Exemplu de moment de inerție

25 de exemple de întrebări despre momentul de inerție

Momentul de inerție al unei particule

1. O minge cu o masă de 100 de grame este conectată la o frânghie lungă de 30 cm, așa cum se arată în imagine. Momen inersia mingea în jurul axei AB este...
Pembahasan
Se știe că:
Axa de rotație este AB
Masa mingii (m) = 100 grame = 100/1000 = 0,1 kilograme
Distanța bilei față de axa de rotație (r) = 30 cm = 0,3 metri
Întrebat: Momentul de inerție al mingii (I)
Jawab:
Eu = Dl.² = (0,1 kg)(0,3 m²)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Masa bilei m₁ este de 100 de grame, iar masa mingii este m₂ este de 200 de grame. Cele două bile sunt conectate printr-un fir lung de 60 cm cu masă neglijabilă. Axa AB este situată în mijlocul firului. Momentul de inerție al celor două bile în jurul axei AB este…
Pembahasan
Se știe că:
Masa bilei 1 (m₁) = 100 grame = 100/1000 = 0,1 kilograme
Distanța dintre bila 1 și axa de rotație (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Masa bilei 2 (m₂) = 200 grame = 200/1000 = 0,2 kilograme
Distanța dintre bila 2 și axa de rotație (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Întrebat: Momentul de inerție al sistemului de două bile
Jawab:
Eu = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²²
I = 0,027 kg m²

3. Masa bilei m₁ este de 200 de grame, iar masa mingii este m₂ este de 100 de grame. Cele două bile sunt conectate printr-un fir lung de 60 cm, iar masa acestuia este ignorată. Axa AB este situată pe bila m₂Momentul de inerție al sistemului format din cele două bile în jurul axei AB este…
Pembahasan
Se știe că:
Masa bilei 1 (m₁) = 200 grame = 200/1000 = 0,2 kilograme
Distanța dintre bila 1 și axa de rotație (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metri
Masa bilei 2 (m₂) = 100 grame = 100/1000 = 0,1 kilograme
Distanța dintre bila 2 și axa de rotație (r₂) = 0 metru
Întrebat: Momentul de inerție al sistemului de două bile
Jawab:
Eu = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Fiecare bilă are o masă de 100 de grame și este conectată printr-un fir cu masă neglijabilă. Lungimea firului este de 60 cm, iar lățimea este de 30 cm. Determinați momentul de inerție al sistemului de bile în raport cu axa AB…
Pembahasan
Se știe că:
Masa bilei 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 de grame = 100/1000 = 0,1 kilograme
Distanța dintre bila 1 și axa de rotație (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Distanța dintre bila 2 și axa de rotație (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Distanța dintre bila 3 și axa de rotație (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Distanța dintre bila 4 și axa de rotație (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metri
Întrebat: Momentul de inerție al sistemului cu bile
Jawab:
Eu = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Priviți imaginea de mai jos. Patru particule, fiecare cu o masă de 4 m (la o distanță r de centru), 3 m (la o distanță r de centru), 2 m (la o distanță 2r de centru), 2 m (la o distanță r de centru). Sistemul se află în planul xy. Dacă sistemul este rotit în jurul axei x, atunci momentul de inerție al sistemului este…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Discuție:
Este cunoscut :
Se știe că:
m₁ = 4m (distanța r față de centru), m₂ = 3m (distanța r față de centru), m₃ = 2m (distanța 2r față de centru), m₄ = 2m (distanța r față de centru)
Întrebat :
Momentul de inerție (I)
Jawab :
Formula momentului de inerție al unei particule :
Eu = Dl.²
Sistemul este rotit în jurul axei x astfel încât m₂ și m₄ se află pe axa de rotație. Deoarece se află pe axa de rotație, r₂ și r₄ valorează zero.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r)²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Momentul de inerție al sistemului :
Eu = eu₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4mr² + 8mn²
I = 12mr²

6. Tija AB are o masă de 3 kg când este rotită prin B, momentul său de inerție este de 27 kg m²Dacă este rotit prin C, momentul de inerție devine…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Discuție:

Este cunoscut :
m = 3 kg
I_B = 27 kgm²
Întrebat :
I_C ?
Jawab :
I_B = Dl.²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Lungimea AB = lungimea AC = 3 metri

Moment de inerție tija când este rotită prin C:
I_C = Dl.²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²)²) = 108 kg m²

7.

