ආවේග ගම්‍යතා ගැටීම් ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණය

ගැටීමේ ආවේග ගම්‍යතා ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ 12ක්

1. එස්රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ග්‍රෑම් 40 ක ස්කන්ධයක් සහිත බෝලයක හැඩයෙන් යුත් රබර් උණ්ඩයක් බිත්තියක් දෙසට තිරස් අතට විදින අතර බෝලය එම වේගයෙන්ම පිම්බුනහොත් බෝලයේ ගම්‍යතාවයේ වෙනස වන්නේ,ගොඩක්…

අ. 2 එන්

ආ. 3 නි

සී. 4 එන්එස්

ඩී. 5 නි

ඊ. 6 එන්

සාකච්ඡා

එය දන්නා කරුණකි :

ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 40 = 0,04 kg

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = – 50 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 50 m/s

බෝලයේ චලනයේ දිශාව (ප්‍රවේග දිශාව) ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ, එබැවින් ආරම්භක ප්‍රවේගය සහ අවසාන ප්‍රවේගය වෙනස් සලකුණු ඇත.

ඇසුවේ : බෝලයේ ගම්‍යතාවයේ කොපමණ වෙනසක් සිදුවේද?

පිළිතුර :

ගම්‍යතා වෙනස් කිරීමේ සූත්‍රය:

Δp = m (v _t – v _o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

2. පින්තූරයේ දැක්වෙන පරිදි ග්‍රෑම් 75 රබර් බෝලයක් බිත්තියක වදින තෙක් තිරස් අතට විසි කරනු ලැබේ. රබර් බෝලය එම වේගයෙන්ම ආපසු පැන්නේ නම්, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ඇතිවන ආවේගයේ විශාලත්වය...

A. 0

ආ. 1,5 නි

සී. 3,0 එන්එස්

ඩී. 3,7 නි

ඊ. 5,5 එන්

සාකච්ඡා

එය දන්නා කරුණකි :

බෝල ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 75 = 0,075 kg

ආරම්භක ප්‍රවේගය (v _o ) = -20 m/s

අවසාන ප්‍රවේගය (v _t ) = 20 m/s

බෝලයේ චලනයේ දිශාව (ප්‍රවේග දිශාව) ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ, එබැවින් ආරම්භක ප්‍රවේගය සහ අවසාන ප්‍රවේගය වෙනස් සලකුණු ඇත.

ඇසුවේ : ආවේගය

පිළිතුර :

ආවේගය = ගම්‍යතාවයේ වෙනසක්

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

මම = 3 එන්

Ns යනු නිව්ටන් දෙවනුවයි.

නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

3. පින්තූරයේ දැක්වෙන පරිදි එකම ස්කන්ධයක් ඇති වස්තූන් දෙකක් එකිනෙකා දෙසට සරල රේඛාවකින් ගමන් කරයි!

v _{2 ' යනු ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ (2) වේගය 5 ms} ^–1 වේගයෙන් දකුණට නම්, ගැටීමෙන් පසු වේගයේ (1) විශාලත්වය v _{1 ' නම්…..}

අ. 7 මි.තත්^-1

ආ. 9 මි.සැ. ⁻¹

සී. 13 එම්එස් ⁻¹

ඩී. 15 මි.සෙ. ⁻¹

ඊ. 17 එම්එස් ⁻¹

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

වස්තූන් දෙකෙහිම ස්කන්ධය සමාන වේ = m

ගැටීමට පෙර වස්තුව 1 හි වේගය (v ₁ ) = 8 m/s

ගැටීමට පෙර වස්තුව 2 හි වේගය (v ₂ ) = 10 m/s

ගැටීමෙන් පසු වස්තුව 2 හි වේගය (v ₂ ') = 5 m/s

ප්‍රශ්නය: ගැටීමෙන් පසු වස්තුව 1 හි වේගය (v ₁ ')

පිළිතුර :

මෙය අසම්පූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකි. v ₁ ' ගණනය කරනු ලබන්නේ ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නියමය භාවිතා කරමිනි:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

 

4. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, m ₁ = 2 kg සහ m ₂ = 1 kg ස්කන්ධ සහිත බෝල දෙකක්, v ₁ = 2 ms ^-1 සහ v ₂ = 4 ms ^-1 වේගයන් සහිතව ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට පෙරළේ . ඉන්පසු බෝල දෙක ගැටෙන අතර ගැටීමෙන් පසු ඒවා එකට ඇලී ඇත. ගැටීමෙන් පසු බෝල දෙකේ වේගය ...

