රෝද-රෝද සම්බන්ධතා ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ

රෝද-රෝද සම්බන්ධතා ප්‍රශ්න සඳහා උදාහරණ 4ක්

1. A සහ ​​B රෝද දෙකක් පීත්ත පටියකින් සම්බන්ධ කර ඇත (පින්තූරය බලන්න). A හි අරය B හි අරය මෙන් දෙගුණයක් නම්, සිදුවන්නේ...
A. vA = 2 vB
බී. vA = 1/2 vB
සී. vA = vB
ඩී. ωA = ωB
ඊ. ωA = 2 ωB
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
රෝදයේ අරය A (rA) = රෝදයේ අරය මෙන් දෙගුණයක් (2 rB)
ඇසුවා:
– රෝද A (vA) හි රේඛීය වේගය සහ රෝද B (vB) හි රේඛීය වේගය අතර සම්බන්ධතාවය
– රෝද A (ωA) හි කෝණික ප්‍රවේගය සහ රෝද B (ωA) හි කෝණික ප්‍රවේගය අතර සම්බන්ධතාවය.
පිළිතුර :
රෝද A සහ ​​B ටේප් එකකින් සම්බන්ධ කර ඇති අතර එමඟින් රෝදය A භ්‍රමණය වන විට රෝදය B ද භ්‍රමණය වේ. තත්පර 1 කින් A රෝදයේ මතුපිට මීටර 1 ක් චලනය වේ නම්, B රෝදයේ මතුපිට තත්පර 1 කින් මීටර 1 ක් චලනය වේ. එබැවින් A රෝදයේ රේඛීය ප්‍රවේගය රෝදයේ රේඛීය ප්‍රවේගයට සමාන වේ (vA = vB).

අනෙක් අතට, B රෝදය එක් භ්‍රමණයක් සම්පූර්ණ කර ඇත්නම්, A රෝදය එක් භ්‍රමණයක් සම්පූර්ණ කර නොමැති බැවින් B රෝදයේ පරිධිය කුඩා වන අතර A රෝදයේ පරිධිය විශාල වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, A රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය B රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගයට සමාන නොවේ. A රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය සහ B රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය අතර සම්බන්ධතාවය කුමක්ද?

රෝදයේ වේගය A: vA = rA ωA = 2rB ωA
රෝදයේ වේගය B: vB = rB ωB
A රෝදයේ වේගය B රෝදයේ වේගයට සමාන වේ:
වීඒ = වීබී
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.

2. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි රෝද තුනක් A, B සහ C එකිනෙකට සම්බන්ධ කර ඇත. A, B සහ C රෝදවල අරය පිළිවෙලින් 20 cm, 8 cm සහ 4 cm වන අතර B රෝදය rad.s 10 ක කෝණික ප්‍රවේගයකින් භ්‍රමණය වේ නම්^-1, ඉන්පසු රෝදය C භ්‍රමණය වන්නේ කෝණික ප්‍රවේගය තරම් විශාල…
අ. රැඩිකල් 80^-1
ආ. රැඩිකල් 50^-1
සී. රැඩිකල් 40^-1
ඩි. රැඩිකල් 20^-1
ඊ. රැඩිකල් 10^-1
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
රෝද අරය A (rA) = 20 cm = මීටර් 0,2
රෝදයේ අරය B (rB) = 8 cm = මීටර් 0,08
රෝද අරය C (rC) = 4 cm = මීටර් 0,04
රෝද B (ωB) හි කෝණික ප්‍රවේගය = 10 rad/s
ප්‍රශ්නය: රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය C (ωC)
පිළිතුර :