Două bile, considerate particule, sunt conectate printr-un cablu metalic, așa cum se arată în figură. Dacă masele bilelor P și Q sunt de 600 de grame, respectiv 400 de grame, atunci momentul de inerție al sistemului format din cele două bile în jurul axei AB este…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Pembahasan
Este cunoscut :
Masa bilei P (m_P) = 600 de grame = 0,6 kg
Masa bilei Q (m_Q) = 400 de grame = 0,4 kg
Distanța bilei P față de axa de rotație (r_P) = 20 cm = 0,2 metri
Distanța bilei Q față de axa de rotație (r_Q) = 50 cm = 0,5 metri
Întrebat : Momen inersia (I) sistem în raport cu axa sau axa de rotație AB
Jawab :

Formula momentului de inerție al unei particule :
Eu = Dl.²
Descriere: I = momentul de inerție, m = masa particulei, r = distanța particulei față de axa de rotație
Momentul de inerție al bilei P
I_P = (m)_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²²
Momentul de inerție al bilei Q
I_Q = (m)_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²²
Momentul de inerție al unui sistem de particule :
Eu = eu_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²²
Răspunsul corect este C.

8.

Două bile conectate printr-un fir (masa firului este ignorată) sunt aranjate așa cum se arată în figură. Mărimea momentului lor de inerție este…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Pembahasan
Este cunoscut :
Masa bilei A (m_A) = 200 de grame = 0,2 kg
Masa bilei B (m_B) = 400 de grame = 0,4 kg
Distanța dintre bila A și axa de rotație (r_A) = 0
Distanța dintre bila B și axa de rotație (r_B) = 25 cm = 0,25 metri
Întrebat Momentul de inerție (I) al sistemului
Jawab :
Momentul de inerție al bilei A
I_A = (m)_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Momentul de inerție al bilei B
I_B = (m)_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²²
Momentul de inerție al unui sistem de particule :
Eu = eu_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m²² = 25 x 10^-3 kg m²
Răspunsul corect este B.

9.
Privește imaginea a două bile conectate printr-un fir. Lungimea firului = 12 m, l₁ = 4 m și masa firului este ignorată, atunci magnitudinea momentului de inerție al sistemului este…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Pembahasan
Este cunoscut :
Masa bilei A (m_A) = 0,2 kg
Masa bilei B (m_B) = 0,6 kg
Distanța dintre bila A și axa de rotație (r_A) = 4 metru
Distanța dintre bila B și axa de rotație (r_B) = 12 – 4 = 8 metri
Întrebat Momentul de inerție (I) al sistemului
Jawab :
Momentul de inerție al bilei A
I_A = (m)_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²²
Momentul de inerție al bilei B
I_B = (m)_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²²
Momentul de inerție al unui sistem de particule :
Eu = eu_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²²
Răspunsul corect este B.

