පරාවලයික චලිතයේ ආරම්භක ප්‍රවේග සංරචක තීරණය කිරීම සඳහා ප්‍රශ්නයක උදාහරණයක්

පරාවලයික චලිතයේ ආරම්භක ප්‍රවේග සංරචක තීරණය කිරීම සඳහා ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ 4

1. පන්දුව 60 අංශක කෝණයකින් පයින් ගසනු ලැබේ.^o ක්ෂේත්‍රයේ මතුපිටට එරෙහිව. ආරම්භක ප්‍රවේගය (v) නම්_o) 10 m/s, සිරස් සහ තිරස් සංරචක තීරණය කරන්න වේගය කලින් පන්දුව!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
කෝණය (θ) = 60^o
ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 10 m/s
ඇසුවේ: v_ox සහ v_oy
පිළිතුර :

පාපය θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o පව් θ
කොස් θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o කොස් θ

බෝලයේ ආරම්භක ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය:
v_ox = v_o කොස් θ = (10 m/s)(කොස් 60)^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

බෝලයේ ආරම්භක ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය:
v_oy = v_o පාපය θ = (10 m/s)(පාපය 60^o) = (මීටර් 10/තත්පර)(0,5√3) = 5√3 මීටර්/තත්පර

2. වස්තුවක් 30° ක කෝණයකින් ඉහළට විසි කරනු ලැබේ.^o තිරස් අතට. වස්තුවේ ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය නම් (v_oy) 10 m/s නම්, වස්තුවේ ආරම්භක ප්‍රවේගය ගණනය කරන්න (v_o)!
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
කෝණය (θ) = 30^o
ආරම්භක ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය (v_oy) = 10 m/s
ඇසුවා: වස්තුවේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o)
පිළිතුර :
ආරම්භක ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය සඳහා සූත්‍රය:
v_oy = v_o පව් θ
10 = (v_o)(පාපය 30^o)
10 = (v_o(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = මීටර් 20/තත්පර
වස්තුවේ ආරම්භක ප්‍රවේගය 20 m/s වේ.

3. උණ්ඩයේ ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය 30 m/s වන අතර උණ්ඩයේ ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය 40 m/s වේ. උණ්ඩයේ ආරම්භක ප්‍රවේගය කුමක්ද?
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
උණ්ඩයේ ප්‍රවේගයේ තිරස් සංරචකය (v_ox) = 30 m/s
උණ්ඩයේ ප්‍රවේගයේ සිරස් සංරචකය (v_oy) = 40 m/s
ඇසුවා: උණ්ඩයේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o)
පිළිතුර :
පයිතගරස් සූත්‍රය භාවිතයෙන් උණ්ඩයේ ආරම්භක ප්‍රවේගය ගණනය කෙරේ:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = මීටර් 50/තත්පර
උණ්ඩයේ ආරම්භක ප්‍රවේගය 50 m/s වේ.

4. බහු මහල් ගොඩනැගිල්ලක සිට කිරිගරුඬක් තිරස් අතට දකුණට විසි කරනු ලැබේ. කිරිගරුඬේ ආරම්භක ප්‍රවේගය 6 m/s නම්, තිරස් සහ සිරස් දිශාවන්හි කිරිගරුඬේ ආරම්භක ප්‍රවේගය කුමක්ද?
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
කිරිගරුඬේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 6 m/s
ඇසුවා: තිරස් දිශාවට කිරිගරුඬෙහි ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_ox) සහ සිරස් (v_oy)
පිළිතුර :
කිරිගරුඬේ ගමන් පථය පින්තූරයේ මෙන් පෙනේ.
මුලදී කිරිගරුඬ තිරස් දිශාවකට චලනය වන බැවින් කිරිගරුඬේ ආරම්භක ප්‍රවේගය තිරස් දිශාවට (v)_ox) = කිරිගරුඬේ ආරම්භක ප්‍රවේගය (v_o) = 6 m/s.
මේ අතර, සිරස් දිශාවට කිරිගරුඬේ ආරම්භක ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වේ.

[ඉංග්‍රීසි: ප්‍රක්ෂේපණ චලන ගැටළු විසඳීම – ආරම්භක ප්‍රවේගය තිරස් සහ සිරස් සංරචක වලට විසඳීම ]