ව්‍යවර්ථ උදාහරණ ප්‍රශ්න

10 ව්‍යවර්ථ උදාහරණ ප්‍රශ්න

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, එෆ්₂ සහ එෆ්₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

Resultan gaya (F_R) = 40 එන්

F₁ = 10 එන්

F₃ = 20 එන්

ඇසුවා: Besar gaya F₂ dan jarak x

පිළිතුර :

Hitung besar gaya F₂ :

ගයා yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- එෆ්_R + එෆ්₁ + එෆ්₂ - එෆ්₃ = 0

– 40 + 10 + එෆ්₂ –20 = 0

– 30 + එෆ්₂ –20 = 0

– 50 + එෆ්₂ = 0

F₂ = 50 නිව්ටන්, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ = එෆ්₁ l₁ = (10 නි)(මීටර් 1) = 10 නි

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ = එෆ්₂ x = (50)(x) = 50x එන්එම්

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ = එෆ්₃ x = (20 N)(මීටර් 1,75) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = මීටර් 0,5

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

2. විලාසය F₁, එෆ්₂, එෆ්₃, dan F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai විලාසිතාවේ මොහොත terhadap titik A adalah…..

A. 15 N.m

B. 18 N.m

C. 35 N.m

D. 53 N.m

E. 68 N.m

සාකච්ඡා

Sumbu rotasi adalah titik A.

දන්නා කරුණ නම්:

විලාසය F₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

විලාසය F₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = මීටර් 2

විලාසය F₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = මීටර් 3

විලාසය F₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = මීටර් 6

ඇසුවා: Momen gaya terhadap titik A

පිළිතුර :

Momen gaya 1 (τ₁) = එෆ්₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = එෆ්₂ l₂ = (4)(2) = -8 එන්එම්

Momen gaya 3 (τ₃) = එෆ්₃ l₃ = (5)(3) = 15 එන්එම්

Momen gaya 4 (τ₄) = එෆ්₄ l₄ = (10)(6) = -60 එන්එම්

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

ප්‍රතිඵලයක් ලෙස බලයේ මොහොත:

τ = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm

τ = -68 එන්එම් + 15 එන්එම්

τ = -53 එන්එම්

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = එෆ්_C = 10 N සහ F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

අ. 0 නි.මී.

ආ. 1 නි.මී.

සී. 4 එන්එම්

දි. 6 නි.මී.

ඊ. 8 නි.මී.

සාකච්ඡා

ඩිකෙටාහුයි :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 සෙ.මී. = මීටර් 0,4

Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0,2

Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 සෙ.මී.

F_A = 10 නිව්ටන්

F_B = 20 නිව්ටන්

F_C = 10 නිව්ටන්

ඇසුවා : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

ජවාබ් :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya A

Στ_A = (එෆ්_A)(ආර්_AC පාපය 90^o) = (10 N)(මීටර් 0,4)(1) = -4 Nm

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (එෆ්_B)(ආර්_BC පාපය 90^o) = (20 N)(මීටර් 0,2)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C = (එෆ්_C)(ආර්_CC පාපය 90^o) = (10 එන්)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 එන්එම්

නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

අ. 1 නි.මී.

ආ. 3 නි.මී.

සී. 4 එන්එම්

දි. 5 නි.මී.

ඊ. 6 නි.මී.

සාකච්ඡා

ඩිකෙටාහුයි :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 සෙ.මී. = මීටර් 0,3

Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 සෙ.මී. = මීටර් 0,1

Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0,2

F₁ = 10 නිව්ටන්

F₂ = 10 නිව්ටන්

F₃ = 10 නිව්ටන්

ඇසුවා : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

ජවාබ් :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

Στ₁ = (එෆ්₁)(ආර්₁ පාපය 90^o) = (10 N)(මීටර් 0,3)(1) = -3 Nm

Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

Στ₂ = (එෆ්₂)(ආර්₂ පාපය 90^o) = (10 N)(මීටර් 0,1)(1) = 1 Nm

Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

Στ₃ = (එෆ්₃)(ආර්₃ පාපය 30^o) = (10 N)(මීටර් 0,2)(0,5) = -1 Nm

Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 එන්එම්

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

5. Tiga gaya F₁, එෆ්₂, dan F₃ bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53^o = 0,8, කොස් 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = මීටර් 1)

A. 12 N.m

B. 8 N.m

C. 6 N.m

D. 2 N.m

E. Nol

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

Sumbu putar di titik C.

විලාසය 1 (F₁) = 5 නිව්ටන්

වැඩ කරන ස්ථාන අතර දුර F₁ භ්‍රමණ අක්ෂය සමඟ (r₁) = මීටර් 2

විලාසය 2 (F₂) = 0,4 නිව්ටන්

වැඩ කරන ස්ථාන අතර දුර F₂ භ්‍රමණ අක්ෂය සමඟ (r₂) = මීටර් 1

විලාසය 3 (F₃) = 4,8 නිව්ටන්

වැඩ කරන ස්ථාන අතර දුර F₃ භ්‍රමණ අක්ෂය සමඟ (r₃) = මීටර් 2

ඇසුවා: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

පිළිතුර :

බලය 1 හි මොහොත:

τ₁ = එෆ්₁ ආර් සින් 53^o = (5 N)(මීටර් 2)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

බලය 1 හි මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වීමට හේතු වන බැවින් බලය 1 හි මොහොත ධනාත්මක ලකුණක් ලබා දෙයි.

