වස්තූන් අතර ගැටුම් ලෙස හැඳින්වේ පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ගැටුම ගැටීමට පෙර එක් එක් වස්තුවේ ගම්යතාව සහ චාලක ශක්තිය ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ ගම්යතාව සහ චාලක ශක්තියට සමාන නම්. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ගැටුමක් අදාළ වේ. ගම්යතා සංරක්ෂණ නීතිය සහ චාලක ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය. ප්රත්යාස්ථතා යන වචනය භාවිතා කිරීමෙන් ඇඟවෙන්නේ ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් දෙක එකකට ඒකාබද්ධ නොවන බව හෝ එකට ඇලී නොසිට පිම්බෙන බවයි.
එක් එක් වස්තුවෙහි ගම්යතාව සංරක්ෂණය කර ඇත්තේ:
එක් එක් වස්තුවෙහි චාලක ශක්තිය සංරක්ෂණය කර ඇත:
පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ගැටුමක් නිහඬ විය යුතු අතර ගැටෙන වස්තූන් අතර ඝර්ෂණය හේතුවෙන් තාපය නිපදවන්නේ නැත. වස්තූන් දෙකක් අතර ගැටුමකින් ශබ්දය සහ තාපය ඇති වුවහොත්, වස්තූන්ගේ චාලක ශක්තිය සංරක්ෂණය නොවේ. ශබ්දය සහ තාපය බවට පරිවර්තනය වීමට අමතරව, යම් චාලක ශක්තියක් අභ්යන්තර ශක්තිය බවට පරිවර්තනය වේ. පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ගැටුමකට උදාහරණයක් වන්නේ පරමාණුක සහ උප පරමාණුක අංශු අතර ගැටුමකි.
පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ඝට්ටන ගැටළුවේදී, ආරම්භක ප්රවේගය දන්නා නමුත් අවසාන ප්රවේගය නොදන්නේ නම්, ගැටළුව 1.5 සහ 1.6 සමීකරණ පමණක් භාවිතයෙන් විසඳිය නොහැක. එබැවින්, අවසාන ප්රවේගය තීරණය කිරීමට භාවිතා කළ හැකි තවත් සමීකරණයක් ලබා ගැනීම සඳහා ඉහත සමීකරණ දෙක නැවත හසුරුවනු ලැබේ.
සාධකය ½ ඉවත් කර 1.6 සමීකරණය හසුරුවන්න.
සමීකරණය හැසිරවීම 1.5
අවසාන ප්රතිඵලය ලබා ගැනීම සඳහා 1.7 සමීකරණය 1.8 සමීකරණයෙන් බෙදන්න.
පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ඝට්ටන ගැටළු විසඳීම සඳහා 1.5 සහ 1.9 සමීකරණ භාවිතා කළ හැක. 1.5 සහ 1.9 සමීකරණ ඒකාබද්ධ කර, වස්තූන් දෙකෙහි අවසාන ප්රවේග තීරණය කිරීම සඳහා සමීකරණ දෙකක් ලබා ගන්න, ඒවායේ ස්කන්ධ සහ ආරම්භක ප්රවේග පමණක් දන්නේ නම්.
ඉහත සමීකරණය භාවිතයෙන් ගැටළු විසඳන විට, v සඳහා නිවැරදි ලකුණ භාවිතා කරන්න.1 සහ v2. වස්තුව 1 දකුණට ගමන් කරන්නේ නම් v1 ධන, එසේ නොමැතිනම් වස්තුව 2 වමට ගමන් කරන්නේ නම් v2 සෘණ. වස්තූන් දෙක ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවලට චලනය වන නමුත් චලනයේ දිශාව පැහැදිලි කර නොමැති නම් v1 සහ v2 වෙනස් ලකුණක් ලබා දිය යුතුය, උදාහරණයක් ලෙස v1 ධනාත්මක සහ v2 සෘණ.
1. වස්තූන් දෙකෙහිම ස්කන්ධය සමාන වේ.
මීටර් නම්1 = එම්2 ඉන්පසු v1' = v2 සහ v2' = v1.
වස්තූන් දෙක ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කළහොත් කුමක් සිදුවේද? උදාහරණයක් ලෙස, ගැටීමට පෙර වස්තුව 1 දකුණට සහ වස්තුව 2 වමට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු වස්තුව 1 වමට ගමන් කරයි (v1' = – v2) සහ වස්තුව 2 දකුණට ගමන් කරයි (v2' = v1).
