علائقي جي توسيع تي سوالن جا 3 مثال
1. 20 ° C جي گرمي پد تي اسٽيل جي هڪ چادر جي ڊيگهه 50 سينٽي ميٽر ۽ ويڪر 30 سينٽي ميٽر آهي. جيڪڏهن اسٽيل جي لڪير واري توسيع جو ڪوفيشيٽ 10 -5 ° C -1 آهي ته پوءِ 60 ° C جي گرمي پد تي ايراضي ۽ ڪل ايراضي ۾ اضافو ….
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
شروعاتي گرمي پد (T 1 ) = 20 ° C
آخري گرمي پد (T 2 ) = 60 o C
گرمي پد ۾ تبديلي (Δ T) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
شروعاتي ايراضي (A 1 ) = ڊيگهه x ويڪر = 50 سينٽي ميٽر x 30 سينٽي ميٽر = 1500 سينٽي ميٽر 2
اسٽيل جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشيٽ (α ) = 10 -5 o C -1
اسٽيل جي ڦهلاءَ جو ڳوڙهو (β ) = 2a = 2 x 10 -5 o C -1
سوال: علائقي ۾ واڌارو (Δ A )
علائقي ۾ واڌارو (Δ A ):
ΔA = βA 1Δ ٽي
ΔA = ( 2 x 10 -5 ° C -1 ) (1500 سينٽي ميٽر 2 ) (40 ° C)
ΔA = (80 x 10 -5 ) (1500 سينٽي 2 )
ΔA = 1 20.000 x 10 -5 سينٽي ميٽر 2
ΔA = 1.2 x 10 5 x 10 -5 سينٽي ميٽر 2
ΔA = 1.2 سينٽي ميٽر 2
ڪُل علائقو ( A 2 ):
الف 2 = الف 1 + Δ الف
الف 2 = 1500 سينٽي ميٽر 2 + 1.2 سينٽي ميٽر 2
الف 2 = 1501 ، 2 سينٽي ميٽر 2
2. هڪ ايلومينيم پليٽ جنهن جي لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ 24 x 10 -6 / o C آهي، ان جو علائقو 30 o C جي گرمي پد تي 40 سينٽي ميٽر 2 آهي. جيڪڏهن ايلومينيم پليٽ جو علائقو 40,2 سينٽي ميٽر 2 تائين وڌي وڃي ته آخري گرمي پد جو تعين ڪريو.
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
شروعاتي گرمي پد (T 1 ) = 30 ° C
ايلومينيم جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشيٽ (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
ايلومينيم جي ايراضي جي توسيع جو ڪوفيشينٽ (β ) = 2α = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1
شروعاتي ايراضي (A 1 ) = 40 سينٽي ميٽر 2
آخري ايراضي (A 2 ) = 40,2 سينٽي ميٽر 2
علائقي ۾ تبديلي (Δ A) = 40,2 سينٽي ميٽر 2 – 40 سينٽي ميٽر 2 = 0,2 سينٽي ميٽر 2
سوال: آخري گرمي پد (T 2 ) طئي ڪريو.
جواب:
علائقي ۾ تبديلي جو فارمولو (Δ A) :
ΔA = βA 1 Δ ٽي
آخري گرمي پد (T 2 ):
ΔA = βA 1 ( ٽي 2 - ٽي 1 )
0,2 سي2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 سينٽي ميٽر2)(T2 - 30oC)
0,2 = (1920 x 10 -6 ) (ٽي 2 - 30 )
0,2 = (1,920 x 10 -3 ) (ٽي 2 - 30)
0,2 = (2 x 10 -3 ) (ٽي 2 - 30)
0,2 / (2 x 10 -3 ) = ٽي 2 – 30
0,1 x 10 3 = ٽي 2 – 30
1 x 10 2 = ٽي 2 – 30
100 = ٽي 2 - 30
100 + 30 = ٽي 2
ٽي 2 = 130
آخري گرمي پد = 130 ° C
3. هڪ گول شيءِ جيڪا 20 سينٽي گريڊ جي گرمي پد تي هجي، ان جو ريڊيس 20 سينٽي ميٽر هوندو آهي. جيڪڏهن 100 سينٽي گريڊ جي گرمي پد تي ريڊيس 20,5 سينٽي ميٽر تائين وڌي وڃي، ته پوءِ ان شيءِ جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشينٽ... آهي.
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
شروعاتي گرمي پد (T 1 ) = 30 ° C
آخري گرمي پد (T 2 ) = 100 o C
گرمي پد ۾ تبديلي (Δ T) = 100 ° C – 30 ° C = 70 ° C
شروعاتي ريڊيس (r 1 ) = 20 سينٽي ميٽر
آخري ريڊيس (r 2 ) = 20,5 سينٽي ميٽر
سوال: شئي جي ايراضي جي واڌ جو ڪوئفيشينٽ ( b )
جواب:
دائري جي شروعاتي ايراضي (A 1 ) = π r 1 2 = (3,14)(20 سينٽي ميٽر) 2 = (3,14)(400 سينٽي ميٽر 2 ) = 1256 سينٽي ميٽر 2
دائري جي آخري ايراضي (A 2 ) = π r 2 2 = (3,14)(20,5 سينٽي ميٽر) 2 = (3,14)(420,25 سينٽي ميٽر 2 ) = 1319,585 سينٽي ميٽر 2
دائري جي ايراضي ۾ واڌارو (Δ A) = 1319,585 سينٽي ميٽر 2 – 1256 سينٽي ميٽر 2 = 63,585 سينٽي ميٽر 2
علائقي ۾ تبديلي جو فارمولو (Δ A) :
ΔA = βA 1 ΔT
علائقي جي توسيع جي کوٽائي:
ΔA = βA 1 ΔT
63,585 سينٽي 2 = β (1 256 سينٽي 2 ) (70 o سي)
63,585 = β ( 87920 ° C)
β = 63,585 / 87920 ° C
β = 0,00072 / او سي
β = 7,2 x 1 0 -4 / او سي
β = 7,2 x 1 0 -4 o C -1
لڪير جي توسيع جو ڪوفيشينٽ (α ):
بيٽا = 2 الفا
α = β / 2
α = (7,2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3,6 x 1 0 -4 o C -1