රෝද රිම් A හි කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේගය

රෝදය A සහ ​​රෝදය B එකිනෙකට සම්බන්ධ වී ඇති බැවින් ඒවා එකට භ්‍රමණය වේ. රෝදය B රවුමක එක් වටයක් (360°) භ්‍රමණය වන්නේ නම්, එම කාල පරතරය තුළම, රෝදය A ද රවුමක එක් වටයක් (360°) චලනය වේ. ඒවා එකට භ්‍රමණය වන නිසා, රෝදය A (ωA) හි කෝණික ප්‍රවේගය රෝදය B (ωB) හි කෝණික ප්‍රවේගයට සමාන වේ.
A රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය:
ωA = ωB = රේඩියන 10/තත්පරය
රෝද රිම් A හි රේඛීය ප්‍රවේගය:
රෝද A හි දාරයේ රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය ගණනය කරනු ලබන්නේ රේඛීය ප්‍රවේගය සහ කෝණික ප්‍රවේගය අතර සම්බන්ධතාවය සඳහා වන සූත්‍රය භාවිතා කරමිනි, v = r ω.
vA = rA ωA = (මීටර් 0,2)(රේඩ/තත්පර 10) = මීටර් 2/තත්පර

රෝද දාරයේ කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේගය C

A රෝදයේ පරිධිය රෝදයේ පරිධියට වඩා බෙහෙවින් විශාලය. C රෝදය රවුමක එක් වටප්‍රමාණයක් (360°) චලනය වූ විට, එම කාල පරතරය තුළ A රෝදය තවමත් එක් වටප්‍රමාණයක් (360°) සම්පූර්ණ කර නොමැත.^o). මේ අනුව, A රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය C රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගයට සමාන නොවේ.
කෙසේ වෙතත්, A සහ ​​C රෝද එකිනෙකට සම්බන්ධ වී ඇත්තේ කඹයකින් හෝ දාමයකින් ය. ඒවා සම්බන්ධ වී ඇති නිසා, එකම කාල පරතරය තුළ, A රෝදයේ දාරය ගමන් කරන දුර, C රෝදයේ දාරය ගමන් කරන දුරට සමාන වේ. එබැවින් C රෝදයේ දාරයේ රේඛීය වේගය (vC) රෝදයේ දාරයේ රේඛීය වේගයට සමාන වේ (vA).
රෝද රිම් C හි රේඛීය ප්‍රවේගය:
vC = vA = 2 m/s
C රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = රේඩියන 50/තත්පර = රේඩියන 50^-1.
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

3. රූපයේ දැක්වෙන පරිදි RA = 2 cm අරය; RB = 4 cm සහ RC = 10 cm සහිත රෝද පද්ධතියක් සම්බන්ධ කර ඇත. B රෝදය මිනිත්තුවකට 60 ක භ්‍රමණයකින් භ්‍රමණය වේ, එබැවින් C රෝදයේ රේඛීය වේගය...

අ. 8π සෙ.මී.^-1
ආ. 12 සෙ.මී.^-1
සී. 12π සෙ.මී.^-1
දි. 24 සෙ.මී.^-1
ඊ. 24π සෙ.මී.^-1
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
රෝද අරය A (rA) = 2 සෙ.මී.
රෝදයේ අරය B (rB) = 4 සෙ.මී.
රෝද අරය C (rC) = 10 සෙ.මී.
රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය B (ωB) = මිනිත්තුවකට භ්‍රමණ 60ක් = තත්පර 60ක් භ්‍රමණ 60ක් = තත්පරයකට භ්‍රමණ 1ක් = 1(2π රේඩියන)/තත්පරය = 2π රේඩියන/තත්පරය
ප්‍රශ්නය: රෝදයේ රේඛීය ප්‍රවේගය C (vC)
පිළිතුර :
රෝද රිම් B හි රේඛීය ප්‍රවේගය
රෝද දාරයේ B හි රේඛීය ප්‍රවේගය:
vB = rB ωB = (4 සෙ.මී.)(2π රේඩියන/තත්පර) = 8π සෙ.මී./තත්පර
රෝද රිම් A හි රේඛීය ප්‍රවේගය
රෝදය A සහ ​​රෝදය B ලණුවකින් සම්බන්ධ කර ඇති බැවින් රෝදය A (vA) දාරයේ රේඛීය ප්‍රවේගය B රෝදයේ දාරයේ රේඛීය ප්‍රවේගයට (vB) සමාන වේ.
vA = vB = 8π සෙ.මී./තත්පර
රෝද දාරයේ රේඛීය ප්‍රවේගය C
රෝදය C සහ රෝදය A ලණුවකින් සම්බන්ධ කර ඇති බැවින් රෝදය C (vC) දාරයේ රේඛීය ප්‍රවේගය රෝදය A (vA) දාරයේ රේඛීය ප්‍රවේගයට සමාන වේ.
vC = vA = vB = 8π සෙ.මී./තත්පර
නිවැරදි පිළිතුර A වේ.

