Exemplu de mișcare liniară uniform accelerată

10 exemple de mișcare liniară uniform accelerată

1. Mașina este inițial staționară. După 10 secunde, viteza mașinii crește la 20 m/s. Determinați accelerația mașinii!
Pembahasan
Fără formulă (folosește logica) :
Viteza mașinii se schimbă la 20 m/s după 10 secunde. Aceasta înseamnă că viteza mașinii crește cu 2 m/s în fiecare secundă. Deci, accelerația mașinii este de 2 m/s pe secundă = 2 m/s pe secundă = 2 m/s².
Folosind formula :
Se știe că:
Viteza inițială (v_o) = 0 (mașina este staționară)
Interval de timp (t) = 10 secunde
Viteza finală (v_t) = 20 m/s
Întrebare: accelerația mașinii (a)
Jawab:
Deoarece este cunoscut v_oîn_t, t și a cerut a, apoi utilizați formula GLBB v_t = vo + la
v_t = v_o + la
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m / s²
Mărimea accelerației mașinii este de 2 m/s²Aceasta înseamnă că viteza mașinii crește cu 2 m/s la fiecare secundă.

2. Mașina se mișcă inițial cu o viteză de 30 m/s, reducându-și viteza până se oprește după 10 secunde. Magnitudinea decelerării mașinii este...
Pembahasan
Fără formulă (folosește logica):
Viteza mașinii scade de la 30 m/s la 0 m/s pe parcursul a 10 secunde. Aceasta înseamnă că viteza mașinii scade cu 3 m/s în fiecare secundă. Deci, decelerația mașinii este de 2 m/s pe secundă = 3 m/s.².
Folosind formula:
Se știe că:
Viteza inițială (v_o) = 30 m/s
Viteza finală (v_t) = 0
Interval de timp (t) = 10 secunde
Întrebare: decelerare (a)?
Jawab:
Deoarece este cunoscut v_oîn_t, t și a cerut a, apoi utilizați formula GLBB v_t = vo + la
v_t = v_o + la
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m / s²
Mărimea accelerației mașinii este de -3 m/s²Aceasta înseamnă că viteza mașinii scade cu 3 m/s la fiecare secundă. Semnul negativ indică faptul că viteza mașinii scade.

3. Un obiect care inițial este în repaus se mișcă cu o accelerație constantă de 4 m/s.²Determinați viteza și distanța parcursă după 10 secunde.
Pembahasan
(a) Viteză
Accelerație 4 m/s² Aceasta înseamnă că viteza obiectului crește cu 4 m/s la fiecare secundă. După 2 secunde, viteza obiectului devine 8 m/s. După 10 secunde, viteza obiectului devine 40 m/s.
(b) Distanța parcursă
Viteza inițială (v_o) = 0
Viteza finală (v_t) = 40 m/s
a = 4 m / s²

Kilometraj:
s = v_o t + ½ la² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 de metri
4. Un obiect care se mișcă inițial cu o viteză constantă de 10 m/s experimentează o decelerație constantă de 2 m/s.² până când se oprește. Determinați intervalul de timp și distanța parcursă de mașina înainte de oprire.
Pembahasan
Se știe că:
Viteza inițială (v_o) = 10 m/s
Accelerație (a) = -2 m/s² (dacă încetinește, atunci i se dă semn negativ)
Viteza finală (v_t) = 0 (obiectul se oprește din mișcare)
Întrebare: intervalul de timp și distanța parcursă înainte ca mașina să se oprească.
Jawab:
(a) Interval de timp
Deoarece este cunoscut v_oîn_t, a și i s-a cerut lui t, apoi să utilizeze formula GLBB v_t = v_o + la
v_t = v_o + la
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 secunde
Interval de timp înainte de oprire = 5 secunde.
(b) Distanța parcursă
v_t² = v_o² + 2 axe
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 secunde
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 metri
Distanța parcursă de mașină înainte de oprire a fost de 25 de metri.

5. O mașină care se deplasează inițial cu o viteză de 40 m/s experimentează o decelerație constantă de 4 m/s.²Determinați viteza și distanța parcursă de mașină după ce a înregistrat o decelerare timp de 10 secunde.
Pembahasan
Se știe că:
Viteza inițială (v_o) = 40 m/s
Accelerație (a) = -4 m/s²
Interval de timp (t) = 10 secunde
Întrebare: viteză (v)_t) și distanța (s) după decelerare timp de 10 secunde
Jawab:
(a) Viteza finală
v_t = v_o + la = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
După o decelerare de 10 secunde, viteza mașinii se schimbă la 0 sau mașina se oprește.
(b) Distanța parcursă
s = v_o t + ½ la² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 de metri
Distanța pe care o parcurge mașina după ce decelerează timp de 10 secunde până la oprire este de 200 de metri.
6. Viteza (v) a unui obiect care se mișcă în linie dreaptă este proporțională cu timpul (t), așa cum se arată în graficul v-t. Distanța parcursă de obiect în 5 s este…

Pembahasan
Distanța parcursă (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 de metri
7. Graficul din lateral prezintă mișcarea unei mașini care se deplasează în linie dreaptă cu o viteză constantă. Distanța parcursă de mașină în 4 secunde este….