බලය 2 හි මොහොත:

τ₂ = එෆ්₂ ආර් සින් 90^o = (0,4 එන්)(මීටර් 1)(1) = -0,4 එන්

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

බලය 3 හි මොහොත:

τ₃ = එෆ්₃ ආර් සින් 90^o = (4,8 එන්)(මීටර් 2)(1) = -9,6 එන්

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

ප්‍රතිඵලයක් ලෙස බලයේ මොහොත:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

අ. 7,5 නි.මී.

ආ. 4 නි.මී.

සී. 3,5 එන්එම්

දි. 3 නි.මී.

ඊ. 2 නි.මී.

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

භ්‍රමණ අක්ෂය O ලක්ෂ්‍යයේ ඇත.

විලාසය 1 (F₁) = 6 නිව්ටන්

වැඩ කරන ස්ථාන අතර දුර F₁ භ්‍රමණ අක්ෂය සමඟ (r₁) = මීටර් 1

විලාසය 2 (F₂) = 6 නිව්ටන්

වැඩ කරන ස්ථාන අතර දුර F₂ භ්‍රමණ අක්ෂය සමඟ (r₂) = මීටර් 2

විලාසය 3 (F₃) = 4 නිව්ටන්

වැඩ කරන ස්ථාන අතර දුර F₃ භ්‍රමණ අක්ෂය සමඟ (r₃) = මීටර් 2

ඇසුවා: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

පිළිතුර :

බලය 1 හි මොහොත:

τ₁ = එෆ්₁ l₁ = (6 නි)(මීටර් 1) = 6 නි

බලය 1 හි මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වීමට හේතු වන බැවින් බලය 1 හි මොහොත ධනාත්මක ලකුණක් ලබා දෙයි.

බලය 2 හි මොහොත:

τ₂ = එෆ්₂ r₂ පාපය 30^o = (6 N)(මීටර් 2)(0,5)= 6 Nm

බලය 2 හි මොහොත දණ්ඩ වාමාවර්තව භ්‍රමණය වීමට හේතු වන බැවින් බලය 2 හි මොහොත ධනාත්මක ලකුණක් ලබා දෙයි.

බලය 3 හි මොහොත:

τ₃ = එෆ්₃ l₃ = (4 N)(මීටර් 2) = -8 Nm

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

ප්‍රතිඵලයක් ලෙස බලයේ මොහොත:

∑τ = τ₁ + τ₂ - τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 එන්එම්

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.
F₁ = 10 N dan l₁ = ආර්₁ පාපය θ = (40 සෙ.මී.)(පාපය 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N  dan l₂ = ආර්₂ පාපය θ = (20 සෙ.මී.)(පාපය 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N dan l₃ = ආර්₁ පාපය θ = (10 සෙ.මී.)(පාපය 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
ඇසුවා : Resultan momen gaya
ජවාබ් :

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)
ප්‍රතිඵලයක් ලෙස බලයේ මොහොත:

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N.m
B. 2,6 N.m
C. 3,0 N.m
D. 3,2 N.m
E. 3,4 N.m

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
Sumbu rotasi terletak di D.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r_AD) = 40 සෙ.මී. = 0,4 මීටර්
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r_BD) = 20 සෙ.මී. = 0,2 මීටර්
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r_CD) = 10 සෙ.මී. = 0,1 මීටර්
F₁ = 10 නිව්ටන්
F₂ = 10√2 නිව්ටන්
F₃ = 20 නිව්ටන්
පාපය 53^o = 0,8
ඇසුවා : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D
ජවාබ් :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
නිවැරදි පිළිතුර D වේ.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = එෆ්_C = 10 N සහ F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar විලාසිතාවේ මොහොත terhadap titik C adalah…

අ. 0 නි.මී.
ආ. 1 නි.මී.
සී. 4 එන්එම්
දි. 6 නි.මී.
ඊ. 8 නි.මී.

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 සෙ.මී. = මීටර් 0,4
Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0,2
Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 සෙ.මී.
F_A = 10 නිව්ටන්
F_B = 20 නිව්ටන්
F_C = 10 නිව්ටන්
ඇසුවා : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
ජවාබ් :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena ශෛලිය F_C berhimpit dengan sumbu rotasi
Resultan momen gaya
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

අ. 1 නි.මී.
ආ. 3 නි.මී.
සී. 4 එන්එම්
දි. 5 නි.මී.
ඊ. 6 නි.මී.
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 සෙ.මී. = මීටර් 0,3
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 සෙ.මී. = මීටර් 0,1
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 සෙ.මී. = මීටර් 0,2
F₁ = 10 නිව්ටන්
F₂ = 10 නිව්ටන්
F₃ = 10 නිව්ටන්
ඇසුවා : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
ජවාබ් :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:

ජ්‍යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න