4. පහත රෝද සම්බන්ධතා සලකා බලන්න! රෝද අරය RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm, සහ රෝදය C මිනිත්තුවකට 60 ක භ්‍රමණ වේගයකින් භ්‍රමණය වේ. A රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය ...
අ. 2,5π රේඩියන^-1
B. 3π රේඩියන^-1
සී. 3,2π රේඩියන^-1
ඩී. 3,5π රේඩියම්^-1
ඊ. 3,8π රේඩියන^-1
සාකච්ඡා
දන්නා කරුණ නම්:
රෝද අරය A (rA) = 25 cm = මීටර් 0,25
රෝදයේ අරය B (rB) = 15 cm = මීටර් 0,15
රෝද අරය C (rC) = 40 cm = මීටර් 0,4
රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය C (ωC) = මිනිත්තුවකට භ්‍රමණ 60ක් = තත්පර 60ක් භ්‍රමණ 60ක් = තත්පරයකට භ්‍රමණ 1ක් = තත්පරයකට 1(2π රේඩියන)/තත්පරය = 2π රේඩියන/තත්පරය
ප්‍රශ්නය: රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය A (ωA)
පිළිතුර :
රෝද රිම් C හි රේඛීය ප්‍රවේගය:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
රෝද රිම් B හි රේඛීය ප්‍රවේගය
රෝදය C සහ රෝදය B ලණුවකින් සම්බන්ධ කර ඇති බැවින් රෝදය C (vC) දාරයේ රේඛීය ප්‍රවේගය රෝදය B (vB) දාරයේ රේඛීය ප්‍රවේගයට සමාන වේ.
vB = vC = 0,8π m/s
රෝද රිම් A හි කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේගය
ඉහත පින්තූරයේ දැක්වෙන පරිදි රෝදය A සහ ​​රෝදය B එකිනෙකට සම්බන්ධ වී ඇත, එබැවින් රෝදය A හි කෝණික ප්‍රවේගය රෝදය B හි කෝණික ප්‍රවේගයට සමාන නොවේ. මෙයට හේතුව රෝදය A හි පරිධිය රෝදය B හි පරිධියට වඩා වැඩි වීමයි. එම කාල පරතරය තුළ, රෝදය රවුමක එක් විප්ලවයක් චලනය වූ විට (360^o), රෝදය B තවමත් එක් භ්‍රමණයකට ළඟා වී නැත (360^o). කෙසේ වෙතත්, එම කාල පරතරය තුළ, රෝද A දාරයෙන් ගමන් කළ දුර, රෝද B දාරයෙන් ගමන් කළ දුරට සමාන වේ. එබැවින් රෝද A (vA) දාරයේ රේඛීය වේගය, රෝද B දාරයේ රේඛීය වේගයට සමාන වේ (vB).
රෝද රිම් A හි රේඛීය ප්‍රවේගය
vA = vB = vC = 0,8π m/s
රෝදයේ කෝණික ප්‍රවේගය A
vA = ආර්ඒ ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π රේඩ්/s
නිවැරදි පිළිතුර C වේ.