Momentul de inerție al unui corp rigid

10. O tijă solidă are o masă de 2 kg și o lungime de 2 metri. Determinați momentul de inerție al tijei dacă axa de rotație este situată în mijlocul tijei!
Pembahasan
Se știe că:
Masa tijei solide (M) = 2 kg
Lungimea tulpinii solide (L) = 2 metri
Întrebat: Momen inersia
Jawab:
Formula momentului de inerție al unei tije dacă axa de rotație este situată în mijlocul tijei:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. O tijă solidă are o masă de 2 kg și o lungime de 2 metri. Determinați momentul de inerție al tijei dacă axa de rotație este situată la un capăt al tijei!
Pembahasan
Se știe că:
Masa tijei solide (M) = 2 kg
Lungimea tulpinii solide (L) = 2 metri
Întrebat: Momen inersia
Jawab:
Formula momentului de inerție al unei tije dacă axa de rotație este situată la un capăt al tijei:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Determinați momentul de inerție al unui disc solid cu masa de 10 kg și raza de 0,1 metri, dacă axa de rotație se află în centrul discului, așa cum se arată în figură!
Pembahasan
Se știe că:
Masa discului solid (M) = 10 kg
Raza discului solid (L) = 0,1 metri
Întrebat: Momentul de inerție al unui disc solid
Jawab:
Formula pentru momentul de inerție al tijei dacă axa de rotație este situată în centrul discului:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Determinați momentul de inerție al unei bile solide cu masa de 20 kg și raza de 0,1 metri, dacă axa de rotație se află în centrul bilei, așa cum se arată în figură!
Pembahasan
Se știe că:
Masa bilei solide (M) = 20 kg
Raza unei bile solide (L) = 0,1 metri
Întrebat: Momen inersia
Jawab:
Formula pentru momentul de inerție al unei tije dacă axa de rotație este situată în centrul unei sfere solide:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Determinați momentul de inerție al unei bile subțiri, goale, cu o masă de 0,5 kg și o rază de 0,1 metri, dacă axa de rotație se află în centrul bilei, așa cum se arată în figură!
Pembahasan
Se știe că:
Masa bilei subțiri (M) = 0,5 kg
Raza sferei subțiri (L) = 0,1 metri
Întrebat: Formula momentului de inerție
Jawab:
Formula pentru momentul de inerție al unei tije dacă axa de rotație este situată în centrul unei bile subțiri:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. O placă solidă dreptunghiulară are o masă de 2 kg, o lungime de 0,5 metri și o lățime de 0,2 metri. Determinați momentul de inerție al plăcii solide dacă axa de rotație se află în centrul plăcii, așa cum se arată în figură!
Pembahasan
Se știe că:
Masa unei plăci solide dreptunghiulare (M) = 2 kg
Lungimea plăcii (a) = 0,5 metri
Lățimea plăcii (b) = 0,2 metri
Întrebat: Formula momentului de inerție
Jawab:
Formula pentru momentul de inerție al unei plăci solide dreptunghiulare dacă axa de rotație este situată în centrul plăcii solide:
I = (1/12) M (a² + B²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
Eu = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Următoarea este o afirmație despre factorii mișcării de rotație.

(1) Viteză unghiulară

(2) Poziția axei de rotație

(3) Forma obiectului

(4) Masa unui obiect

Factorii care influențează magnitudinea momentului de inerție sunt...

A. (1), (2), (3) și (4)

B. (1), (2) și (3)

C. (1), (3) și (4)

D. (2), (3) și (4)

E. Doar (2) și (4)

Pembahasan

Formula momentului de inerție:

I = Σm ^r²

Descriere: m = masa obiectului, r = distanța față de axa de rotație.

Pe baza acestei formule, se concluzionează că momentul de inerție este influențat de poziția axei de rotație (2) și de masa obiectului (4).

Răspunsul corect este E.

17. Două bile considerate particule sunt conectate printr-un cablu metalic, așa cum se arată în figură. Dacă masele bilelor P și Q sunt de 600 de grame, respectiv 400 de grame, atunci momentul de inerție al sistemului format din cele două bile în jurul axei AB este…

A. 0,008 kg ^m²

B. 0,076 kg ^m²

C. 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Pembahasan

Se știe că :

Axa de rotație este AB.

m _p = 600 grame = 0,6 kg, m _q = 400 grame = 0,4 kg

rp = 20 cm = 0,2 m, _{rq =} 50 cm = 0,5 m

Întrebare : Care este momentul de inerție al sistemului?

Răspuns :

I = m/ _p /r/ ^p² ₊ m/ ^q _/r / _q²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Răspunsul corect este C.