අ. 2 මි.තත්^-1

ආ. 1,2 ms ^-1

සී. 1 එම්එස් ^-1

ඩී. 0,5 මි.සෙ. ^-1

ඉ. බිංදුව

සාකච්ඡා

එය දන්නා කරුණකි :

බෝලයේ ස්කන්ධය 1 (m ₁ ) = 2 kg

බෝලයේ ස්කන්ධය 2 (m ₂ ) = 1 kg

ගැටීමට පෙර බෝලයේ වේගය 1 (v ₁ ) = 2 m/s

ගැටීමට පෙර බෝලයේ වේගය 2 (v ₂ ) = -4 m/s

බෝලයේ චලිතයේ දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ බැවින් ප්‍රවේගය ධන සහ ඍණ වේ. ධන සහ ඍණ ලකුණු බෝලයේ චලිතයේ දිශාව දක්වයි.

ප්‍රශ්නය : ගැටීමෙන් පසු පන්දුවේ වේගය (v')

පිළිතුර :

මෙම ප්‍රශ්නය අනම්‍ය ගැටුම් සම්බන්ධයෙන් වේ. අනම්‍ය ගැටුම් වලදී, චාලක ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය අදාළ නොවන අතර ගම්‍යතා සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය පමණක් අදාළ වේ. ගැටීමෙන් පසු බෝලයේ ප්‍රවේගය ගණනය කරනු ලබන්නේ ගම්‍යතා සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය සඳහා වන සූත්‍රය භාවිතා කරමිනි.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

5. පින්තූරයේ දැක්වෙන පරිදි පිළිවෙලින් 4 ms ^-1 සහ 6 ms ^-1 වේගයකින් එකිනෙකා දෙසට ගමන් කරන එකම ස්කන්ධයක් ඇති A සහ ​​B බෝල දෙකක් තිබේ ! ඉන්පසු දෙකම ප්‍රත්‍යාස්ථව ගැටෙන අතර, ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය එහි මුල් චලිතයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට 4 ms ^-1 වේ . ගැටීමෙන් පසු වහාම A බෝලයේ වේගය...

අ. 2 මි.තත්^-1

ආ. 2,5 මි.සැ. ^-1

සී. 4 එම්එස් ^-1

ඩී. 5 එම්එස් ^-1

ඊ. 6 එම්එස් ^-1

සාකච්ඡා

එය දන්නා කරුණකි :

බෝලයේ ස්කන්ධය A (m _A ) = m

බෝලයේ ස්කන්ධය B (m _B ) = m

ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v _A ) = 4 m/s

ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v _B ) = 6 m/s

ගැටීමෙන් පසු B බෝලයේ වේගය (v _B ') = 4 m/s

ප්‍රශ්නය : ගැටීමෙන් පසු A බෝලයේ වේගය (v _A ')

පිළිතුර :

ප්‍රත්‍යාස්ථව ගැටෙන වස්තූන් දෙකකට සමාන ස්කන්ධයක් තිබේ නම්, ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් දෙක වේගය හුවමාරු කර ගනී.

ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v _A ) = ගැටීමෙන් පසු B බෝලයේ වේගය (v _B ') = 4 m/s

ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v _B ) = ගැටීමෙන් පසු A බෝලයේ වේගය (v _A ') = 6 m/s

A බෝලය ගැටීමට පෙර වමට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු, A බෝලය දකුණට ගමන් කරයි. එලෙසම, B බෝලය ගැටීමට පෙර දකුණට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු, B බෝලය වමට ගමන් කරයි. එබැවින්, පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකදී, ගැටීමට පෙර සහ පසු වස්තූන්ගේ චලනයේ දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.

නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

6. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි කිලෝග්‍රෑම් 4 ක් සහ කිලෝග්‍රෑම් 5 ක් බරැති A සහ ​​B වස්තූන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරයි. ඉන්පසු ඒවා ගැටෙන අතර ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් දෙක A = 4 ms ^{-1 වේගයකින් සහ B = 2 ms -1} වේගයකින් දිශාව වෙනස් කරයි . එබැවින්, ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය...

අ. 6,0 මි.තත්^-1

ආ. 3,0 මි.සැ. ^-1

සී. 1,6 එම්එස් ^-1

ඩී. 1,2 එම්එස් ^-1

ඊ. 0,4 එම්එස් ^-1

සාකච්ඡා

එය දන්නා කරුණකි :

A වස්තුවේ ස්කන්ධය (m _A ) = 4 kg

B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m _B ) = 5 kg

ගැටීමට පෙර A වස්තුවේ වේගය (v _A ) = 6 m/s

ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය (v _A ') = 4 m/s

ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය (v _B ') = -2 m/s

ධනාත්මක සහ සෘණ ලකුණු මගින් පන්දුවේ චලිතයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාව විස්තර කෙරේ.

ප්‍රශ්නය : ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය (v _B )

පිළිතුර :

මෙම ගැටලුවේදී ගැටීමේ වර්ගය පැහැදිලි කර නොමැත. කෙසේ වෙතත්, දන්නා ප්‍රමාණ මත පදනම්ව, මෙම ගැටළුව අර්ධ වශයෙන් ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකට හෝ අසම්පූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකට සම්බන්ධ බව නිගමනය කර ඇත. අර්ධ වශයෙන් ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකදී, චාලක ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය අදාළ නොවේ; ගම්‍යතා සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය පමණක් අදාළ වේ. ගැටුමට පෙර B වස්තුවේ ප්‍රවේගය ගම්‍යතා සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ.

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _බී ' = -2/5

v _බී ' = -0,4

සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ චලනයේ දිශාව ගැටීමට පෙර වස්තුවේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ බවයි.

නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

7. ග්‍රෑම් 200 බෝලයක් සෙන්ටිමීටර 80 ක උසකින් ආරම්භක ප්‍රවේගයකින් තොරව බිම හෙළනු ලැබේ. බිම වැදීමෙන් පසු, බෝලය 1 ms ^-1 (g = 10 ms ^-2 ) ප්‍රවේගයකින් ආපසු පැන්නේය . බෝලය මත ඇති ආවේගයේ විශාලත්වය ...

අ. 1,6 එන්

ආ. 1,5 නි

සී. 1,0 එන්එස්

ඩී. 0,8 නි

ඊ. 0,6 එන්

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

බෝල ස්කන්ධය = ග්‍රෑම් 200 = 0,2 kg

උස = 80 සෙ.මී. = 0,80 මීටර්

බිම වැදීමට පෙර පන්දුවේ වේගය = ….

බිම වැදීමෙන් පසු බෝලයේ වේගය / බෝලය පිම්බීමෙන් පසු වේගය = 1 m/s

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

ප්‍රශ්නය: ආවේගයේ විශාලත්වය (I)

පිළිතුර :

බිම වැදීමට පෙර පන්දුවේ වේගය

පළමුව නිදහස් වැටීමේ චලන සූත්‍රය භාවිතා කර, පන්දුව බිමට වැටීමට පෙර එහි වේගය ගණනය කරන්න.

