În subiectul Câmp electric , am discutat definiția și formula câmpului electric care pot fi utilizate pentru a calcula intensitatea câmpului electric produs de o sarcină electrică, de mai multe sarcini electrice sau de o distribuție de sarcini electrice. Calculul intensității câmpului electric produs de o sarcină electrică sau de două sarcini electrice se rezolvă ușor folosind formula intensității câmpului electric. Dacă ceea ce se calculează este intensitatea câmpului electric produsă de o distribuție de sarcină electrică, calculul este mai complicat dacă se utilizează formula intensității câmpului electric, dar este mai ușor dacă se utilizează legea lui Gauss . Înainte de a studia în profunzime legea lui Gauss, trebuie mai întâi să înțelegeți fluxul electric, deoarece conceptul de flux electric este utilizat în legea lui Gauss.
Înțelegerea fluxului electric
Cuvântul „flux” provine din cuvântul latin „ fluere” , care înseamnă „a curge”. Literal, fluxul electric poate fi definit ca fluxul unui câmp electric. Cuvântul „flux” aici nu indică un câmp electric care curge precum apa curgătoare, ci descrie prezența unui câmp electric care indică într-o anumită direcție. În subiectul Liniilor Câmpului Electric, s-a explicat că câmpurile electrice sunt vizualizate sau reprezentate folosind linii de câmp electric, prin urmare, fluxul este reprezentat și ca linii de câmp electric. Așadar, fluxul reprezintă liniile de câmp electric care trec printr-o anumită suprafață, așa cum este exemplificat în imaginea de mai jos.
Rumus
Matematic, fluxul electric este produsul dintre câmpul electric (E), aria suprafeței (A) și cosinusul unghiului dintre 
linii de câmp electric cu normale perpendiculare pe suprafață.
Φ = EA cos θ ………………. (Ecuația 1)
Dacă liniile câmpului electric sunt perpendiculare pe suprafața pe care o traversează, așa cum se vede în imagine, atunci unghiul dintre liniile câmpului electric și normala este 0.o, unde cos 0o = 1. Astfel, formula 
transformat în:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ………………. (Ecuația 2)
Pe baza formulei fluxului de mai sus, se pot concluziona mai multe lucruri. În primul rând , fluxul atinge valoarea sa maximă atunci când linia câmpului electric este perpendiculară pe aria suprafeței, deoarece în această condiție unghiul dintre linia câmpului electric și normala este de 0 ° , unde valoarea cosinusului de 0 ° este 1. În al doilea rând , fluxul atinge valoarea sa minimă atunci când linia câmpului electric este paralelă cu aria suprafeței, deoarece în această condiție unghiul dintre linia câmpului electric și normala este de 90 ° , unde valoarea cosinusului de 90 ° este 0. În al treilea rând , fluxul depinde de câmpul electric (E) și de aria suprafeței (A). Pe lângă aria suprafeței dreptunghiulare, ca în exemplul de mai sus, aria suprafeței poate fi și sferică și altele.
Suprafață acoperită
Fluxul electric descris anterior a folosit exemplul unei suprafețe deschise (o suprafață pătrată sau dreptunghiulară). Dar fluxul pe o suprafață închisă, cum ar fi un cub, un bloc sau o sferă? Să presupunem că există linii de câmp electric care trec prin bloc, ca în figura de mai jos.
Liniile câmpului electric colorate în albastru coincid cu suprafețele superioare și inferioare ale fasciculului pentru a forma un unghi de 90°.o cu liniile normale ale suprafețelor superioare și inferioare. Astfel, fluxul pe suprafețele superioare și inferioare ale fasciculului este Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Liniile câmpului electric colorate în galben coincid cu suprafețele laterale din dreapta și din stânga ale fasciculului, astfel încât acestea formează un unghi de 90°.o cu liniile normale ale suprafețelor laterale stânga și dreapta. Astfel, fluxul pe suprafețele laterale dreapta și stânga ale blocului este Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Liniile câmpului electric colorate în roșu sunt perpendiculare pe suprafețele frontale și posterioare ale blocului, formând un unghi de 0o cu liniile normale ale suprafețelor frontale și posterioare. Astfel, fluxul este Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
În imaginea de mai sus, liniile roșii ale câmpului electric se observă mișcându-se în interiorul blocului și apoi iesind din acesta. Când liniile câmpului electric se mișcă în interiorul blocului ca și cum ar exista o sarcină negativă în bloc, fluxul este negativ. Invers, când liniile câmpului electric se mișcă în afara blocului ca și cum ar exista o sarcină pozitivă în bloc, fluxul electric este pozitiv. Calitativ sau fără calcul, dacă numărul de linii de câmp electric care intră în bloc este același cu numărul de linii de câmp electric care ies din bloc, fluxul rezultant este zero. Cantitativ sau folosind calcule, fluxul electric rezultant care trece prin bloc se calculează după cum urmează: fluxul de intrare = Φ1 = –EA cos 0o = –EA(1) = -EA și fluxul de ieșire = Φ2 = + EA cos 0o = + EA(1) = +EA A. Fluxul total este Φ = -Φ1 + Φ2 = -EA + EA = 0.
Pe baza calculelor de mai sus, se concluzionează că fluxul total care trece prin bloc, așa cum se arată în figura de mai sus, este zero. Se poate spune că fluxul total este zero deoarece nu există sarcină electrică în interiorul blocului. Prin urmare, dacă nu există sarcină electrică într-o suprafață închisă, cum ar fi un bloc, un cub, o sferă sau alt obiect, fluxul total este zero. Ce se întâmplă dacă există o sarcină electrică în interiorul suprafeței închise?
Să presupunem că există o sarcină electrică în centrul sferei, așa cum se arată în figura din dreapta. Cele patru linii de câmp electric reprezentate reprezintă alte linii de câmp electric care se deplasează din centrul sferei spre exterior, perpendicular pe suprafața acesteia. Fiecare linie este perpendiculară pe suprafața sferei prin care trece, formând un unghi de 0 ° cu linia normală perpendiculară pe suprafața sferei.
Fluxul electric în sferă:
Formula pentru intensitatea câmpului electric este E = k Q / r² , iar formula pentru aria suprafeței unei sfere este A = 4 π r² , astfel încât formula fluxului se schimbă la:
Dacă sarcina din centrul sferei este +2Q, atunci fluxul în sferă este
Pe baza formulei de mai sus, se concluzionează că, dacă există o sarcină electrică în interiorul unei suprafețe sferice închise, atunci valoarea fluxului în sferă nu depinde de diametrul sau raza sferei. Valoarea fluxului este de 4πk ori sarcina electrică totală din interiorul sferei sau 1/εo ori sarcina electrică totală din interiorul sferei.
Unitate de flux electric
Formula de bază pentru flux este Φ = EA, unde E este intensitatea câmpului electric, iar A este aria suprafeței. Unitatea de măsură a câmpului electric este Newton per Coulomb (N/C), iar unitatea de măsură a suprafeței este metrul pătrat (m² ) , deci unitatea de măsură a fluxului este Newton-metru pătrat per Coulomb (Nm² / C).
