සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රක සාකච්ඡා කරන උදාහරණ ප්රශ්න
පෙන්ඩහුලුවන්
ධාරිත්රක යනු විද්යුත් ආරෝපණ ආකාරයෙන් ශක්තිය ගබඩා කර මුදා හරින අත්යවශ්ය ඉලෙක්ට්රොනික සංරචක වේ. සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රක යනු සරලම හා බහුලව භාවිතා වන වර්ගයයි. මෙම ලිපියෙන් සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකවල සංකල්පය සහ යෙදුම් පිළිබඳ ගැඹුරු අවබෝධයක් ලබා දීම සඳහා ඒවාට අදාළ උදාහරණ සහ සාකච්ඡා කිහිපයක් ආවරණය කෙරේ.
සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රක අවබෝධ කර ගැනීම
සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකයක් විද්යුත් ආරෝපණ ගබඩා කිරීමේ ධාරිතාව වැඩි කරන පරිවාරක ද්රව්යයක් වන පාර විද්යුත් ද්රව්යයකින් වෙන් කරන ලද සන්නායක තහඩු දෙකකින් සමන්විත වේ. සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකයක ධාරිතාව (C) පහත සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැකිය:
\[ C = \frac{\varepsilon A}{d} \]
මා:
– \( \varepsilon \) යනු පාර විද්යුත් ද්රව්යයේ පාරගම්යතාවයි,
– \( A \) යනු පක් එකේ මතුපිට ප්රමාණයයි,
– \( d \) යනු කැබලි දෙකක් අතර දුර වේ.
මෙම සූත්රයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකයක ධාරණාව තහඩු ප්රදේශයට සහ පාර විද්යුත් පාරගම්යතාවයට සෘජුව සමානුපාතික වන අතර තහඩු අතර දුරට ප්රතිලෝමව සමානුපාතික වන බවයි.
නියැදි ප්රශ්න සහ සාකච්ඡා
උදාහරණ ප්රශ්නය 1: ධාරිතාව ගණනය කිරීම
ප්රශ්නය:
0.02 m² පෘෂ්ඨ වර්ගඵලයක් සහිත ලෝහ තහඩු දෙකක් වාතය පාර විද්යුත් ද්රව්යය ලෙස භාවිතා කරමින් 0.001 m දුරකින් වෙන් කරනු ලැබේ (අවසර \(\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m\)). ධාරිත්රකයේ ධාරිතාව ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකයක් සඳහා ධාරණ සූත්රය භාවිතා කරන්න.
\[ C = \frac{\varepsilon_{0} A}{d} \]
දන්නා අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[ \varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m \]
\[ A = 0.02 \, m² \]
\[ ඈ = 0.001 \, එම් \]
\[ C = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \, F/m) \times 0.02 \, m²}{0.001 \, m} \]
\[ C = \frac{1.77 \times 10^{-13} \, F}{0.001 \, m} \]
\[ C = 1.77 \times 10^{-10} \, F \]
ඉතින්, සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකයක ධාරිතාව \( 1.77 \times 10^{-10} \, F \) හෝ 177 pF (පිකෝෆැරඩ්) වේ.
උදාහරණ ප්රශ්නය 2: ගබඩා කළ ශක්තිය ගණනය කිරීම
ප්රශ්නය:
උදාහරණ ප්රශ්නය 1 හි ධාරිත්රකය 50 V විභවයකට ආරෝපණය කළහොත්, ධාරිත්රකයේ කොපමණ ශක්තියක් ගබඩා වේද?
සාකච්ඡාව:
ධාරිත්රකයක ගබඩා කර ඇති ශක්තිය (\(U\)) සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:
\[ U = \frac{1}{2} CV^2 \]
දන්නා අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[ C = 1.77 \times 10^{-10} \, F \]
\[ V = 50 \, V \]
\[ U = \frac{1}{2} \times 1.77 \times 10^{-10} \, F \times (50 \, V)^2 \]
\[ U = \frac{1}{2} \times 1.77 \times 10^{-10} \, F \times 2500 \, V^2 \]
\[ U = \frac{1.77 \times 10^{-10} \, F \times 2500 \, V^2}{2} \]
\[ U = \frac{4.425 \times 10^{-7} \, J}{2} \]
\[ U = 2.2125 \times 10^{-7} \, J \]
ඉතින්, ධාරිත්රකයේ ගබඩා කර ඇති ශක්තිය \( 2.2125 \times 10^{-7} \, J \) හෝ 221.25 nJ (නැනෝජූල්) වේ.
