Densidade e flutuação em equilíbrio – problemas e soluções

Densidade e flutuação em equilíbrio – problemas e soluções

1. Um bloco é colocado em dois líquidos de tipos diferentes. No líquido A, 0.6 parte do objeto está submersa. No líquido B, 0.5 parte do objeto está submersa. Determine a razão entre a densidade do líquido A e a densidade do líquido B.

Conhecido :

Densidade do bloco = x

Parte do objeto no líquido A = 0.6

A densidade do líquido A = y

Parte do objeto no líquido B = 0.5

A densidade do líquido B = z

Procura-se: a razão entre a densidade do líquido A e a densidade do líquido B (y:z)

solução:

Substitua x na equação 2 por x na equação 1:

2. Um objeto é colocado em um líquido P, com 0.5 parte dele submersa. Quando o objeto é colocado em um líquido Q, ele fica completamente imerso, como mostrado na figura abaixo. Qual é a razão entre a densidade do líquido P e a densidade do líquido Q?

Conhecido :

Densidade do objeto = x

Parte do objeto no líquido P = 1/2 = 0.5

A densidade do líquido P = y

Parte do objeto no líquido Q = 1

A densidade do líquido Q = z

Procura-se: a razão entre a densidade do líquido P e a densidade do líquido Q (y: z)

solução:

Substitua x na equação 2 por x na equação 1:

3. Um pedaço de madeira está flutuando em óleo (densidade do óleo: 800 kg/m³ ⁾ . Quatro quintos da madeira estão submersos no óleo . Qual é a densidade da madeira?

Conhecido :

Densidade do óleo (ρ) = 800 kg/m ^-3

Parte da madeira em óleo = 4/5

Procura-se: Densidade da madeira

solução:

A densidade da madeira é de 640 kg/ ^m³.

4. O peso de um bloco é 50 N. Na água, o peso do bloco é 30 N. Se a densidade da água é 10³ ^kg /m³, ^qual é a densidade do bloco?

Conhecido :

Peso do bloco no ar (w) = 50 N

Peso do bloco na água (w _água ) = 30 N

Densidade da água (ρ _água ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Massa do bloco (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Procura-se: Densidade de blocos (ρ _blocos )

solução:

Força de empuxo:

F _A = ​​w – w _água = 50 – 30 = 20 N

Volume do bloco na água:

F _A = ​​​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 ^m³

Densidade do bloco:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Um bloco de madeira é mergulhado em água. 25% de sua superfície está acima da superfície da água e 75% está submerso. A densidade da água é 1 g/cm³ ^e a aceleração da gravidade é 10 m/s² ^. Determine a densidade do bloco.

A. 0.025 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

C. 0.250 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Conhecido :

Parte dos blocos acima da superfície da água = 25% = 25/100 = 0.25

A parte do bloco na água = 75% = 75/100 = 0.75

A densidade da água (ρ _água ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Aceleração devido à gravidade = 10 m/ ^s²

Procura-se: Densidade de blocos (ρ _blocos )

solução:

Volume de blocos na água = razão entre a densidade dos blocos e a densidade da água

A resposta correta é d.

1. O que é densidade e como ela é definida matematicamente?
   • Responda: Densidade é uma medida da quantidade de massa contida em um determinado volume. Matematicamente, é definida como densidade=massa/volume​.
2. Como a densidade de um objeto determina se ele irá flutuar ou afundar em um fluido?
   • Responda: Se a densidade de um objeto for menor que a densidade do fluido em que ele está imerso, o objeto flutuará. Por outro lado, se a densidade do objeto for maior que a densidade do fluido, ele afundará.
3. Qual é o princípio por trás da flutuação ou afundamento de um objeto em um fluido?
   • Responda: O princípio é o Princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido experimenta uma força de empuxo ascendente igual ao peso do fluido que ele desloca.
4. Se um cubo de gelo flutua na água com uma parte dele acima da superfície, o que isso indica sobre as densidades relativas do gelo e da água?
   • Responda: Isso indica que a densidade do gelo é menor que a densidade da água. É por isso que o cubo de gelo flutua, e apenas uma parte dele permanece submersa para deslocar uma quantidade de água com peso igual ao do cubo de gelo.
5. Por que navios pesados ​​de aço flutuam na água enquanto um pequeno prego de aço pode afundar?
   • Responda: A densidade total de um navio de aço, incluindo suas partes ocas preenchidas com ar, é menor que a densidade da água. Em contraste, a densidade de um prego de aço maciço é maior que a densidade da água, fazendo com que ele afunde.
6. Qual a diferença entre o conceito de "flutuabilidade neutra" e os conceitos de flutuar ou afundar?
   • Responda: A flutuabilidade neutra ocorre quando o peso de um objeto é exatamente equilibrado pela força de empuxo, fazendo com que o objeto permaneça suspenso no fluido sem subir ou afundar.
7. Por que um balão de hélio flutua no ar?
   • Responda: A densidade do hélio é significativamente menor que a densidade do ar. Consequentemente, o peso do balão de hélio (incluindo o material do balão e o hélio em seu interior) é menor que o peso do ar que ele desloca, fazendo com que flutue.
8. O que acontece com a densidade de um objeto quando ele é comprimido em um volume menor, enquanto sua massa permanece constante?
   • Responda: A densidade aumentará, pois é definida como a massa dividida pelo volume. Se o volume diminuir e a massa permanecer constante, a razão (densidade) aumentará.
9. Como a salinidade afeta a densidade da água?
   • Responda: Aumentar a salinidade da água (ou seja, adicionar mais sal) aumentará sua densidade. É por isso que os objetos tendem a flutuar com mais facilidade em água salgada (como no Mar Morto) do que em água doce.
10. Se um objeto está flutuando em equilíbrio em um fluido, como se comparam a força de empuxo e a força gravitacional que atuam sobre o objeto?

• Responda: Quando um objeto está flutuando em equilíbrio, a força de empuxo (força ascendente devido ao fluido) é igual em magnitude e oposta em direção à força gravitacional (peso) que atua sobre o objeto.