Câmp electric datorat unei singure sarcini
A calcula câmp electric generat de o singură sarcină pozitivă, primul pas este alegerea unei suprafețe gaussiene sferice de rază r unde centrul sferei se află la sarcina unică. Aria suprafeței sferei este de 4πr2.
Câmpul electric care iese din centrul bilei pătrunde perpendicular pe suprafața bilei, astfel încât formula fluxului electric este Φ = E A. Formula legii lui Gauss este Φ = Q / ε o
Câmpul electric într-un punct aflat la o distanță r de o singură sarcină este:
Descriere: E = câmp electric, k = constanta lui Coulomb (9 x 109 nm2/C2), Q = sarcină electrică, r = distanța față de sarcina electrică
Aceasta este formula pentru câmpul electric produs de o sarcină electrică . Această formulă poate fi derivată folosind legea lui Coulomb.
Câmpuri electrice în interiorul și în exteriorul unei sfere solide omogene încărcate electric
O sferă solidă cu o sarcină electrică pozitivă omogenă sau uniformă are o sarcină totală Q, un volum V = 4/3 π R 3 și densitatea de sarcină din sfera solidă este ρ = Q/V. Determinați intensitatea câmpului electric în interiorul sferei și în exteriorul sferei.
a) Câmp electric în interiorul unei sfere solide
O sferă solidă are raza R, în timp ce suprafața gaussiană aleasă este o sferă cu raza r, unde r < R. Volumul unei sfere solide este V, iar volumul unei sfere gaussiene este V'.
Sarcina electrică din interiorul sferei Gauss este:
Câmpul electric care iese din centrul bilei pătrunde perpendicular pe suprafața acesteia, astfel încât formula fluxului electric este Φ = E A. Formula legii lui Gauss este Φ = Q / εo
Câmpul electric într-un punct aflat la o distanță r de centrul sferei solide este:
Pe baza formulei de mai sus, câmpul electric (E) este proporțional cu sarcina electrică (Q) și raza suprafeței gaussiene (r), invers proporțională cu cubul razei sferei solide (R3 ).
b) Câmp electric în afara unei sfere solide
O sferă solidă are raza R, în timp ce o suprafață gaussiană sferică are raza r, unde r > R. Sarcina sferei solide este Q; sfera solidă se află în interiorul sferei gaussiene, deci sarcina electrică din interiorul sferei gaussiene este Q.
Câmpul electric iese din centrul bilei și pătrunde perpendicular pe suprafața acesteia, astfel încât formula fluxului electric este Φ = E A. Formula legii lui Gauss este Φ = Q / ε o
Câmpul electric la o distanță r de centrul sferei solide este:
Câmpul electric din interiorul și exteriorul învelișului unei sfere goale omogene încărcate electric
O sferă goală cu raza R și volumul V = 4/3 π R³ , are o sarcină electrică pozitivă omogenă pe învelișul său cu o sarcină totală Q. Determinați intensitatea câmpului electric din interiorul și exteriorul învelișului sferei.
a) Câmp electric în interiorul unei sfere goale
Prin urmare, o sferă goală este caracterizată de o sarcină electrică pe suprafața sferei, în timp ce nu există nicio sarcină electrică în interiorul sferei. Dacă suprafața gaussiană aleasă este sferică și sfera gaussiană se află în interiorul unei sfere goale, atunci nu există nicio sarcină electrică în interiorul sferei gaussiene. Sarcina electrică este zero, deci și câmpul electric este zero. Prin urmare, câmpul electric din interiorul sferei goale este zero.
b) Câmp electric în afara sferei goale
Sfera goală are raza R, în timp ce suprafața gaussiană aleasă este o sferă cu raza r, unde r > R.
Câmpul electric care iese din centrul bilei pătrunde perpendicular pe suprafața acesteia, astfel încât formula fluxului electric este Φ = EA = E 4π r² . Formula legii lui Gauss este Φ = Q / ε₀.
Câmpul electric într-un punct aflat la o distanță r de centrul sferei goale este:
Câmp electric în apropierea unui fir subțire încărcat electric
Un fir subțire de lungime infinită poartă o sarcină electrică pozitivă omogenă cu o densitate de sarcină λ . Sarcina electrică de pe fir este Q = λl. Determinați intensitatea câmpului electric din jurul firului subțire.
Suprafața gaussiană este aleasă ca fiind cilindrică cu lungimea l și raza r. Există două forme de suprafață, și anume o suprafață circulară cu raza r situată la ambele capete ale cilindrului (aria suprafeței este πr2) și o suprafață cilindrică cu lungimea l (aria sa este de 2πr l).
Sarcina electrică este pozitivă, prin urmare, câmpul electric iese din fir perpendicular pe suprafața tubului, astfel încât fluxul electric are valoarea Φ = EA = E 2πr l . Pe de altă parte, câmpul electric este paralel cu ambele capete ale tubului într-o formă circulară, astfel încât fluxul electric are valoarea zero.
Câmpul electric într-un punct aflat la o distanță r de fir este:
