Conversão de unidades de ângulo (grau, radiano, revolução)
1. ¼ rev = ….. o ( grau ) ?
Solução
1 revolução = 360 °
½ volta = 180 graus
¼ rev = 90 o
2. ½ rev = …….. r ad?
Solução
1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ rev = pi rad = 3.14 rad
3. 180 o = ….. rev ?
Solução
360 ° = 1 revolução
180 ° = ½ volta
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4. 90 o = ….. rad ?
Solução
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
180 ° = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 rad = ….. rev?
Solução
6.28 rad = 1 volta
60 rad/6.28 = 9.55 rev
6. 40 rad= ….. o?
Solução
6.28 rad = 360 °
40 rad/6.28 = (6.37)(360º ) = 2292.99º
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Deslocamento angular e deslocamento linear
1. Uma roda de bicicleta com 60 cm de diâmetro gira 10 radianos. Qual é o deslocamento linear de um ponto na borda da roda?
Conhecido :
Raio (r) = 30 cm = 0.3 m
Ângulo (θ ) = 10 radianos
Procura-se: deslocamento linear (l)
solução:
l = r θ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 metros
2. Uma roda com raio de 50 cm gira 360 ° . Qual é o deslocamento linear de um ponto na borda da roda?
Conhecido :
Raio (r) = 50 cm = 0.5 metros
Ângulo ( θ ) = 360 ° = 6.28 radianos
Procura-se: deslocamento linear (l)
solução:
l = r θ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 metros
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3. Uma roda com raio de 50 cm gira 2 revoluções. Qual é o deslocamento linear de um ponto na borda da roda?
Conhecido :
Raio (r) = 50 cm = 0,5 m
Ângulo ( θ ) = 2 revoluções = (2)(6.28 radianos) = 12.56 radianos
Procura-se: deslocamento linear (l)?
solução:
l = r θ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
l = 6.28 m
4. Um ponto na borda de uma roda com raio de 2 metros se desloca 100 metros. Determine o deslocamento angular.
Conhecido :
Raio (r) = ½ (diâmetro) = ½ (2 metros) = 1 metro
deslocamento linear (l) = 100 metros
solução:
(a) Deslocamento angular (em radianos)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 radianos
(b) Deslocamento angular (em graus)
1 radiano = 360 °
100 radianos = 100(360 ° ) = 36,000 radianos
(c) Deslocamento angular (em revolução)
6.28 radianos = 1 revolução
36,000 / 6.28 = 5732,484 revoluções
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5. Uma partícula descreve um círculo de 10 metros e gira 180 ° . Qual é o raio?
Conhecido :
Deslocamento linear (l) = 10 metros
Ângulo ( θ ) = 180 ° = 3.14 radianos
Procura-se: raio (r)
solução:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metros
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