1. Uma força F é aplicada a uma corda enrolada em uma polia cilíndrica. O torque é de 2 N·m e o momento de inércia é de 1 kg· m² . Qual é a aceleração angular do cilindro?
Conhecido :
Torque ( τ ) = 2 N m
O momento de inércia (I) = 1 kg m²
Procura-se: a aceleração angular do cilindro
solução:
Στ = I α
Στ = torque líquido, I = momento de inércia, α = aceleração angular
Aceleração angular do cilindro:
α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s 2
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2. Uma força F é aplicada a uma corda enrolada em uma polia cilíndrica. A magnitude da força é 10 N, o raio do cilindro é 0.2 m e o momento de inércia é 1 kg m² . Qual é a aceleração angular do cilindro?
Conhecido :
Força (F) = 10 N
Raio do cilindro (R) = 0.2 m
O momento de inércia (I) = 1 kg m²
Procura-se: a aceleração angular do cilindro.
solução:
τ = FR
τ = torque, F = força, R = raio do cilindro
Torque:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Στ = I α
Στ = torque líquido, I = momento de inércia, α = aceleração angular
Aceleração angular do cilindro:
α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s 2
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3. Uma força F é aplicada a uma corda enrolada em uma polia cilíndrica. A magnitude da força é 10 N, o raio do cilindro é 0.2 m e a massa do cilindro é 20 kg m² . Qual é a aceleração angular do cilindro?
Conhecido :
Força (F) = 10 N
Raio do cilindro (R) = 0.2 m
Massa do cilindro (M) = 20 kg
Procura-se: Aceleração angular do cilindro
solução:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N·m
Momento de inércia:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
Aceleração angular do cilindro:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
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4. Um bloco de 1 kg está suspenso por uma corda enrolada em uma polia cilíndrica. O momento de inércia da polia é de 1 kg m² e o raio da polia é de 0.2 m. Qual é a aceleração angular da polia? A aceleração da gravidade é de 10 m/ s².
Conhecido :
Momento de inércia da polia (I) = 1 kg m²
Massa do bloco (m) = 1 kg
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Raio da polia (R) = 0.2 m
Procura-se: Aceleração angular
solução:
Torque:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento de inércia:
I = 1 kg m²
Aceleração angular:
α = Στ / I = 2/1 = 2 rad/s 2
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5. Um bloco de 1 kg está suspenso por uma corda enrolada em uma polia cilíndrica. A massa da polia é de 20 kg e seu raio é de 0,2 m. Qual é a aceleração angular da polia e a aceleração da gravidade do bloco? A aceleração da gravidade é de 10 m/ s².
Conhecido :
Massa da polia (M) = 20 kg
Raio da polia (R) = 0,2 m
Massa do bloco (m) = 1 kg
Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Procuram-se: a aceleração angular da polia e a aceleração da gravidade do bloco.
solução:
O torque:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Momento de inércia da polia do cilindro:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
A aceleração angular da polia:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
A aceleração da queda livre do bloco:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s 2
