1. Полый цилиндрический объект (I = m R² ) движется, катясь без проскальзывания, по шероховатой наклонной плоскости с начальной скоростью 10 м/с. Наклонная плоскость имеет угол возвышения θ, при этом tan θ = 0.75. Если ускорение свободного падения g = 10 м/ с² , то скорость объекта уменьшается до 5 м/ с², тогда расстояние, пройденное объектом по наклонной плоскости, составляет…
Известно:
Момент инерции полого цилиндра (I) = m R 2
Угол места = θ , где tan θ = 0.75 = 75/100 = opp/adj
Sin θ = opp/hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Начальная скорость (v o ) = 10 м/с
Конечная скорость (v t ) = 5 м/с
В розыске: Расстояние 
решение:
Рассчитайте высоту, достигнутую цилиндром, используя уравнение сохранения механической энергии.
Начальная высота (h₀ ) = 0 метров
Начальная скорость (v o ) = 10 м/с
Конечная скорость (v t ) = 5 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Высота цилиндра достигает 7.5 метров.
Расстояние, пройденное цилиндром:
Расстояние, пройденное цилиндром, составляет 12.5 метров.
Правильный ответ А.
Описание уравнения:
o = начальное значение, t = конечное значение, ME = механическая энергия , PE = потенциальная энергия, KE = кинетическая энергия , m = масса , g = ускорение свободного падения, h = высота, v = линейная скорость, ω = угловая скорость , I = момент инерции, R = радиус цилиндра
2. Твердый цилиндр (I = ½ м R² ) массой 3 кг движется, катясь без проскальзывания, по шероховатой наклонной плоскости с углом возвышения θ, равным sin θ = 0.6. Если ускорение свободного падения g = 10 м/ с² и начальная скорость объекта равна 10 м/с, то длина наклонной плоскости, пройденной объектом, равна…
Известно:
Момент инерции сплошного цилиндра (I) = ½ m R 2
Масса цилиндра = 3 кг
Начальная скорость (v o ) = 10 м/с
Конечная скорость (v t ) = 0 м/с (объект останавливается)
Угол места ( θ ) = θ , где sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²2
Требуется: длина наклонной плоскости, по которой движется объект.
решение:
Рассчитайте высоту, достигнутую цилиндром, используя уравнение сохранения механической энергии.
Начальная высота (h₀ ) = 0 метров
Начальная скорость (v o ) = 10 м/с
Конечная скорость (v t ) = 0 м/с (объект останавливается)
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Высота цилиндра достигает 7.5 метров.
Расстояние, пройденное цилиндром:
Расстояние, пройденное цилиндром, составляет 12.5 метров.
3. Полый цилиндрический объект (I = m R² ) радиусом R движется, катясь без проскальзывания по шероховатой наклонной плоскости с углом α, где sin α = 0.8. Если ускорение свободного падения g = 10 м/ с² и начальная скорость равна 8 м/ с², то длина наклонной плоскости, достигнутая объектом до остановки, равна…
Известно:
Момент инерции сплошного цилиндра (I) = m R 2
Начальная скорость (v o ) = 8 м/с
Конечная скорость (v t ) = 0 м/с (объект останавливается)
Угол подъема наклонной плоскости ( θ ) = θ , где sin θ = 0.8
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Требуется: расстояние, пройденное цилиндром
решение:
Рассчитайте высоту, достигнутую цилиндром, используя уравнение сохранения механической энергии.
Начальная высота (h₀ ) = 0 метров
Начальная скорость (v o ) = 8 м/с
Конечная скорость (v t ) = 0 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ с²
Высота цилиндра достигает 6.4 метров.
Расстояние, пройденное цилиндром:
Расстояние, пройденное цилиндром, составляет 8 метров.