දන්නා කරුණ නම්:

උස (h) = 80 සෙ.මී. = 0,8 මීටර්

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

ප්‍රශ්නය: අවසාන ප්‍රවේගය (v _t )

පිළිතුර :

v _ටී ² = 2 ඝා = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

v _t = √ 16 = 4 m/s

ආවේග විශාලත්වය (I)

දන්නා කරුණ නම්:

බෝල ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 200 = 0,2 kg

බිමට පහර දීමට පෙර පන්දුවේ වේගය (v _o ) = -4 m/s

බිම වැදීමෙන් පසු පන්දුවේ වේගය / පන්දුව පිම්බීම (v _t ) = 1 m/s

බෝලයේ චලනයේ දිශාව හෝ බෝලයේ වේගයේ දිශාව වෙනස් වන බැවින් එක් වේගයක් ධනාත්මක වන අතර අනෙක් වේගය ඍණ වේ.

ඇසුවේ: ආවේගය (I)

පිළිතුර :

ආවේග-ගම්‍යතා ප්‍රමේයයේ සඳහන් වන්නේ ආවේගය = ගම්‍යතාවයේ වෙනස බවයි. ගණිතමය වශයෙන්:

I = Δp

I = m (v _t – v _o )

මම = (0,2)(1– (-4))

මම = (0,2)(1 + 4)

මම = (0,2)(5)

මම = 1 එන්

නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

8. පහත පින්තූරය බලන්න!

එකම ස්කන්ධය m ₁ = m ₂ = 0,5 kg ඇති වස්තූන් දෙකක් එකම උසකින් මීටර් 1/5 ක අරයක් සහිත සුමට අවතල මාර්ගයක් ඔස්සේ එකවර මුදා හරිනු ලැබේ. වස්තූන් දෙක පරිපූර්ණ ලෙස ප්‍රත්‍යාස්ථව ගැටෙන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය ... (g = 10 ms ^-1 )

අ. වී'₁ = -1 මි.තත්^-1 ; තුළ₂ = 2 මි.තත්^-1

B. v' ₁ = +1 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

සී. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +2 ms ^-1

D. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +3 ms ^-1

ඊ. v' ₁ = +3 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

වස්තුවේ ස්කන්ධය (m) = m ₁ = m ₂ = 0,5 kg

ආරම්භක උස (h ₁ ) = මීටර් 1/5

අවසාන උස (h ₂ ) = 0 (ධාවන පථයේ පාදම)

වස්තුවේ ආරම්භක වේගය (v ₁ ) = 0 (ආරම්භයේදී වස්තුව නිශ්චලව පවතී)

වස්තුවේ අවසාන ප්‍රවේගය (v ₂ ) = …. (පථයේ පහළින් ඇති වස්තුවේ ප්‍රවේගය = ගැටීමට පෙර වස්තුවේ ප්‍රවේගය)

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s

ප්‍රශ්නය: ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය

පිළිතුර :

ගැටීමට පෙර වස්තුවේ වේගය

පළමුව, යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණ නියමය සඳහා වන සූත්‍රය භාවිතා කර ගැටීමට පෙර වස්තුවේ වේගය ගණනය කරන්න . ගැටීමට පෙර වස්තුවේ වේගය = ගමන් පථයේ පතුලට ළඟා වන විට වස්තුවේ වේගය = වස්තුවේ අවසාන වේගය.

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය

ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය + චාලක ශක්තිය = ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය + චාලක ශක්තිය

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

එම්ජීඑච් ₁ + 0 = 0 + 1/2 එම්වී ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 ඝා ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) = v ₂ ²

2(2) = v ₂ ²

4 = v ₂ ²

v ₂ = √4

v ₂ = 2 මීටර්/තත්පර

ගැටීමට පෙර එක් එක් වස්තුවේ වේගය = 2 m/s.

ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ වේගය

පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ඝට්ටන සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගැටීමෙන් පසු වස්තූන්ගේ වේගය ගණනය කරන්න.

පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකදී, වස්තූන් දෙකෙහිම ස්කන්ධ සමාන නම් සහ ඒවායේ චලිතයන් ප්‍රතිවිරුද්ධ නම්, ඒවා ගැටෙන විට, වස්තූන් දෙක වේගය හුවමාරු කර ගනී. උදාහරණයක් ලෙස, ගැටුමට පෙර, A වස්තුව 2 m/s වේගයෙන් චලනය වන අතර B වස්තුව -4 m/s වේගයෙන් චලනය වේ. ගැටුමෙන් පසු, A වස්තුව 4 m/s වේගයෙන් චලනය වන අතර B වස්තුව -2 m/s වේගයෙන් චලනය වේ. සෘණ සහ ධන ලකුණු වලින් පෙන්නුම් කරන්නේ වස්තූන් දෙක ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ඇති බවයි.

මෙම ප්‍රශ්නයේදී, ගැටීමට පෙර චලනයේ දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ වන අතර ගැටීමට පෙර වස්තූන් දෙකෙහිම වේගය 2 m/s වේ, එබැවින් ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් දෙකෙහිම වේගය ද 2 m/s වේ, නමුත් සංඥා වෙනස් වේ, එකක් ධනාත්මක වන අතර අනෙක ඍණ වේ.

නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

9. පහත පින්තූරය බලන්න!

කිලෝග්‍රෑම් 2 ක ස්කන්ධයක් සහිත A වස්තුව සහ කිලෝග්‍රෑම් 3 ක ස්කන්ධයක් සහිත B වස්තුව ආරම්භක ප්‍රවේගයකින් තොරව එකවර 1/4 ක වෘත්තයක මධ්‍යයෙන් මුදා හරිනු ලැබේ. වස්තූන් දෙකම සුමට වක්‍ර මතුපිටක් හරහා ගමන් කර C ලක්ෂ්‍යයේදී පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ආකාරයකින් ගැටේ (g = 10 ms ^-2 ). ගැටීමෙන් පසු A සහ ​​B වස්තූන්ගේ වේගය...

අ. -මිලිතත්පර 2 යි^-1 සහ -2 ms^-1

ආ. -3 ms ^-1 සහ 7 ms ^-1

සී. -4 ms ^-1 සහ 7 ms ^-1

D. 4 ms ^-1 සහ -3 ms ^-1

E. 7 ms ^-1 සහ 3 ms ^-1

සාකච්ඡා

දන්නා කරුණ නම්:

A වස්තුවේ ස්කන්ධය (m ₁ ) = 2 kg

B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m ₂ ) = 3 kg

ආරම්භක උස (h ₁ ) = මීටර් 5

අවසාන උස (h ₂ ) = 0 (ධාවන පථයේ පාදම)

වස්තුවේ ආරම්භක වේගය (v ₁ ) = 0 (ආරම්භයේදී වස්තුව නිශ්චලව පවතී)

වස්තුවේ අවසාන ප්‍රවේගය (v ₂ ) = …. (පථයේ පහළින් ඇති වස්තුවේ ප්‍රවේගය = ගැටීමට පෙර වස්තුවේ ප්‍රවේගය)

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 m/s

ප්‍රශ්නය: ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය

පිළිතුර :

ගැටීමට පෙර වස්තුවේ වේගය

පළමුව, යාන්ත්‍රික ශක්ති සංරක්ෂණ නියමය භාවිතයෙන් ගැටීමට පෙර වස්තුවේ ප්‍රවේගය ගණනය කරන්න . ගැටීමට පෙර වස්තුවේ ප්‍රවේගය = ධාවන පථයේ පතුලට ළඟා වන විට වස්තුවේ ප්‍රවේගය.

ආරම්භක යාන්ත්‍රික ශක්තිය = අවසාන යාන්ත්‍රික ශක්තිය

ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තිය = චාලක ශක්තිය

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 ඝා ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) = v ₂ ²

100 = v ₂ ²

v ₂ = √100

v ₂ = 10 මීටර්/තත්පර

ගැටීමට පෙර එක් එක් වස්තුවේ වේගය = 10 m/s. වස්තුවේ ස්කන්ධය අවසාන වේගයට බලපාන්නේ නැත.