Pembahasan
Distanța parcursă = aria pătratului + aria triunghiului
Distanța parcursă = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metri
8. Graficul din lateral prezintă o mașină care se deplasează în linie dreaptă cu o viteză constantă. Distanța parcursă de mașină în 4 secunde este….

Pembahasan
Distanța parcursă = aria triunghiului = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metri

9. Uită-te la tabelul următor!

Tabelul de mai sus prezintă trei obiecte care se mișcă în linie dreaptă cu o viteză constantă, parcurgând aceeași distanță. Viteza finală P și viteza inițială Q ale obiectelor sunt….

A. 20 ms ^-1 și 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 și 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 și 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 și 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 și 40 ms ^-1

Pembahasan

Distanța parcursă este aceeași, așa că mai întâi calculați distanța parcursă de obiectul numărul 3.

Distanța parcursă de obiectul numărul 3:

Se știe că:

Viteza inițială (v _o ) = 0 m/s

Viteza finală (vt ₎ = 30 m/s

Accelerația (a) = 3 m/ ^s²

Întrebare : Distanță

Jawab:

v _t² = v ^o² ₊ ² când

v _t² ^– v _{o² =} ² când

30 ² – 0 ² = 2 (3) secunde

900 – 0 = 6 secunde

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 metri

Viteza finală a obiectului numărul 1:

Se știe că:

Viteza inițială (v _o ) = 20 m/s

Accelerația (a) = 4 m/ ^s²

Distanță (s) = 150 metri

Întrebare : Viteza finală ( _vt )

Jawab:

v _t² = v ^o² ₊ ² când

v _t² = 20² ^{+ 2} (4)(150)

v _t² = 400 + ¹²⁰⁰

v _t² = ¹⁶⁰⁰

vt = 40 m/ _s

Viteza inițială a obiectului numărul 2:

Se știe că:

Viteza finală (vt ₎ = 50 m/s

Accelerația (a) = 3 m/ ^s²

Distanță (s) = 150 metri

Întrebare : Viteza inițială (v _o )

Jawab:

v _t² = v ^o² ₊ ² când

v _t² ^– 2 când = ^v _o²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

Răspunsul corect este E.

10. Trei obiecte se mișcă în linie dreaptă cu o viteză constantă pe o suprafață plană. Toate cele trei obiecte se mișcă cu aceeași accelerație. Magnitudinile celor trei obiecte după o deplasare de 10 secunde sunt prezentate în tabelul următor:

Datele P și Q din tabel au valoarea….

A. 6 și 140

B. 6 și 120

C. 4 și 120

D. 4 și 100

E. 1 și 100

Pembahasan

Accelerația celor trei obiecte este aceeași, prin urmare, calculați mai întâi accelerația obiectului 1.

Accelerarea obiectului 1:

Se știe că:

Viteza inițială (v _o ) = 2 m/s

Viteza finală (vt ₎ = 22 m/s

Distanță (s) = 120 metri

Întrebare : Distanță

Jawab:

v _t² = v ^o² ₊ ² când

v _t² ^– v _{o² =} ² când

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Viteza inițială a obiectului 2:

Se știe că:

Accelerația (a) = 2 m/ ^s²

Viteza finală (vt ₎ = 24 m/s

Distanță (s) = 140 metri

Întrebare : Viteza inițială (v _o )

Jawab:

v _t² = v ^o² ₊ ² când

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = _v₂ ⁺ 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Distanța obiectului 3:

Se știe că:

Viteza inițială (v _o ) = 0 m/s

Viteza finală (vt ₎ = 20 m/s

Accelerația (a) = 2 m/ ^s²

Întrebare : Distanță ( s )

Jawab:

v _t² = v ^o² ₊ ² când

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 secunde

s = 400/4

s = 100 metri

Răspunsul corect este D.

Întrebări despre mișcarea liniară uniform accelerată

1. Mașina este inițial staționară. După 5 secunde, viteza mașinii crește la 15 m/s. Determinați accelerația mașinii!
2. Mașina se mișcă inițial cu o viteză de 24 m/s, reducându-și viteza până se oprește după 3 secunde. Magnitudinea decelerării mașinii este...
3. Un obiect care inițial este în repaus se mișcă cu o accelerație constantă de 5 m/s.²Determinați viteza și distanța parcursă după 10 secunde.
4. Un obiect care se mișcă inițial cu o viteză constantă de 5 m/s experimentează o decelerație constantă de 5 m/s.² până când se oprește. Determinați intervalul de timp și distanța parcursă de mașina înainte de oprire.
5. O mașină care se deplasează inițial cu o viteză de 30 m/s experimentează o decelerație constantă de 5 m/s.²Determinați viteza și distanța parcursă de mașină după ce a înregistrat o decelerare timp de 5 secunde.
6. Viteza (v) a unui obiect care se mișcă în linie dreaptă este proporțională cu timpul (t), așa cum se arată în graficul v-t. Distanța parcursă de obiect în 10 s este…

7. Graficul din lateral prezintă mișcarea unei mașini care se deplasează în linie dreaptă cu o viteză constantă. Distanța parcursă de mașină în 4 secunde este….

8. Graficul din lateral prezintă o mașină care se deplasează în linie dreaptă cu o viteză constantă. Distanța parcursă de mașină în 4 secunde este….

Accelerație constantă – probleme și soluții