Exemplu de moment de forță

10 exemple de întrebări despre momentul forței

1. Lungimea tijei AB este de 2 metri, iar magnitudinea forței F este de 10 newtoni. Determinați moment de stil spre punctul A și direcția de rotație a tijei AB!
Pembahasan
Axa de rotație este situată în punctul A.

Se știe că:
Forță (F) = 10 newtoni
Distanța AB (r)_AB) = 2 metru
Forța F formează un unghi de 90°^o împotriva tijei AB.
Brațul forței (l) = r_AB păcatul 90^o = (2 metri)(1) = 2 metri
Întrebat: Momentul forței față de punctul A și direcția de rotație a tijei AB

Jawab:
Momentul forței:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton-metri
Momentul forței este pozitiv deoarece forța F determină tija AB să se rotească în sens invers acelor de ceasornic.

2. Lungimea tijei AB este de 2 metri, iar magnitudinea forței F este de 10 newtoni. Determinați momentul forței față de punctul A și direcția de rotație a tijei AB!

Pembahasan
Axa de rotație estesituat în punctul A.

Se știe că:
Forță (F) = 10 newtoni
Distanța AB (r)_AB) = 2 metru
Forța F formează un unghi de 60°^o împotriva tijei AB.
Brațul forței (l) = r_AB păcatul 60^o = (2 metri)(0,5√3) = √3 metri
Întrebat: Cuplu către punctul A și direcția de rotație a tijei AB

Jawab:
Momentul forței:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton-metri
Momentul forței este pozitiv deoarece forța F determină tija AB să se rotească în sens invers acelor de ceasornic.

3. Lungimea tijei AB este de 2 metri, magnitudinea forței F1 _este de 10 newtoni, iar magnitudinea forței F2 _este de 15 newtoni. Determinați momentul rezultant al forței față de punctul central al tijei și direcția de rotație a tijei AB!

Pembahasan
Axa de rotație este situată în centrul tijei.
Se știe că:
Stilul 1 (F₁) = 10 Newtoni
Distanța F₁ și centrul tulpinii (r₁) = 1 metru
Stilul F₁ formând un unghi de 90 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 1 (l)₁) = r₁ păcatul 90^o = (1 metri)(1) = 1 metri

Stilul 2 (F₂) = 15 Newtoni
Distanța F₂ și centrul tulpinii (r₂) = 1 metru
Stilul F₂ formând un unghi de 90 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 2 (l)₂) = r₂ păcatul 90^o = (1 metri)(1) = 1 metri
Întrebat: Momentul rezultant al forței față de centrul tijei și direcția de rotație a tijei AB
Jawab:
Momentul forței 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newtoni metri
Momentul forței este pozitiv deoarece forța F determină tija să se rotească în sens invers acelor de ceasornic.

Momentul forței 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newton-metri
Momentul forței este negativ deoarece forța F₂ determinând rotirea tijei în sensul acelor de ceasornic.

Momentul rezultant al forței:
Στ = τ₁ – t₂ = 10 – 15 = – 5 Newtoni metri
Momentul rezultant al forței este negativ deoarece forța rezultantă F determină tija AB să se rotească în sensul acelor de ceasornic.

4. Lungimea tijei AB este de 2 metri, magnitudinea forței F este₁ este 10 Newton și magnitudinea forței F₂ este de 10 Newton. Determinați momentul rezultant al forței față de punctul de mijloc al tijei și direcția de rotație a tijei AB!
Pembahasan
Axa de rotație este situată în centrul tijei.
Se știe că:
Stilul 1 (F₁) = 10 Newtoni
Distanța F₁ și centrul tulpinii (r₁) = 1 metru
Stilul F₁ formând un unghi de 60 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 1 (l)₁) = r₁ păcatul 60^o = (1 metri)(0,5√3) = 0,5√3 metri

Stilul 2 (F₂) = 10 Newtoni
Distanța F₂ și centrul tulpinii (r₂) = 1 metru
Stilul F₂ formând un unghi de 90 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 2 (l)₂) = r₂ păcatul 90^o = (1 metri)(1) = 1 metri
Întrebat: Momentul rezultant al forței față de punctul de mijloc al tijei și direcția de rotație a tijei AB
Jawab:
Momentul forței 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 newtoni-metri
Momentul forței este pozitiv deoarece forța F1 determină tija să se rotească în sens invers acelor de ceasornic.

Momentul forței 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newton-metri
Momentul forței este negativ deoarece forța F₂ determinând rotirea tijei în sensul acelor de ceasornic.

Momentul rezultant al forței:
Στ = τ₁ – t₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newtoni metri
Momentul rezultant al forței este negativ deoarece forța rezultantă F determină tija AB să se rotească în sensul acelor de ceasornic.

