුවමාරු කර ගනී.
v_A' = 0 සහ v_B' = 3 මීටර්/තත්පරය
ගැටීමට පෙර, A පන්දුව දකුණට ගමන් කරයි, ගැටීමෙන් පසු, A පන්දුව නිශ්චලයි. ගැටීමට පෙර, B පන්දුව නිශ්චලයි, ගැටීමෙන් පසු, B පන්දුව දකුණට ගමන් කරයි.

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

8. සමාන කිරිගරුඬ දෙකක් සෘජු මාර්ගයක එකම වේගයෙන් එකිනෙකා දෙසට ගමන් කර ගැටුනහොත්, එක් කිරිගරුඬක් එහි ශක්තියෙන් යම් ප්‍රමාණයක් මුදා හරින අතර අනෙක් කිරිගරුඬට එම ශක්තියම ලැබෙනු ඇත.

නිසා

ශක්ති සංරක්ෂණ නියමය මඟින් කිරිගරුඬ දෙකෙහි මුළු චාලක ශක්තිය නොවෙනස්ව පවතින බව සහතික කෙරේ.

සාකච්ඡා

ඝට්ටන වර්ගය පරිපූර්ණ ලෙස ප්‍රත්‍යාස්ථ නම් ඉහත ප්‍රකාශය සත්‍ය වේ.

ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:

ජ්‍යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න

SBMPTN භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න