ගැටීමෙන් පසු වස්තුවේ වේගය

වස්තූන් දෙකටම වෙනස් ස්කන්ධ ඇති අතර ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට චලනය වන බැවින් ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය මෙම සමීකරණය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ:

ගැටීමෙන් පසු එක් එක් වස්තුවේ වේගය:

10. බෝල දෙකක ස්කන්ධය m වේ.₁ = 2 kg සහ m₂ = 1 kg ක් v වේගයකින් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට පෙරළේ.₁ = 2 මි.තත්^-1 සහ v₂ = 4 මි.තත්^-1 පහත රූපයේ පරිදි. බෝල දෙක පසුව ගැටෙන අතර ගැටීමෙන් පසු ඒවා එකට ඇලී යයි. කෙසෙපටන් ගැටීමෙන් පසු බෝල දෙක...

අ. 2 මි.තත්^-1
ආ. 1,2 මි.තත්^-1
සී. 1 මි.තත්^-1
ඩී. 0,5 මි.තත්^-1
ඉ. බිංදුව

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝලයේ ස්කන්ධය 1 (මී₁) = 2 කිලෝග්‍රෑම්
බෝලයේ ස්කන්ධය 2 (මී₂) = 1 කිලෝග්‍රෑම්
ගැටීමට පෙර බෝලයේ වේගය 1 (v)₁) = 2 m/s
ගැටීමට පෙර බෝලයේ වේගය 2 (v)₂) = -4 මීටර්/තත්පර
බෝලයේ චලිතයේ දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ බැවින් ප්‍රවේගය ධන සහ ඍණ වේ. ධන සහ ඍණ ලකුණු බෝලයේ චලිතයේ දිශාව දක්වයි.
ඇසුවා : ගැටීමෙන් පසු පන්දුවේ වේගය (v')
ජවාබ් :

මෙම ප්‍රශ්නය අදාළ වන්නේ අනම්‍ය ගැටුම. අනම්‍ය ගැටුමකදී, චාලක ශක්තිය සංරක්ෂණය කිරීමේ නියමය අදාළ නොවන අතර එය අදාළ වන්නේ ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නීතිය. ගැටීමෙන් පසු බෝලයේ වේගය ගණනය කරනු ලබන්නේ ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නියමය සඳහා වන සූත්‍රය භාවිතා කරමිනි.
m₁ v₁ + එම්₂ v₂ = (එම්₁ + එම්₂) තුළ
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

11. A සහ ​​B බෝල දෙකක් එකම ස්කන්ධයක් ඇති අතර 4 m/s වේගයකින් එකිනෙකා දෙසට ගමන් කරයි.^-1 සහ 6 ms^-1 පින්තූරයේ වගේ! ඊට පස්සේ දෙන්නාපරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමසහ ගැටුමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය 4 ms වේ.^-1 එහි මුල් චලිතයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට. ගැටීමෙන් පසු වහාම A බෝලයේ වේගය…

