د پارابولیک حرکت د وروستي سرعت د ټاکلو لپاره د یوې پوښتنې مثال

د پارابولیک حرکت د وروستي سرعت د ټاکلو په اړه د پوښتنو ۳ مثالونه

۱. توپ د ۶۰ زاویې سره پورته وهل کیږي.^o د ساحې د سطحې په وړاندې د 14 متر/سیکنډ لومړني سرعت سره. څومره کیسیپټان کله چې د توپ سطحې ته ورسیږي، د توپ پای؟ د جاذبې چټکتیا = ۵۰ متره/ثانیه²
بحث
دا معلومه ده چې:
زاویه (θ) = 30^o
لومړنی سرعت (v_o) = ۲ متره/ ثانیې
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²
وپوښتل شول: د توپ وروستۍ سرعت کله چې د میدان سطحې ته ورسیږي
ځواب:
د توپ لاره لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوې ده.
د توپ د لومړني سرعت افقي جز:
v_ox = وی_o کاس θ = (۱۴ متر/ثانیه) (کاس ۳۰^o) = (۱۰ متره/ثانیه)(۰.۵√۳) = ۵√۳ متره/ثانیه
د توپ د لومړني سرعت عمودي جز:
v_oy = وی_o ګناه θ = (۱۴ متر/ثانیه) (ګناه ۳۰^o) = (۱۴ متره/ثانیه)(۰.۵) = ۷ متره/ثانیه

په افقي لوري کې حرکت د یونیفورم مستقیم حرکت په څیر تحلیل کیږي ، پداسې حال کې چې په عمودي لوري کې حرکت د پورته عمودي حرکت په څیر تحلیل کیږي.

د توپ وروستۍ سرعت په عمودي لوري کې
د پورته حرکت وروسته، توپ بیرته ښکته حرکت کوي. د توپ وروستی سرعت کله چې ځمکې ته ورسیږي د پورته عمودی حرکت فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي.
د پورته عمودی حرکت د ستونزې په حل کې، د ویکتور مقدار هغه ویکتور چې لور یې پورته ده مثبت نښه ورکول کیږي، او هغه ویکتور چې لور یې ښکته ده منفي نښه ورکول کیږي.
دا معلومه ده چې:
لومړنی سرعت (v_o) = 7 m/s (مثبت ځکه چې د سرعت لوري پورته ده)
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = -10 m/s² (منفي ځکه چې د جاذبې سرعت لوري ښکته خوا ته دی)
لوړوالی (h) = 0 (توپ بیرته خپل اصلي حالت ته راځي نو د لوړوالي بدلون صفر دی)
وپوښتل شول: د توپ وروستۍ سرعت (v_t)
ځواب:
دا معلومه ده چې v_o، g، h او پوښتل شوی v_t نو د پورته عمودی حرکت لپاره کارول شوی فورمول دا دی v_t² = وی_o² + ۲ ګزه

v_t² = وی_o² + ۲ ګیټ = ۷۲ + ۲(-۱۰)(۰) = ۴۹ – ۰ = ۴۹
v_t = √49 = 7 متره/ثانیه
دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د بال لومړنی سرعت کله چې پورته حرکت کوي د بال د وروستي سرعت سره ورته وي کله چې دا د ساحې سطحې ته ورسیږي.

د توپ وروستۍ سرعت په افقي لوري کې
د بال لومړنی افقي سرعت ۷√۳ متر/ثانیه دی. په یوشان خطي حرکت کې، سرعت ثابت دی، نو لومړنی سرعت د وروستي سرعت سره مساوي دی. له همدې امله، د بال وروستی افقي سرعت ۷√۳ متر/ثانیه دی.

د توپ وروستۍ سرعت کله چې د میدان سطحې ته ورسیږي
د توپ وروستۍ سرعت په افقي لوري کې د وروستي سرعت او په عمودي لوري کې د وروستي سرعت ترکیب دی.

که چیرې د حرکت لاره پارابولیک وي لکه څنګه چې پورته انځور کې ده، نو لومړنی سرعت د وروستي سرعت سره ورته دی.

۲. مرمۍ د ۳۰ درجو په زاویه کې پورته توغول کیږي.^o په افقي ډول د ځمکې څخه ۵ متره پورته. د مرمۍ لومړنی سرعت ۱۰ متره/ثانیه دی. کله چې مرمۍ ځمکې ته ورسیږي د هغې وروستی سرعت څومره دی؟ د جاذبې له امله سرعت ۱۰ متره/ثانیه دی.²
بحث
دا معلومه ده چې:
زاویه (θ) = 30^o
لومړنی لوړوالی (h_o) = ۳.۲ متره
لومړنی سرعت (v_o) = ۲ متره/ ثانیې
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²
وپوښتل شول: د مرمۍ وروستۍ سرعت کله چې ځمکې ته ورسیږي
ځواب:
د توپ د لومړني سرعت افقي جز:
v_ox = وی_o کاس θ = (۱۴ متر/ثانیه) (کاس ۳۰^o) = (۱۰ متره/ثانیه)(۰.۵√۳) = ۵√۳ متره/ثانیه
د توپ د لومړني سرعت عمودي جز:
v_oy = وی_o ګناه θ = (۱۴ متر/ثانیه) (ګناه ۳۰^o) = (۱۴ متره/ثانیه)(۰.۵) = ۷ متره/ثانیه