5. Lungimea tijei AB este de 10 metri, magnitudinea forței F este₁ este 10 Newton, magnitudinea forței F₂ este 10 Newton și magnitudinea forței F₃ este de 15 newtoni. Distanța dintre punctul A și punctul C este de 7,5 metri. Forța F₂ situată în mijlocul tijei AB. Determinați momentul rezultant al forței în punctul C care se află la 2,5 metri de punctul B! De asemenea, determinați direcția de rotație a tijei AB.
Pembahasan
Axa de rotație este situată în punctul C, care se află la 2,5 metri de punctul B.
Se știe că:
Stilul 1 (F₁) = 10 Newtoni
Distanța F₁ și punctul C (r₁) = 2,5 metru
Stilul F₁ formând un unghi de 90 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 1 (l)₁) = r₁ păcatul 90^o = (2,5 metri)(1) = 2,5 metri

Stilul 2 (F₂) = 10 Newtoni
Distanța F₂ și punctul C (r₂) = 2,5 metru
Stilul F₂ formând un unghi de 90 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 2 (l)₂) = r₂ păcatul 90^o = (2,5 metri)(1) = 2,5 metri

Stilul 3 (F₃) = 15 Newtoni
Distanța F₃ și punctul C (r₃) = 7,5 metru
Stilul F₃ formând un unghi de 90 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 3 (l)₃) = r₃ păcatul 90^o = (7,5 metri)(1) = 7,5 metri
Întrebat: Momentul rezultant al forței în raport cu punctul C și direcția de rotație a tijei AB.
Jawab:
Momentul forței 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtoni metri
Momentul forței este pozitiv deoarece forța F₁ determinând rotirea tijei în sens invers acelor de ceasornic.

Momentul forței 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtoni metri
Momentul forței este pozitiv deoarece forța F₂ determinând rotirea tijei în sens invers acelor de ceasornic.

Momentul forței 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton-metri
Momentul forței este negativ deoarece forța F₃ determinând rotirea tijei în sensul acelor de ceasornic.

Momentul rezultant al forței:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 newtoni-metri
Momentul rezultant al forței este negativ deoarece forța rezultantă F determină tija AB să se rotească în sensul acelor de ceasornic.

6. Lungimea tijei AB este de 10 metri, magnitudinea forței F este₁ este 10 Newton, magnitudinea forței F₂ este 10 Newton și magnitudinea forței F₃ este de 10 newtoni. Determinați momentul rezultant al forței în punctul A, care se află la 5 metri de punctul de impact al forței F.₁! Determinați, de asemenea, direcția de rotație a tijei AB.
Pembahasan
Axa de rotație este situată în punctul A.
Se știe că:
Stilul 1 (F₁) = 10 Newtoni
Distanța F₁ și punctul A (r₁) = 5 metru
Stilul F₁ formând un unghi de 60 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 1 (l)₁) = r₁ păcatul 60^o = (5 metri)(0,5√3) = 2,5√3 metri

Stilul 2 (F₂) = 10 Newtoni
Distanța F₂ și punctul A (r₂) = 0
Stilul F₂ formând un unghi de 90 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 2 (l)₂) = r₂ păcatul 90^o = (0)(1) = 0
Stilul 3 (F₃) = 10 Newtoni
Distanța F₃ și punctul A (r₃) = 10 metru
Stilul F₃ formând un unghi de 30 de grade^o împotriva tijei AB
Stilul brațului 3 (l)₃) = r₃ păcatul 30^o = (10 metri)(0,5) = 5 metri
Întrebat: Momentul rezultant al forței în raport cu punctul A și direcția de rotație a tijei AB.
Jawab:
Momentul forței 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 newtoni-metri
Momentul forței este pozitiv deoarece forța F1 determină tija să se rotească în sens invers acelor de ceasornic.

Momentul forței 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10⁻⁴N)(0) = 0
Momentul forței este zero deoarece forța F₂ coincide cu axa de rotație

Momentul forței 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newton-metri
Momentul forței este negativ deoarece forța F₃ determinând rotirea tijei în sensul acelor de ceasornic.

Momentul rezultant al forței:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 newtoni-metri
Momentul rezultant al forței este negativ deoarece forța rezultantă F determină tija AB să se rotească în sensul acelor de ceasornic.

