ගුවන්විදුලි තරංග පිළිබඳ සාකච්ඡාව පිළිබඳ උදාහරණ ප්රශ්න
රේඩියෝ තරංග යනු රැහැන් රහිත සන්නිවේදනයන්හි ක්රියාත්මක වන විද්යුත් චුම්භක විකිරණ ආකාරයකි. කිලෝහර්ට්ස් (kHz) කිහිපයක සිට ගිගාහර්ට්ස් (GHz) කිහිපයක් දක්වා පරාසයක සංඛ්යාත සහිතව, රේඩියෝ තරංග පුළුල් පරාසයක යෙදුම්වල භාවිතා වේ - ගුවන්විදුලි විකාශන සහ රූපවාහිනියේ සිට සෛලීය සන්නිවේදන පද්ධති දක්වා. මෙම ලිපියෙන්, එදිනෙදා ජීවිතයේදී මෙම තරංගවල මූලධර්ම සහ යෙදීම් තේරුම් ගැනීමට උපකාර කිරීම සඳහා රේඩියෝ තරංග පිළිබඳ උදාහරණ සහ ඒවායේ පැහැදිලි කිරීම් අපි සාකච්ඡා කරමු.
උදාහරණ ප්රශ්නය 1: සංඛ්යාතය සහ තරංග ආයාමය
ප්රශ්නය:
ගුවන් විදුලි මධ්යස්ථානයක් 100 MHz සංඛ්යාතයකින් රේඩියෝ තරංග සම්ප්රේෂණය කරයි. තරංග ආයාමය ගණනය කරන්න. (ආලෝකයේ වේගය 3 x 10^8 m/s වේ.)
සාකච්ඡාව:
විද්යුත් චුම්භක තරංගවල සංඛ්යාතය (f) සහ තරංග ආයාමය (λ) ආලෝකයේ වේගයට (c) සම්බන්ධ වන්නේ සමීකරණය හරහාය:
\[ c = f \times \lambda \]
කොහෙද:
– \( c \) = ආලෝකයේ වේගය (3 x 10^8 m/s)
– \( f \) = සංඛ්යාතය (100 MHz හෝ 100 x 10^6 Hz)
– \( \lambda \) = තරංග ආයාමය (සොයා ගැනීමට ඇත)
ඉහත සමීකරණයෙන්, තරංග ආයාමය ගණනය කළ හැක්කේ:
\[ \ලැම්බඩා = \frac{c}{f} \]
ඒ නිසා:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3 \ \text{මීටරය} \]
ඉතින්, 100 MHz සංඛ්යාතයක තරංග ආයාමය මීටර් 3 කි.
උදාහරණ ප්රශ්නය 2: සම්ප්රේෂණ බලය සහ තීව්රතාවය
ප්රශ්නය:
වොට් 50 ක රේඩියෝ සම්ප්රේෂකයක් සමස්ථානිකව (සියලු දිශාවන්ට ඒකාකාරව) රේඩියෝ තරංග නිකුත් කරයි. සම්ප්රේෂකයේ සිට මීටර් 10 ක් දුරින් රේඩියෝ තරංගවල තීව්රතාවය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
සමස්ථානිකව විමෝචනය වන තරංගයක තීව්රතාවය (I) ගණනය කළ හැක්කේ:
\[ I = \frac{P}{A} \]
කොහෙද:
– \( P \) = සම්ප්රේෂක බලය (වොට් 50)
– \( A \) = ගෝලයේ මතුපිට වර්ගඵලය (4πr^2)
දුරින් (r) = මීටර් 10, බෝලයේ මතුපිට වර්ගඵලය:
\[ A = 4\pi (10)^2 = 400\pi \]
ඒ නිසා:
\[ I = \frac{50}{400\pi} = \frac{1}{8\pi} \ \පෙළ{වොට්/මීටර}^2 \]
ඉතින්, සම්ප්රේෂකයේ සිට මීටර් 10 ක් දුරින් රේඩියෝ තරංගවල තීව්රතාවය \( \frac{1}{8\pi} \) වොට්/m² වේ.
උදාහරණ ප්රශ්නය 3: කලාප පළල සහ නාලිකා ධාරිතාව
ප්රශ්නය:
සන්නිවේදන නාලිකාවක කලාප පළල 20 MHz වේ. QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) මොඩියුලේෂන් භාවිතා කරන්නේ නම්, නාලිකාවේ උපරිම ධාරිතාව කොපමණද?
සාකච්ඡාව:
QPSK මොඩියුලේෂන් එකට විවිධ අදියර 4ක් ඇත, එබැවින් එයට එක් කාල පරිච්ඡේදයක් තුළ සංකේතයකට බිටු 2ක් සම්ප්රේෂණය කළ හැකිය.