අ. 2 මි.තත්^-1
ආ. 2,5 එම්එස්^-1
සී. 4 එම්එස්^-1
ඩී. 5 මි.තත්^-1
ඊ. 6 මි.තත්^-1

සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
බෝලයේ ස්කන්ධය A (m_A) = එම්
බෝලයේ ස්කන්ධය B (m)_B) = එම්
ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v)_A) = 4 m/s
ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v)_B) = 6 m/s
ගැටීමෙන් පසු B බෝලයේ වේගය (v)_B') = 4 මීටර්/තත්පර
ඇසුවා : ගැටීමෙන් පසු A බෝලයේ වේගය (v_A')
ජවාබ් :
ප්‍රත්‍යාස්ථව ගැටෙන වස්තූන් දෙකකට සමාන ස්කන්ධයක් තිබේ නම්, ගැටීමෙන් පසු වස්තූන් දෙක ඒවායේ ස්කන්ධය හුවමාරු කර ගනී. වේගය.
ගැටීමට පෙර A බෝලයේ වේගය (v)_A) = ගැටීමෙන් පසු B බෝලයේ වේගය (v)_B') = 4 මීටර්/තත්පර
ගැටීමට පෙර B බෝලයේ වේගය (v)_B) = ගැටීමෙන් පසු A බෝලයේ වේගය (v_A') = 6 මීටර්/තත්පර
A බෝලය ගැටීමට පෙර වමට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු, A බෝලය දකුණට ගමන් කරයි. එලෙසම, B බෝලය ගැටීමට පෙර දකුණට ගමන් කරන්නේ නම්, ගැටීමෙන් පසු, B බෝලය වමට ගමන් කරයි. එබැවින්, පරිපූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකදී, ගැටීමට පෙර සහ පසු වස්තූන්ගේ චලනයේ දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

12. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි A සහ ​​B වස්තූන්, කිලෝග්‍රෑම් 4 ක් සහ කිලෝග්‍රෑම් 5 ක් බරින් යුක්ත වන අතර, ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කරයි. ඉන්පසු දෙක ගැටෙන අතර ගැටීමෙන් පසු, වස්තූන් දෙක A = 4 ms වේගයෙන් දිශාවට ආපසු හැරේ.^-1 සහ වේගය B = 2 ms^-1, එවිට ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය...
අ. 6,0 මි.තත්^-1
ආ. 3,0 එම්එස්^-1
සී. 1,6 එම්එස්^-1
ඩී. 1,2 මි.තත්^-1
ඊ. 0,4 මි.තත්^-1
සාකච්ඡා
ඩිකෙටාහුයි :
වස්තුවේ ස්කන්ධය A (m)_A) = 4 කිලෝග්‍රෑම්
B වස්තුවේ ස්කන්ධය (m)_B) = 5 කිලෝග්‍රෑම්
ගැටීමට පෙර A වස්තුවේ වේගය (v)_A) = 6 m/s
ගැටීමෙන් පසු A වස්තුවේ වේගය (v)_A') = 4 මීටර්/තත්පර
ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ වේගය (v)_B') = -2 මීටර්/තත්පර
ධනාත්මක සහ සෘණ ලකුණු මගින් පන්දුවේ චලිතයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාව විස්තර කෙරේ.
ඇසුවා : ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය (v_B)
ජවාබ් :
මෙම ප්‍රශ්නයේදී ගැටීමේ වර්ගය පැහැදිලි කර නොමැත. කෙසේ වෙතත්, දන්නා ප්‍රමාණ මත පදනම්ව, මෙම ප්‍රශ්නය අර්ධ වශයෙන් ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකට හෝ අසම්පූර්ණ ප්‍රත්‍යාස්ථ ගැටුමකට සම්බන්ධ බව නිගමනය කළ හැකිය. අර්ධ වශයෙන් ප්‍රත්‍යාස්ථ ඝට්ටනය චාලක ශක්ති සංරක්ෂණ නියමය අදාළ නොවන අතර ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නියමය පමණක් අදාළ වේ. ගැටීමට පෙර B වස්තුවේ වේගය ගම්‍යතා සංරක්ෂණ නියමයේ සමීකරණය භාවිතයෙන් ගණනය කෙරේ.
m_A v_A + එම්_B v_B = එම්_A v_A' + එම්_B v_B'
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B')
24 – 10 = 16 + 5(තුළ_B')
14 – 16 = 5 (v_B')
-2 = 5 (v_B')
v_B' = -2/5
v_B' = -0,4
සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ ගැටීමෙන් පසු B වස්තුවේ චලනයේ දිශාව ගැටීමට පෙර වස්තුවේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ බවයි.
නිවැරදි පිළිතුර E වේ.

 

ප්‍රශ්න මූලාශ්‍රය:

ජ්‍යෙෂ්ඨ උසස් පාසල/වෘත්තීය උසස් පාසල සඳහා ජාතික විභාග භෞතික විද්‍යා ප්‍රශ්න