18. Momentul de inerție al unui obiect care se rotește în jurul unui punct fix este influențat de...

A. masa obiectului

B. volumul obiectului

C. densitatea obiectului

D. accelerația unghiulară de rotație

E. viteza unghiulară inițială

Pembahasan

Formula momentului de inerție:

I = ^∑mr²

Descriere: I = momentul de inerție, m = masa, r = distanța față de axa de rotație

Răspunsul corect este A.

19. O tijă AB de 2 kg este rotită prin punctul A, iar momentul său de inerție este de 8 kg m² ^. Dacă este rotită prin punctul central O (AO = OB), momentul său de inerție devine...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m²

C. 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Pembahasan

Se știe că:

Masa tijei AB (m) = 2 kg

Dacă este rotit prin punctul A astfel încât raza de rotație (r) = distanța AB = r, atunci momentul de inerție (I) = 8 kg ^m²

Întrebare: Dacă este rotit prin punctul O astfel încât raza de rotație (r) = distanța AO = distanța OB = 1/2 r, atunci momentul de inerție devine (I) = ……

Jawab:

Eu = Domnul ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² ⁼ 8 m² ^/ 2

r² = ^{4 m²}

r = 2 metri

Dacă este rotit prin punctul O astfel încât 1/2 r = 1 metru, atunci momentul de inerție devine:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m² ) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Răspunsul corect este A.

20. Două bile considerate particule sunt conectate printr-un cablu metalic, așa cum se arată în figură. Dacă masele bilelor P și Q sunt de 600 de grame, respectiv 400 de grame, atunci momentul de inerție al sistemului format din cele două bile în jurul axei AB este…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Pembahasan

Se știe că :

Masa bilei P (m²P ₎ = 600 grame = 0,6 kg

Masa bilei Q (m² _Q ) = 400 grame = 0,4 kg

Distanța bilei P față de axa de rotație (rP ₎ = 20 cm = 0,2 metri

Distanța bilei Q față de axa de rotație (rQ ₎ = 50 cm = 0,5 metri

Întrebare : Momentul de inerție (I) al sistemului în raport cu axa sau axa de rotație AB

Jawab :
Formula momentului de inerție al unei particule :

Eu = Domnul ²

Descriere: I = momentul de inerție, m = masa particulei, r = distanța particulei față de axa de rotație

Momentul de inerție al bilei P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Momentul de inerție al bilei Q

I _Q = (m _Q )(r _Q² ⁾ = (0,4)(0,5) ^² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m²

Momentul de inerție al unui sistem de particule :

I = _IP + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Răspunsul corect este C.

21. Două bile conectate printr-un fir (masa firului este ignorată) sunt aranjate așa cum se arată în figură. Mărimea momentului lor de inerție este…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

^B. 25 x ^10⁻³ kg.m²

^C. 11 x ^10⁻² kg.m²

^D. 55 x ^10⁻² kg.m²

^E. 80 x ^10⁻² kg.m²

Pembahasan

Se știe că :

Masa bilei A (m² _A ) = 200 grame = 0,2 kg

Masa bilei B (m² ₎ = 400 grame = 0,4 kg

Distanța dintre bila A și axa de rotație (rA ₎ = 0

Distanța dintre bila B și axa de rotație (rB ₎ = 25 cm = 0,25 metri

Întrebare : Momentul de inerție (I) al sistemului

Răspuns :

Momentul de inerție al bilei A

IA ₌ (mA ₎ (rA2 ⁾ ₌ (0,2)(0) ² = 0

Momentul de inerție al bilei B

IB ₌ (mB ₎ (rB2 ₎ = (0,4)(0,25) ^{2 =} (0,4)(0,0625) = 0,025 kg ^m2

Momentul de inerție al unui sistem de particule :

I = _IA + _IB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10⁻³ kg ^m²

Răspunsul corect este B.