20 MHz කලාප පළලකට හැසිරවිය හැකි තත්පරයකට සංකේත ගණන:
\[ \පෙළ{සංකේතය} = 20 \වරක් 10^6 \ \පෙළ{සංකේතය/තත්පරය} \]
QPSK සංකේතයකට බිටු 2ක් යවන බැවින්, ධාරිතාව හෝ තත්පරයකට බිටු ගණන (බිට් අනුපාතය) වන්නේ:
\[ \පෙළ{බිට්රේට්} = 20 \වරක් 10^6 \වරක් 2 = 40 \\පෙළ{Mbps} \]
මේ අනුව, නාලිකාවේ උපරිම ධාරිතාව 40 Mbps වේ.
උදාහරණ ප්රශ්නය 4: ඇඟිලි ගැසීම් සහ බාධා
ප්රශ්නය:
101.1 MHz සංඛ්යාතයකින් යුත් රේඩියෝ සම්ප්රේෂකයක්, 101.3 MHz සංඛ්යාතයකින් යුත් තවත් සම්ප්රේෂකයකින් බාධා ඇති කරයි. එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන බීට් සංඛ්යාතය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
ආසන්න සංඛ්යාත දෙකක් අතර වෙනස නිසා ස්පන්දන සංඛ්යාතය \( f_{beat} \) ඇති වන අතර එය ගණනය කළ හැක්කේ:
\[ f_{බීට්} = |f_1 – f_2| \]
කොහෙද:
– \( f_1 \) = 101.1 MHz
– \( f_2 \) = 101.3 MHz
ඒ නිසා:
\[ f_{beat} = |101.1 – 101.3| = | -0.2 | = 0.2 \ \text{MHz} \]
ඉතින්, ලැබෙන බීට් සංඛ්යාතය 0.2 MHz වේ.
උදාහරණ ප්රශ්නය 5: රේඩියෝ තරංගවල ඩොප්ලර් ආචරණය
ප්රශ්නය:
ගුවන් විදුලි මධ්යස්ථානයක් 95 MHz සංඛ්යාතයකින් සම්ප්රේෂණය කරයි. ගුවන් යානයක් 340 m/s වේගයකින් ගුවන් විදුලි මධ්යස්ථානයට ළඟා වේ. රේඩියෝ තරංගවල වේගය ආලෝකයේ වේගයට සමාන නම් (3 x 10^8 m/s) ගුවන් යානයට ලැබෙන සංඛ්යාතය ගණනය කරන්න.
සාකච්ඡාව:
රේඩියෝ තරංග සඳහා ඩොප්ලර් ආචරණය පහත පරිදි ප්රකාශ කළ හැකිය:
\[ f_{පිළිගන්න} = f_{0} \වම(\frac{c + v}{c}\දකුණ) \]
කොහෙද:
– \( f_0 \) = මුල් සංඛ්යාතය (95 MHz)
– \( v \) = ගුවන් යානා වේගය (340 m/s)
– \( c \) = තරංග වේගය (3 x 10^8 m/s)
ඒ නිසා:
\[ f_{පිළිගන්න} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 340}{3 \times 10^8}\දකුණ) \]
\[ f_{පිළිගන්න} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\දකුණ) \]
\[ f_{පිළිගන්න} \ආසන්න වශයෙන් 95 \times 10^6 \left(1 + \frac{3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\දකුණ) \]
\[ f_{පිළිගන්න} \ආසන්න වශයෙන් 95 \times 10^6 \left(1 + 1.1333 \times 10^{-6}\දකුණ) \]
\[ f_{පිළිගන්න} \ආසන්න වශයෙන් 95 \times 10^6 \times 1.0000011333 \]
\[ f_{පිළිගන්න} \ආසන්න වශයෙන් 95.000107 \ \පෙළ{MHz} \]
ඉතින්, ළඟා වන ගුවන් යානයට ලැබෙන සංඛ්යාතය 95.000107 MHz පමණ වේ.
වසා දැමීම
විවිධ ඉංජිනේරු සහ විද්යාත්මක ක්ෂේත්රවල රේඩියෝ තරංගවල මූලික මූලධර්ම සහ පරිගණක රටා අවබෝධ කර ගැනීම අත්යවශ්ය වේ. ඉහත ගැටළු විවිධ ප්රායෝගික සන්දර්භයන් තුළ රේඩියෝ තරංග භෞතික විද්යාව යෙදිය හැකි ආකාරය පිළිබඳ උදාහරණ කිහිපයක් සපයයි. ගැඹුරු අවබෝධයක් ලබා ගැනීමේ මාර්ගය වන්නේ අප දිනපතා භාවිතා කරන සන්නිවේදන තාක්ෂණයේ රේඩියෝ තරංගවල සැබෑ ලෝක යෙදුම් නිරන්තරයෙන් පුහුණු කිරීම සහ ගවේෂණය කිරීමයි.