උදාහරණය 3: ධාරිතාවයේ වෙනස ගණනය කිරීම
ප්රශ්නය:
සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකයක තහඩු වර්ගඵලය 0.01 m² වන අතර එය 0.002 m දුරකින් වෙන් කරනු ලැබේ. භාවිතා කරන පාර විද්යුත් ද්රව්යය \( \varepsilon = 6 \times \varepsilon_{0} \) පාර විද්යුත් ද්රව්යය වන අතර එය පාරගම්යතාවය \( \varepsilon = 6 \times \varepsilon_{0} \) වේ. ධාරිත්රකයේ ධාරිතාව ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
මයිකා පාර විද්යුත් ද්රව්යවල පාරගම්යතාව:
\[ \varepsilon = 6 \times \varepsilon_{0} \]
සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකයක් සඳහා ධාරණ සූත්රය භාවිතා කරන්න:
\[ C = \frac{\varepsilon A}{d} \]
දන්නා අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[ \varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m \]
\[ A = 0.01 \, m² \]
\[ ඈ = 0.002 \, එම් \]
\[ \varepsilon = 6 \times 8.85 \times 10^{-12} \, F/m = 53.1 \times 10^{-12} \, F/m \]
\[ C = \frac{53.1 \times 10^{-12} \, F/m \times 0.01 \, m²}{0.002 \, m} \]
\[ C = \frac{5.31 \times 10^{-13} \, F}{0.002 \, m} \]
\[ C = 2.655 \times 10^{-10} \, F \]
ඉතින්, මයිකා පාර විද්යුත් ද්රව්යය ලෙස ඇති ධාරිත්රකයක ධාරිතාව \( 2.655 \times 10^{-10} \, F \) හෝ 265.5 pF වේ.
උදාහරණ ප්රශ්නය 4: ඒකාබද්ධ ධාරිතාව ගණනය කිරීම
ප්රශ්නය:
100 pF සහ 200 pF ධාරිතාවක් සහිත සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රක දෙකක් ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇත. මුළු ධාරිතාව කොපමණද?
සාකච්ඡාව:
ශ්රේණිගතව සම්බන්ධිත ධාරිත්රක සඳහා මුළු ධාරණාව සූත්රය:
\[ \frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]
දන්නා අගයන් ආදේශ කරන්න:
\[ C_1 = 100 \, pF = 100 \times 10^{-12} \, F \]
\[ C_2 = 200 \, pF = 200 \times 10^{-12} \, F \]
\[ \frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{1}{100 \times 10^{-12}} + \frac{1}{200 \times 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{1}{100 \times 10^{-12}} + \frac{1}{200 \times 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{2}{200 \times 10^{-12}} + \frac{1}{200 \times 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{2 + 1}{200 \times 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\පෙළ{එකතුව}}} = \frac{3}{200 \times 10^{-12}} \]
\[ C_{\පෙළ{එකතුව}} = \frac{200 \times 10^{-12}}{3} \]
\[ C_{\පෙළ{එකතුව}} = 66.67 \times 10^{-12} \, F \]
ඉතින්, ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රක දෙකෙහි මුළු ධාරිතාව \( 66.67 \times 10^{-12} \, F \) හෝ 66.67 pF වේ.
නිගමනය
මෙම ලිපියෙන් අපි සමාන්තර තහඩු ධාරිත්රකවලට අදාළ උදාහරණ ගැටළු සහ සාකච්ඡා කිහිපයක් ආවරණය කර ඇත්තෙමු. ධාරණාව, ගබඩා කළ ශක්තිය සහ ශ්රේණිගතව සම්බන්ධ කර ඇති ධාරිත්රකවල මුළු ධාරිතාව ගණනය කිරීම අපි ආවරණය කර ඇත්තෙමු. මූලික මූලධර්ම සහ මෙම විවිධ පරාමිතීන් ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්න තේරුම් ගැනීම ඉලෙක්ට්රොනික විද්යාවේ ප්රායෝගික යෙදුම් සඳහා ඉතා වැදගත් වේ. ඔබ ඉගෙන ගත් සංකල්ප වඩා හොඳින් තේරුම් ගැනීමට සහ අදාළ කර ගැනීමට මෙම සාකච්ඡාව ඔබට උපකාරී වනු ඇතැයි අපි බලාපොරොත්තු වෙමු.