එක් වස්තුවක් මුලින් නිශ්චල නම් කුමක් කළ යුතුද? උදාහරණයක් ලෙස, ගැටීමට පෙර, වස්තූන් දෙකක් නිශ්චල නම් (v2 = 0) එවිට ගැටීමෙන් පසු වස්තුව 1 නිශ්චලයි (v1' = 0) සහ වස්තුව 2 වස්තුව 1 හි ආරම්භක වේගයට සමාන වේගයකින් චලනය වේ (v2' = v1). ගැටීමට පෙර, වස්තුව 1 දකුණට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු, වස්තුව 2 දකුණට ගමන් කරයි. එබැවින් වස්තූන් දෙක වේගය හුවමාරු කර ගනී.
ගැටළු උදාහරණය.
1. A (2 kg) සහ B (2 kg) වස්තු දෙකක් පිළිවෙලින් 4 m/s සහ 2 m/s වේගයකින් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරයි. A වස්තුව B වස්තුව සමඟ පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථ ආකාරයකින් ගැටෙන්නේ නම්, A වස්තුවේ සහ B වස්තුවේ අවසාන වේගය කුමක්ද?
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
mA = 2 kg, මීටර්B = කිලෝග්රෑම් 2
vA = 4 m/s, vB = -2 මීටර්/තත්පර
ඇසුවා :vA' සහ vB'
ජවාබ් :
vA' = -2 m/s සහ vB' = 4 මීටර්/තත්පරය
ගැටීමෙන් පසු, A වස්තුව තත්පරයට මීටර් 2 ක වේගයකින් චලනය වන අතර B වස්තුව තත්පරයට මීටර් 4 ක වේගයකින් චලනය වන අතර, එහිදී වස්තූන් දෙකෙහි චලනයේ දිශාව ප්රතිවිරුද්ධ වේ. ගැටීමට පෙර, A වස්තුව දකුණට ගමන් කර B වස්තුව වමට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු, A වස්තුව වමට ගමන් කරන අතර B වස්තුව දකුණට ගමන් කරයි.
2. A වස්තුව (කිලෝග්රෑම් 2) තත්පරයට මීටර් 2 ක වේගයෙන් දකුණට ගමන් කර නිශ්චලව පවතින B වස්තුව (කිලෝග්රෑම් 2) සමඟ ගැටේ. වස්තූන් දෙක ප්රත්යාස්ථව ගැටෙන්නේ නම්, A වස්තුවේ සහ B වස්තුවේ අවසාන වේගය කුමක්ද?
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
mA = 2 kg, මීටර්B = කිලෝග්රෑම් 2
vA = 2 m/s, vB = මීටර් 0/තත්පර
ඇසුවා :vA' සහ vB'
ජවාබ් :
vA' = 0 සහ vB' = 2 මීටර්/තත්පරය
ගැටීමෙන් පසු, A වස්තුව නිශ්චලව පවතින අතර B වස්තුව 2 m/s වේගයෙන් දකුණට ගමන් කරයි.
2. වස්තූන් දෙකෙහි ස්කන්ධ වෙනස් වේ.
වස්තූන් දෙකෙහි ආරම්භක ප්රවේග සහ ස්කන්ධ වෙනස් නම් (වෙනස කුඩා වේ), එවිට අවසාන ප්රවේගය 1.10 සහ 1.11 සමීකරණ භාවිතයෙන් දැනගත හැකිය.
මුලින් වස්තුව 2 නිශ්චල නම් (v2 = 0) ඉන්පසු 1.10 සමීකරණය 1.12 සමීකරණයට වෙනස් වන අතර 1.11 සමීකරණය 1.13 සමීකරණයට වෙනස් වේ.
v නම්2 = 0, එම්1 ඉතා විශාල, එම්.2 ඉතා කුඩා නම් 1.12 සහ 1.13 සමීකරණ විසඳීමෙන් අපට v ලැබේ.1' = v1 සහ v2'= 2v'1. v නම්2 = 0, එම්1 ඉතා කුඩා, මීටර්2 ඉතා විශාලයි, එබැවින් 1.12 සහ 1.13 සමීකරණ විසඳීමෙන් අපට v ලැබේ.1' = -v1 සහ v2' = 0. ධන සහ සෘණ ලකුණු මඟින් වස්තුවේ චලනයේ ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවන් දක්වයි.
ගැටළු උදාහරණය.
1. 20 m/s වේගයකින් චලනය වන 1 kg ස්කන්ධයක් සහිත වස්තුවක් පරිපූර්ණ ප්රත්යාස්ථතාවයකින් බිත්තියක ගැටේ. වස්තුවේ සහ බිත්තියේ අවසාන වේගය කොපමණද?
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = ඉතා විශාල සහ vB = 0
ඇසුවා :vA' සහ vB'
ජවාබ් :
vA' = -20 මීටර්/තත්පර
vB' = 0
ගැටීමෙන් පසු, A වස්තුව 20 m/s වේගයෙන් පිම්මේ යන අතර B වස්තුව නිශ්චලව පවතී. ගැටීමට පෙර A වස්තුව දකුණට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු A වස්තුව වමට ගමන් කරයි.
