د پروجکټایل حرکت کې حل شوې ستونزې - د افقي بې ځایه کیدو مشخص کول
۱. یو لات وهل شوی فوټبال له ځمکې څخه په θ = ۶۰ o زاویه کې وځي چې افقي سرعت یې ۱۶ متر/ثانیه دی. څومره وخت به وي چې توپ په ځمکه ولګېږي؟
پیژندل شوی:
زاویه ( θ ) = 60 o
لومړنی سرعت (v o ) = 16 m/s
د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: افقي بې ځایه کیدنه (x)
حل:
د ابتدايي سرعت افقي جز:
v ox = v o cos θ = (16 m/s) (cos 60 o ) = (16 m/s) (0.5) = 8 m/s
د ابتدايي سرعت عمودي جز:
v oy = v o sin θ = (16 m/s)(sin 60 o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s
د پروجکټایل حرکت د حرکت د افقي او عمودي برخو په جلا جلا تحلیل سره درک کیدی شي. د x حرکت په ثابت سرعت سره واقع کیږي او د y حرکت د جاذبې قوې په ثابت سرعت سره واقع کیږي.
وخت په هوا کې
هغه وخت چې دا په هوا کې پاتې کیږي د y حرکت لخوا ټاکل کیږي. موږ لومړی د y حرکت په کارولو سره وخت پیدا کوو او بیا د x مساواتو ( ثابت سرعت معادله) کې د دې وخت ارزښت کاروو.
پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.
پیژندل شوی:
لومړنی سرعت (v o ) = 8 √ 3 m/s (v o پورته)
د جاذبې قوې چټکتیا (g) = -10 m/s 2 (g ښکته خوا ته)
لوړوالی (h) = 0 (توپ بیرته ورته حالت ته راغلی دی)
غوښتل شوی: وخت په هوا کې
حل:
h = v o t + ۱/۲ gt ۲
۰ = ( ۸ √ ۳) ټ + ۱/۲ (-۱۰) ټ ۲
۰ = ۸ √ ۳ ټ – ۵ ټ ۲
۸ √ ۳ ټ = ۵ ټ ۲
۸ (۱.۷) = ۵ ټنه
۱۴ = ۵ ټنه
t = ۱۴ / ۵ = ۲.۸ ثانیې
افقی بې ځایه کیدنه
پیژندل شوی:
سرعت (v) = 8 m/s
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
غوښتل شوی: بې ځایه کیدل
حل:
x = vt = (۸ متر/ثانیې)(۲.۸ ثانیې) = ۲۲.۴ متره
افقي بې ځایه کیدنه ۲۲.۴ متره ده.
[آی آر پي]
۲. یو جسم د ۶۰ درجو په زاویه کې پورته خوا ته د ۵۰ متره لوړوالي ودانۍ څخه افقي لوري سره وړاندې کیږي. د هغې لومړنی سرعت ۳۰ متره/ثانیه دی. افقي بې ځایه کیدنه محاسبه کړئ! د جاذبې سرعت ۱۰ متره/ثانیه دی ۲.
پیژندل شوی:
زاویه ( θ ) = 60 o
لوړوالی (h) = 15 متره
لومړنی سرعت (v o ) = 30 m/s
د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: x
حل:
د لومړني سرعت افقي جز ::
v ox = v o cos θ = (30 m/s) (cos 60 o ) = (30 m/s) (0.5) = 15 m/s
د ابتدايي سرعت عمودي جز:
v oy = v o sin θ = (30 m/s)(sin 60 o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s
وخت په هوا کې
موږ لومړی د y حرکت په کارولو سره وخت پیدا کوو او بیا د x مساواتو (د ثابت سرعت معادله) کې د دې وخت ارزښت کاروو. پورته د مثبت په توګه او ښکته د منفي په توګه غوره کړئ.
پیژندل شوی:
لومړنی سرعت (v o ) = 15 √ 3 m/s (مثبت پورته)
د جاذبې قوې چټکتیا (g) = -10 m/s 2 (منفي ښکته)
لوړوالی (h) = -50 (ځمکه د لومړني موقعیت څخه 50 متره ښکته)
غوښتل شوی: t
حل:
h = v o t + ۱/۲ gt ۲
-۵۰ = ( ۱۵ √ ۳ ) ټ + ۱/۲ (-۱۰) ټ ۲
-۵۰ = ۱۵ √ ۳ ټ – ۵ ټ ۲
۵ ټ ۲ – ۱۵ √ ۳ ټ – ۵۰ = ۰
د دې فورمول په کارولو سره وخت محاسبه کړئ:
الف = ۵، ب = – ۱۵ √ ۳، ج = – ۵۰
په هوا کې وخت ۶.۷ ثانیې دی.
افقي بې ځایه کېدل:
پیژندل شوی:
سرعت (v) = 15 متر/ ثانیه
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
غوښتل شوی: بې ځایه کیدل
حل:
s = vt = (۱۵ متر/ثانیه)(۶.۷ ثانیې) = ۱۰۰.۵ متره
افقي بې ځایه کیدنه ۲۲.۴ متره ده.
[آی آر پي]
۳. یو کوچنی توپ په افقي ډول د لومړني سرعت v o = 10 m/s سره د یوې ودانۍ څخه چې 10 متره لوړ دی، وړاندې کیږي . د افقي بې ځایه کیدو محاسبه وکړئ ! د جاذبې سرعت 10 m/s دی 2
پیژندل شوی:
لوړوالی (h) = 10 متره
لومړنی سرعت (v o ) = 10 m/s
د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: x
حل:
د لومړني سرعت افقي جز = لومړني سرعت = 10 متر/سیکنډ.
وخت په هوا کې
په هوا کې وخت د آزاد سقوط حرکت معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي.
پیژندل شوی:
د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s 2
لوړوالی (h) = ۱۰ متره
غوښتل شوی: t
حل:
h = ۱/۲ ګیټن ۲
۰.۱ = ۱/۲ (۱۰) ټ ۲
۱۰ = ۴.۹ ټ ۲
t 2 = 10 / 5 = 2
t = √2 = ۱.۴ ثانیې
افقی بې ځایه کیدنه
افقي بې ځایه کیدنه د ثابت سرعت د حرکت د معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي.
پیژندل شوی:
سرعت (v) = 10 متر/ ثانیه
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
غوښتل شوی: x
حل:
s = vt = (۱۵ متر/ثانیه)(۶.۷ ثانیې) = ۱۰۰.۵ متره
افقي بې ځایه کیدنه ۲۲.۴ متره ده.
[آی آر پي]
[wpdm_package id='526′]
[wpdm_package id='536′]
- د لومړني سرعت افقي او عمودي برخو ته حل کړئ
- د افقي بې ځایه کیدو اندازه معلومه کړئ
- اعظمي لوړوالی مشخص کړئ
- د وخت وقفه معلومه کړئ
- د شیانو موقعیت مشخص کړئ
- وروستۍ سرعت معلوم کړئ
