1. هڪ جي مرڪزي ڊيگهه ڪُنڪيو لينس (ڊائيورجنگ لينس) 30 سينٽي ميٽر. هڪ شيءِ 5 سينٽي ميٽر اوچي آهي جيڪا لينس جي کاٻي پاسي واقع آهي. جيڪڏهن شيءِ مقعر لينس کان 15 سينٽي ميٽر پري آهي ته تصوير جي فاصلي، تصوير جي واڌ، تصوير جي اوچائي ۽ تصوير جي خاصيتن جو اندازو لڳايو.
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
مرڪزي ڊيگهه (f) = -30 سينٽي ميٽر
هڪ مقعر لينس جي مرڪزي ڊيگهه منفي آهي ڇاڪاڻ ته مقعر لينس جو مرڪزي نقطو روشني جي شعاع ذريعي نه ٿو گذري يا مجازي آهي.
شيءِ جي اوچائي (h) = 5 سينٽي ميٽر
شئي جو مفاصلو = 15 سينٽي ميٽر
پڇيو ويو : تصوير جو فاصلو (s')، تصوير جو واڌارو (M)، تصوير جي اوچائي (h') ۽ تصوير جون خاصيتون
جواب :
مقعر لينس ذريعي ڪنهن شيءِ جي تصوير جي ٺهڻ جي تصوير:
تصوير جو مفاصلو (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 سينٽي ميٽر
منفي پاڇي جي مفاصلي جو مطلب آهي ته پاڇو مجازي آهي يا روشني جي شعاع مان گذريو ناهي.
تصوير جو فاصلو 10 سينٽي ميٽر آهي، جيڪو شئي جي 15 سينٽي ميٽر جي فاصلي کان ننڍو آهي.
تصوير جي واڌ (M):
م = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 ڀيرا
تصوير جي مثبت واڌ جو مطلب آهي ته تصوير سڌي آهي يا الٽي نه آهي.
تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان 2/3 ڀيرا ننڍي آهي.
پاڇي جي اوچائي (h'):
م = ڪلاڪ/ڪلاڪ
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 سينٽي ميٽر
پاڇي جي اوچائي مثبت آهي، مطلب ته پاڇو سڌو آهي يا الٽو نه آهي.
تصوير جي اوچائي 3,3 سينٽي ميٽر آهي، جيڪا شيءِ جي اوچائي 5 سينٽي ميٽر کان گهٽ آهي.
پاڇين جون خاصيتون
مٿي ڏنل حسابن جي بنياد تي، اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته هڪ مقعر لينس ذريعي ٺهيل ڪنهن شيءِ جي تصوير جون خاصيتون آهن:
- مجازي يا روشني جون شعاعون پاڇي مان نه گذرنديون آهن.
- سڌو يا الٽو نه
- تصوير جي سائيز گهٽجي وئي آهي يا شي جي سائيز کان ننڍي آهي
- تصوير جو فاصلو اعتراض جي فاصلي کان ننڍو آهي.
2. هڪ شيءِ جيڪا 10 سينٽي ميٽر اوچي آهي، هڪ مقعر لينس جي سامهون 60 سينٽي ميٽر آهي جنهن جي مرڪزي ڊيگهه 30 سينٽي ميٽر آهي. تصوير جي فاصلي، تصوير جي واڌ، تصوير جي اوچائي ۽ تصوير جي خاصيتن جو حساب ڪريو!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
مرڪزي ڊيگهه (f) = -30 سينٽي ميٽر
هڪ مقعر لينس جي مرڪزي ڊيگهه منفي آهي ڇاڪاڻ ته مقعر لينس جو مرڪزي نقطو روشني جي شعاع ذريعي نه ٿو گذري يا مجازي آهي.
شيءِ جي اوچائي (h) = 10 سينٽي ميٽر
شئي جو مفاصلو = 60 سينٽي ميٽر
پڇيو ويو : تصوير جو فاصلو (s')، تصوير جو واڌارو (M)، تصوير جي اوچائي (h') ۽ تصوير جون خاصيتون
جواب :
مقعر لينس ذريعي ڪنهن شيءِ جي تصوير جي ٺهڻ جي تصوير:
تصوير جو مفاصلو (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 سينٽي ميٽر
منفي پاڇي جي مفاصلي جو مطلب آهي ته پاڇو مجازي آهي يا روشني جي شعاع مان گذريو ناهي.
تصوير جو فاصلو 20 سينٽي ميٽر آهي، جيڪو شئي جي 60 سينٽي ميٽر جي فاصلي کان ننڍو آهي.
تصوير جي واڌ (M):
م = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 ڀيرا
تصوير جي مثبت واڌ جو مطلب آهي ته تصوير سڌي آهي يا الٽي نه آهي.
تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان 1/3 ڀيرا ننڍي آهي.
پاڇي جي اوچائي (h'):
م = ڪلاڪ/ڪلاڪ
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 سينٽي ميٽر
پاڇي جي اوچائي مثبت آهي، مطلب ته پاڇو سڌو آهي يا الٽو نه آهي.
تصوير جي اوچائي 3,3 سينٽي ميٽر آهي، جيڪا شيءِ جي اوچائي 10 سينٽي ميٽر کان گهٽ آهي.
پاڇين جون خاصيتون
مٿي ڏنل حسابن جي بنياد تي، اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته هڪ مقعر لينس ذريعي ٺهيل ڪنهن شيءِ جي تصوير جون خاصيتون آهن:
- مجازي يا روشني جون شعاعون پاڇي مان نه گذرنديون آهن.
- سڌو يا الٽو نه
- تصوير جي سائيز گهٽجي وئي آهي يا شي جي سائيز کان ننڍي آهي
- تصوير جو فاصلو اعتراض جي فاصلي کان ننڍو آهي.
ڪنڪيو لينس جو مسئلو
1. هڪ مقعر لينس جي مرڪزي ڊيگهه 20 سينٽي ميٽر آهي ۽ هڪ شيءِ 10 سينٽي ميٽر اوچي آهي جيڪا مقعر لينس جي سامهون 10 سينٽي ميٽر جي مفاصلي تي آهي. تصوير جي فاصلي، تصوير جي واڌ، تصوير جي اوچائي ۽ تصوير جي خاصيتن جو اندازو لڳايو!
جواب جي چاٻي:
(الف) s' = -20/3 سينٽي ميٽر
(ب) م = 2/3
(c) h' = 20/3 سينٽي ميٽر
(د) تصوير جون خاصيتون: مجازي، سڌو، سائيز ۾ گھٽ
2. 40 سينٽي ميٽر جي مرڪزي ڊيگهه سان هڪ مقعر لينس جي سامهون 5 سينٽي ميٽر اوچي ۽ 50 سينٽي ميٽر جي ڪنهن شيءِ جي تصوير جي فاصلي، تصوير جي واڌ، تصوير جي اوچائي ۽ تصوير جي خاصيتن جو حساب ڪريو!
جواب جي چاٻي:
(الف) s' = -22,2 سينٽي ميٽر
(ب) م = 0,44
(c) h' = 2,2 سينٽي ميٽر
(د) تصوير جون خاصيتون: مجازي، سڌو، سائيز ۾ گھٽ
