Rumus Bernoulli

Contoh soal dan Rumus Bernoulli

1. Sebuah semprotan nyamuk tersusun atas pipa vertikal yang tercelup dalam cairan anti nyamuk ρ dan pipa horisontal yang terhubung dengan piston. Panjang bagian pipa vertikal yang berada di atas cairan adalah l dengan luas penampang a. Dibutuhkan kecepatan minimum aliran udara yang keluar dari pipa horisontal sebesar v agar cairan antinyamuk dapat keluar dari pipa vertikal. Jika pipa vertikal diganti dengan pipa berluas penampang a’=2a, maka cairan yang masih bisa digunakan harus memiliki massa jenis ρ sebesar…

A. ρ’ = ½ ρ

B. ρ’ = ρ

C. ρ’ = akar 2ρ

D. ρ’ = 2ρ

E. ρ’ = 4ρ

Pembahasan

1 = pipa horisontal (aliran udara)

2 = pipa vertikal (aliran cairan antinyamuk)

Persamaan Bernoulli:

p₁ + ρ g h₁ + 1/2 ρ v₁² = p₂ + ρ g h₂ + 1/2 ρ v₂²

p1 = p2 = tekanan atmosfir

ρ g h₁ + 1/2 ρ v₁² = ρ g h₂ + 1/2 ρ v₂²

ρ g (0) + 1/2 ρ v₁² = ρ g (l) + 1/2 ρ (0) – v₂ = 0 Cairan antinyamuk belum bergerak

1/2 ρ v₁² = ρ g (l)

ρ₁ v₁² = 2 ρ₂ g (l)

v₁² = 2 ρ₂ g (l) / ρ₁ — Kecepatan minimum aliran udara yang keluar dari pipa horisontal

Jika luas penampang pipa vertikal berubah maka gunakan persamaan kontinuitas untuk menghitung perubahannya:

A₁ v₁ = A₂ v₂

a² 2 ρ₂ g (l) / ρ₁ = 4a² v₂²

ρ₂ g (l) / ρ₁ = 2 v₂²

v₂² = 1/2 ρ₂ g (l) / ρ₁

Sumber soal:

Soal SBMPTN Fisika