7. Trei forțe F₁, F₂și F₃ acționează asupra tijei așa cum se arată în figura următoare. Dacă masa tijei este ignorată și lungimea tijei este de 4 metri, atunci valoarea momentului forței în jurul axei de rotație în punctul C este…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metru)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Zero

Pembahasan
Se știe că:
Axa de rotație este în punctul C.
Stilul 1 (F₁) = 5 Newtoni
Distanța dintre punctele de lucru F₁ cu axa de rotație (r₁) = 2 metru
Stilul 2 (F₂) = 0,4 Newtoni
Distanța dintre punctul de lucru F2 și axa de rotație (r₂) = 1 metru
Stilul 3 (F₃) = 4,8 Newtoni
Distanța dintre punctele de lucru F₃ cu axa de rotație (r₃) = 2 metru
Întrebare: Valoarea momentului forței în jurul axei de rotație în punctul C
Jawab:

Momentul Forței 1:
Momentul forței 1 determină tija să se rotească în sens invers acelor de ceasornic, astfel încât momentul forței 1 are semn pozitiv.
Momentul Forței 2:
Momentul forței 2 determină rotirea tijei în sensul rotației orare, astfel încât momentul forței 2 are semn negativ.
Momentul Forței 3:
Momentul forței 3 determină rotirea tijei în sensul rotației orare, astfel încât momentul forței 3 are semn negativ.

Momentul rezultant al forței:
Mărimea momentului forței este de 2 Newton-metri. Un moment negativ al forței înseamnă că tija se rotește în sens invers acelor de ceasornic.
Răspunsul corect este D.

8. Mărimea momentului rezultant al forței pe axă în punctul O, generată de forțele care acționează asupra tijei, dacă masa acesteia este ignorată, este….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Pembahasan
Se știe că:
Axa de rotație este în punctul O.
Stilul 1 (F₁) = 6 Newtoni
Distanța dintre punctele de lucru F₁ cu axa de rotație (r₁) = 1 metru
Stilul 2 (F₂) = 6 Newtoni
Distanța dintre punctul de lucru F2 și axa de rotație (r₂) = 2 metru
Stilul 3 (F₃) = 4 Newtoni
Distanța dintre punctele de lucru F₃ cu axa de rotație (r₃) = 2 metru
Întrebare: Valoarea momentului forței în jurul axei de rotație în punctul C
Jawab:
Momentul Forței 1:
Momentul forței 1 determină tija să se rotească în sens invers acelor de ceasornic, astfel încât momentul forței 1 are semn pozitiv.
Momentul Forței 2:
Momentul forței 2 determină tija să se rotească în sens invers acelor de ceasornic, astfel încât momentul forței 2 are semn pozitiv.
Momentul Forței 3:
Momentul forței 3 determină rotirea tijei în sensul rotației orare, astfel încât momentul forței 3 are semn negativ.

Momentul rezultant al forței:
Mărimea momentului forței este de 4 Newton-metri. Un moment pozitiv al forței înseamnă că tija se rotește în sens invers acelor de ceasornic.
Răspunsul corect este B.

9. O tijă are 8 metri lungime. Trei forțe acționează asupra tijei, așa cum se arată în figura de mai jos. Mărimea momentului forței care determină rotirea tijei în jurul centrului său este…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Discuție:
Centrul tijei este situat la mijloc. Tija are 8 metri lungime, deci centrul tijei se află la 4 metri de capătul acesteia.
Momentul Forței 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Momentul Forței 1 are o valoare pozitivă deoarece Momentul Forței 1 determină tija să se rotească în sens invers acelor de ceasornic.
Momentul Forței 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Momentul forței 2 are o valoare negativă deoarece momentul forței 2 determină rotirea tijei în sensul acelor de ceasornic.
Momentul Forței 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Momentul forței 3 are o valoare negativă deoarece momentul forței 3 determină rotirea tijei în sensul acelor de ceasornic.

Momentul forței rezultante = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Momentul rezultant al forței sau cuplul rezultant are o valoare negativă, aceasta indicând faptul că direcția de rotație a tijei este în sensul acelor de ceasornic.

Răspunsul corect este A.

10. Forța F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N și F₄ = 10 N, acționând asupra tijei ABCD, așa cum se arată în figură. Lungimea tijei ABCD este de 20 de metri. Dacă masa tijei este ignorată, atunci valoarea momentului forței față de punctul D este...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Discuție:
Scopul acestei întrebări este de a găsi valoarea momentului rezultant al forței care determină rotirea tijei, unde centrul de rotație este situat în punctul D.
Momentul Forței 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Momentul Forței 1 are o valoare pozitivă deoarece Momentul Forței 1 determină tija să se rotească în sens invers acelor de ceasornic.
Momentul Forței 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Momentul forței 2 are o valoare negativă deoarece momentul forței 2 determină rotirea tijei în aceeași direcție ca și rotația în sensul acelor de ceasornic.
Momentul Forței 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Momentul Forței 3 este zero deoarece F₃ coincide cu axa de rotație.
Momentul Forței 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Momentul forței 4 are o valoare pozitivă deoarece momentul forței 4 determină rotirea tijei în sens invers acelor de ceasornic.

Momentul forței rezultante = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Momentul rezultant al forței sau cuplul rezultant are o valoare pozitivă, prin urmare, direcția de rotație a tijei este opusă direcției de rotație a acelor ceasului.