۱. یو تش سلنډر شی (I = m R 2 ) د 10 متر/ثانیې په لومړني سرعت سره د یوې سختې مایل شوې الوتکې پورته کیدو پرته د ګرځیدو لپاره حرکت کوي . مایل شوې الوتکه د لوړوالي زاویه θ لري چې tan θ = 0.75 لري. که چیرې د جاذبې سرعت g = 10 ms -2 وي ، د شی سرعت 5 ms -1 ته راټیټ شي نو د شی په مایل شوې الوتکه کې واټن ... دی.
پیژندل شوی:
د خالي سلنډر (I) د جمود لمحه = m R 2
د لوړوالی زاویه = θ ، چیرته چې tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
ګناه θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
لومړنی سرعت (v o ) = 10 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 5 m/s
غوښتل شوي: فاصله 
حل:
د میخانیکي انرژۍ د ساتنې معادلې په کارولو سره د سلنډر لخوا رسیدونکی لوړوالی محاسبه کړئ.
لومړنی لوړوالی (h o ) = 0 متره
لومړنی سرعت (v o ) = 10 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 5 m/s
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
سلنډر د 7.5 مترو لوړوالی ته رسیږي.
د سلنډر په واسطه سفر شوی واټن:
د سلنډر لخوا سفر شوی واټن ۱۲.۵ متره دی.
سم ځواب الف دی.
د معادلې تفصیل:
o = ابتدايي، t = وروستۍ، ME = میخانیکي انرژي ، PE = احتمالي انرژي، KE = حرکي انرژي ، m = ډله ، g = د جاذبې له امله سرعت، h = لوړوالی، v = خطي سرعت، ω = زاویه سرعت ، I = د جړتیا لمحه، R = د سلنډر شعاع
۲. یو جامد سلنډر (I = ½ m R 2 ) چې وزن یې ۳ کیلوګرامه وي، پرته له دې چې د یوې ناهموارې مایل شوې الوتکې پورته وغورځیږي حرکت کوي چې د لوړوالي زاویه یې θ ده او sin θ = 0.6 ده. که چیرې د جاذبې سرعت g = 10 ms -2 وي او د شیانو لومړنی سرعت 10 m/s وي، نو د هغه مایل شوې الوتکې اوږدوالی چې د یو شی لخوا سفر شوی وي ... دی.
پیژندل شوی:
د جامد سلنډر (I) د جمود لمحه = ½ m R 2
د سلنډر وزن = 3 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 10 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 0 m/s (شی ودریږي)
د لوړوالی زاویه ( θ ) = θ ، چیرته چې ګناه θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s2
غوښتل شوي: د هغه مایل الوتکې اوږدوالی چې د شی لخوا سفر شوی وي
حل:
د میخانیکي انرژۍ د ساتنې معادلې په کارولو سره د سلنډر لخوا رسیدونکی لوړوالی محاسبه کړئ.
لومړنی لوړوالی (h o ) = 0 متره
لومړنی سرعت (v o ) = 10 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 0 m/s (شی ودریږي)
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
سلنډر د 7.5 مترو لوړوالی ته رسیږي.
د سلنډر په واسطه سفر شوی واټن:
د سلنډر لخوا سفر شوی واټن ۱۲.۵ متره دی.
۳. یو تش سلنډر شی (I = m R 2 ) د R شعاع سره، د α زاویې سره د یوې سختې مایل شوې الوتکې پورته کیدو پرته حرکت کوي چیرې چې sin α = 0.8 وي. که چیرې د جاذبې سرعت g = 10 ms -2 او لومړنی سرعت 8 ms -1 وي نو د مایل شوې الوتکې اوږدوالی چې د شی لخوا د ودریدو دمخه رسیدلی وي ... دی.
پیژندل شوی:
د جامد سلنډر (I) د جمود لمحه = m R 2
لومړنی سرعت (v o ) = 8 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 0 m/s (شی ودریږي)
د پورته شوې الوتکې د لوړوالی زاویه ( θ ) = θ ، چیرته چې ګناه θ = 0.8
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: د سلنډر په واسطه سفر شوی واټن
حل:
د میخانیکي انرژۍ د ساتنې معادلې په کارولو سره د سلنډر لخوا رسیدونکی لوړوالی محاسبه کړئ.
لومړنی لوړوالی (h o ) = 0 متره
لومړنی سرعت (v o ) = 8 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 0 m/s
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
سلنډر د 6.4 مترو لوړوالی ته رسیږي.
د سلنډر په واسطه سفر شوی واټن:
د سلنډر لخوا سفر شوی واټن ۱۲.۵ متره دی.
