6. Máquina simples (Alavanca em plano inclinado) – Problemas e soluções
1.
Qual plano inclinado possui a mesma vantagem mecânica?
A. (1) e (2)
B. (1) e (3)
C. (2) e (3)
D. (2) e (4)
Solução
O plano inclinado é um exemplo de máquina simples. Máquinas simples são ferramentas que auxiliam as pessoas a realizar tarefas. O plano inclinado é utilizado para facilitar o levantamento de um objeto a uma determinada altura.
A vantagem mecânica do plano inclinado é a comparação entre o comprimento da inclinação e a altura da inclinação.
A vantagem mecânica do plano inclinado é 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
A vantagem mecânica do plano inclinado é 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
A vantagem mecânica do plano inclinado é 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
A vantagem mecânica do plano inclinado é 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
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2.
Dado que as distâncias AB = BC = CD = DE, determine a força de entrada que deve ser aplicada no ponto E para que a alavanca fique em equilíbrio.
Conhecido :
AB = BC = CD = DE = l
Distância entre a força de saída e o fulcro ( a ) = l
Distância entre a força aplicada e o fulcro ( b ) = 3l
Força de saída (w) = 900 Newtons
Procura-se: Força (F)
solução:
A vantagem mecânica:
MA = b / a = 3l/l = 3
Magnitude da força:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Newtons / 3
F = 300 Newton
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3.
Para que a alavanca fique equilibrada, determine a magnitude da força aplicada.
Solução
Determine a distância entre a força de entrada e o fulcro ( b )
Conhecido :
Distância entre a força de saída e o fulcro ( a ) = 25 cm
Força de saída (w) = 480 Newtons
Força de entrada (F) = 160 N
Procura-se: a distância entre a força aplicada e o fulcro (b)
solução:
A vantagem mecânica:
MA = c / F = 480 N / 160 N = 3
A distância entre a força aplicada e o fulcro (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Determine a magnitude da força (F)
Conhecido :
Distância entre a força de saída e o fulcro ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Peso do objeto (w) = 480 Newtons
Distância entre a força aplicada e o fulcro ( b ) = 75 cm
Procura-se: Força de entrada (F)
solução:
Vantagem mecânica:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Magnitude da força (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Newtons / 5
F = 96 Newton
Para que a alavanca fique em posição de equilíbrio, a força de entrada é reduzida em 64 Newtons (160 N – 96 N).
4. A razão entre os comprimentos de a e b na figura abaixo é a:b = 1:2. 2. O valor mínimo da força F para levantar o objeto B com um peso de 330 Newtons é de… Newtons
A 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Conhecido :
Distância entre a força de saída e o fulcro ( a ) = 1
Distância entre a força aplicada e o fulcro (b) = 2.2
Peso (w) = 330 Newton
Procura-se: Força de entrada (F)
solução:
As vantagens mecânicas de uma alavanca:
MA = w / F = b / a
MA = vantagem mecânica , w = peso, F = força de entrada, b = distância entre a força de entrada e o fulcro, a = distância entre a força de saída e o fulcro
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
A resposta correta é b.
5. Um estudante empurra um objeto com uma força F do ponto A ao ponto B, conforme mostrado na figura abaixo. Desprezando o atrito entre o objeto e a base, determine a vantagem mecânica.
A 4
B. 5 / 3
C. 5 / 4
D. ¾
Conhecido :
Altura do plano inclinado (y) = 4 metros – 1 metro = 3 metros
Comprimento do plano horizontal (x) = 4 metros
Procura-se: Vantagem mecânica (VM)
solução:
Calcule o comprimento do plano inclinado usando a equação de Pitágoras :
R = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5 metros
As vantagens mecânicas do plano inclinado:
KM = R / y
KM = 5 metros / 3 metros
KM = 5/3
A resposta correta é b.
6. A vantagem mecânica de uma alavanca pode ser aumentada por…
A. Encurtar o percurso da inclinação
B. aumentar o ângulo de inclinação
C. minimizar o ângulo de inclinação
D. reduz a força necessária para mover objetos
solução:
A equação da vantagem mecânica do plano inclinado:
Vantagem mecânica = comprimento do plano inclinado/altura do plano inclinado
– A vantagem mecânica é diretamente proporcional ao comprimento do plano inclinado e, portanto, a vantagem mecânica aumenta se o comprimento do plano inclinado for aumentado.
– A vantagem mecânica é inversamente proporcional à altura do plano inclinado; portanto, a vantagem mecânica é minimizada se a altura do plano inclinado for aumentada e é ampliada se a altura do plano inclinado for reduzida.
- Se o ângulo for minimizado, a altura do plano inclinado será reduzida. A vantagem mecânica aumenta se a altura do plano inclinado for reduzida. Portanto, se o ângulo for minimizado, a vantagem mecânica será ampliada.
Se o ângulo for aumentado, a altura do plano inclinado também aumenta. A vantagem mecânica é minimizada se a altura do plano inclinado for aumentada. Portanto, se o ângulo for aumentado, a vantagem mecânica é minimizada.
A resposta correta é C.