په افقي لوري کې حرکت د یونیفورم مستقیم حرکت په څیر تحلیل کیږي ، پداسې حال کې چې په عمودي لوري کې حرکت د پورته عمودي حرکت په څیر تحلیل کیږي.

د مرمۍ وروستۍ سرعت په عمودي لوري کې
دا معلومه ده چې:
لومړنی سرعت (v_o) = 5 m/s (مثبت ځکه چې د سرعت لوري پورته ده)
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = -10 m/s² (منفي ځکه چې د جاذبې سرعت لوري ښکته خوا ته دی)
لوړوالی (h) = -5 متر (منفي ځکه چې د ځمکې سطحه د لومړني لوړوالي څخه ښکته ده)
وپوښتل شول: د توپ وروستۍ سرعت (v_t)
ځواب:
دا معلومه ده چې v_o، g، h او پوښتل شوی v_t نو د پورته عمودی حرکت لپاره کارول شوی فورمول دا دی v_t² = وی_o² + ۲ ګزه

v_t² = وی_o² + ۲ ګیټ = ۷² + ۲(-۱۰)(-۵) = ۲۵ + ۱۰۰ = ۱۲۵
v_t = √۱۲۵ متر/ثانیه

د مرمۍ وروستۍ سرعت په افقي لوري کې
د لومړني افقي سرعت 5√3 m/s دی. په یوشان خطي حرکت کې، سرعت ثابت دی، نو د لومړني سرعت د وروستي سرعت سره مساوي دی. له همدې امله، د مرمۍ وروستی افقي سرعت 5√3 m/s دی.

د مرمۍ وروستۍ سرعت کله چې ځمکې ته ورسیږي
د ګولۍ وروستۍ سرعت په افقي لوري کې د وروستي سرعت او په عمودي لوري کې د وروستي سرعت ترکیب دی.

۳. یو مرمر ډبره د ۱۲ مترو لوړوالي څخه په افقي ډول ښي خوا ته غورځول کیږي چې لومړنی سرعت یې ۸ متر/ثانیه دی. کله چې مرمر ځمکې ته لویږي نو د هغې وروستی سرعت څومره دی؟ د جاذبې قوې له امله سرعت = ۱۰ متر/ثانیه²
بحث
دا معلومه ده چې:
لوړوالی (h) = ۱۰ متره
لومړنی سرعت (v_o) = ۲ متره/ ثانیې
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²
وپوښتل شول: وروستۍ سرعت (v_t) مرمر کله چې ځمکې ته ولګېږي
ځواب:
د مرمرو لاره لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوې ده.
د توپ لومړنی سرعت په افقي لوري کې:
v_ox = وی_o = ۵۰ متره/ثانیه
د توپ لومړنی سرعت په عمودي لوري کې:
v_oy = ۵۰ متره/ثانیه

په افقي لوري کې حرکت د یونیفورم مستقیم حرکت په څیر تحلیل کیږي ، پداسې حال کې چې په عمودي لوري کې حرکت د آزاد سقوط حرکت په څیر تحلیل کیږي.

د مرمر وروستۍ سرعت په عمودي لوري کې
وروستۍ سرعت د آزادې سقوط فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي.
دا معلومه ده چې:
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²
لوړوالی (h) = 12 متره
وپوښتل شول: وروستۍ سرعت (v_t)
ځواب:
د g، h او غوښتل شوي vt په پام کې نیولو سره، د آزاد سقوط حرکت فورمول v کارول کیږي._t² = ۲ ګیټ
v_t² = ۲ ګیټ = ۲(۱۰)(۱۲) = ۲۴۰
v_t = √۱۲۵ متر/ثانیه

د مرمر وروستۍ سرعت په افقي لوري کې
د لومړني افقي سرعت 8 متر/ثانیه ده. په یوشان خطي حرکت کې، سرعت ثابت دی، نو د لومړني سرعت د وروستي سرعت سره مساوي دی. له همدې امله، د مرمر وروستی افقي سرعت 8 متر/ثانیه دی.

د مرمر وروستۍ سرعت کله چې د ځمکې سطحې ته ورسیږي
د مرمر وروستۍ سرعت په افقي لوري کې د وروستي سرعت او په عمودي لوري کې د وروستي سرعت ترکیب دی.

[انګلیسي: د پروجکټایل حرکت ستونزې حل کول - د وروستي سرعت ټاکل ]