22. Patru particule cu mase diferite sunt situate pe același plan cu poziția arătată în imagine. Momentul de inerție al sistemului cu axa orizontală p este…

A. 17 mb²

B. 22 ^mb²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 ^mb²

Pembahasan

Axa de rotație = linia orizontală p

Se știe că:

Masa particulei A (m² _A ) = m²

Masa particulei B (m²B ₎ = 2m²

Masa particulei C (m³C ₎ = 3m³

Masa particulei D (m² _D ) = 4m²

Distanța particulei A față de axa de rotație (rA ₎ = b

Distanța particulei B față de axa de rotație (rB ₎ = b

Distanța particulei C față de axa de rotație (r _C ) = 2b

Distanța particulei D față de axa de rotație (r _D ) = 2b

Întrebare: Momentul de inerție al unui sistem cu axa orizontală p

Jawab:

Eu = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 ^mb²

Răspunsul corect este D.

23. Privește următoarea imagine!

Patru particule sunt conectate printr-o tijă cu masă neglijabilă. Momentul de inerție al sistemului în jurul axei care trece prin m1 _și m2 _este …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m²

C. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Pembahasan

Se știe că:

Masa particulei 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Masa particulei 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Masa particulei 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Masa particulei 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Distanța particulei 1 față de axa de rotație (r² ₎ = 0

Distanța particulei 2 față de axa de rotație (r² ₎ = 0

Distanța particulei 3 față de axa de rotație (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 metri = 1/10 metri

Distanța particulei 4 față de axa de rotație (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 metri = 1/10 metri

Întrebare: Momentul de inerție al sistemului

Jawab:

Eu = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ^² + (1/2)(0) ^² + (1/4)(1/10) ^² + (1/4)(1/10) ^²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Eu = 1/400 + 1/400

Eu = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Răspunsul corect este A.

24. Două bile considerate particule sunt conectate printr-un cablu metalic, așa cum se arată în figură. Dacă masele bilelor P și Q sunt de 600 de grame, respectiv 400 de grame, atunci momentul de inerție al sistemului format din cele două bile în jurul axei AB este…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Pembahasan
Este cunoscut :
Axa de rotație este AB.
m_p = 600 grame = 0,6 kg, m_q = 400 grame = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Întrebat : Momentul de inerție al sistemului?
Jawab :
Eu = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²²
I = 0,124 kg m²
Răspunsul corect este C.

25. Două obiecte rigide, un cilindru și o sferă, se află pe o suprafață plană. Ambele obiecte sunt trase de aceeași forță, cu punctul de contact în centrul lor, și au aceeași viteză inițială. Care dintre următoarele afirmații este corectă?

(1) Dacă razele ambelor obiecte sunt aceleași și podeaua este netedă, atunci viteza ambelor obiecte este întotdeauna aceeași.

(2) Dacă raza bilei este mai mare și podeaua este rugoasă, atunci viteza celor două obiecte va fi întotdeauna aceeași.

(3) Dacă razele nu sunt aceleași și podeaua este alunecoasă, atunci viteza finală a celor două obiecte va fi aceeași atâta timp cât vitezele inițiale sunt diferite.

(4) Dacă razele nu sunt aceleași și podeaua este alunecoasă, viteza celor două obiecte va fi întotdeauna diferită.

Pembahasan

Momentul de inerție al unui cilindru solid = 1/2 ^mR²

Momentul de inerție al unei bile solide = 2/5 ^mR²

Presupunând că masele ambelor obiecte sunt aceleași și razele ambelor obiecte sunt aceleași, atunci momentul de inerție al cilindrului este mai mare (1/2), în timp ce momentul de inerție al sferei solide este mai mic (2/5). Astfel, viteza sferei este mai mare deoarece momentul său de inerție este mai mic.

Dacă raza sferei este mai mare, momentul de inerție al sferei crește și poate fi egal cu momentul de inerție al cilindrului. Prin urmare, vitezele sferei și ale cilindrului pot fi aceleași.

Afirmație corectă (2)

 

Sursa întrebării:

Întrebări de fizică pentru examenul național de liceu/liceu vocațional