Движение на приблизительно наклонной плоскости с учетом силы трения – применение законов движения Ньютона: задачи и решения.

1. Объект масса = 2 кг, ускорение силы тяжести = 9.8 м / с², коэффициент статическое трение = 0.2, коэффициент кинетического трения = 0.1. Объект находится в состоянии покоя или ускоряется? Если объект ускоряется, найдите (а) результирующую силу (б) величину и направление силы, действующей на ящик. ускорение!

Решение

Известно:

Масса (м) = 2 кг

Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²²

Коэффициент статического трения (μ_s) = 0.2

Коэффициент кинетического трения (μ_k) = 0.1

Вес (w) = мг = (2)(9.8) = 19.6 Ньютон

Горизонтальная составляющая вес (w_x) = w sin 30^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Ньютонов

Вертикальная составляющая веса (w)_y) = w cos 30^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Ньютонов

Нормальная сила (Н) = w_y = 9.8√3 Ньютона

Сила статического трения (f)_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Ньютона = 3.39 Ньютона

Сила кинетического трения (f)_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Ньютона = 1.69 Ньютона

решение:

Объект находится в состоянии покоя, если w_x <F_sОбъект движется вниз, если w_x > f_s.

w_x = 9.8 Ньютона и f_s = 3.39 Ньютонов.

(а) результирующая сила

ΣФ = ж_x - е_k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Ньютонов

(б) величина и направление ускорения

ΣФ = но

8.11 = (2) а

a = 4.05

Величина ускорения = 4.05 м/с²² и направление ускорения = вниз.

2. Масса объекта = 4 кг, ускорение свободного падения = 9,8 м/с².²Коэффициент кинетического трения = 0.2, коэффициент статического трения = 0.4. Величина силы F = 40 Ньютонов. Объект находится в состоянии покоя или скользит вниз? Если объект скользит вниз, найдите (а) результирующую силу (б) величину и направление ускорения!

Решение

Известно:

Масса (м) = 4 кг

Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²²

Коэффициент статического трения (μ_s) = 0.4

Коэффициент кинетического трения (μ_k) = 0.2

Вес (w) = мг = (4)(9.8) = 39.2 Ньютона

Горизонтальная составляющая веса (w)_x) = w sin 30^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Ньютонов

Вертикальная составляющая веса (w)_y) = w cos 30^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Ньютонов

Нормальная сила (Н) = w_y = 19.6√3 Ньютонов = 33.95 Ньютонов

сила статического трения (f)_s) = μ_s Н = (0,4)(33.95) = 13.58 Ньютонов

Сила кинетического трения (f)_k) = μ_k Н = (0.2)(33.95) = 6.79 Ньютонов

F = 40 Ньютон

решение:

Объект соскальзывает вниз, если F < w_x + ф_sОбъект скользит вверх, если F > w._x + ф_s.

F = 40 Ньютон, w_x = 19.6 Ньютона и f_s = 13.58 Ньютонов.

F больше w_x + ф_s Таким образом, объект скользит вверх.

(а) Результирующая сила

ΣF = F – w_x – f_k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Ньютонов

(б) Величина и направление ускорения

ΣФ = но

6.4 = (4) а

a = 1.6

Величина ускорения составляет 1.6 м/с².² и направление ускорения — вверх..

[wpdm_package id = '481 ′]

1. Масса и вес
2. Нормальная сила
3. Второй закон движения Ньютона
4. Сила трения
5. Движение по горизонтальной поверхности без силы трения.
6. Движение двух тел с одинаковым ускорением по шероховатой горизонтальной поверхности при наличии силы трения.
7. Движение по наклонной плоскости без силы трения.
8. Движение по шероховатой наклонной плоскости с учетом силы трения.
9. Движение в лифте
10. Движение тел обеспечивается с помощью тросов и блоков.
11. Два тела с одинаковой величиной ускорения
12. Округление пологой кривой – динамика кругового движения
13. Прохождение виражного поворота – динамика кругового движения
14. Равномерное движение по горизонтальной окружности
15. Центростремительная сила при равномерном круговом движении