د پارابولیک حرکت د لرې واټن د ټاکلو لپاره د یوې پوښتنې مثال

د پارابولیک حرکت د لرې واټن د ټاکلو لپاره د پوښتنو ۳ مثالونه

۱. توپ د ۶۰ زاویې سره پورته وهل کیږي.^o د میدان د سطحې په وړاندې د ۱۶ متر/ثانیې په سرعت سره. توپ څومره افقي واټن وهي؟ د جاذبې چټکتیا = ۵۰ متره/ثانیه²
بحث
دا معلومه ده چې:
زاویه (θ) = 60^o
Kecepatan پیل (v)_o) = ۲ متره/ ثانیې
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²
وپوښتل شول: افقي واټن (ونه)
ځواب:
د توپ لاره لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوې ده.
د توپ لومړنی سرعت په افقي لوري کې:
v_ox = وی_o کاس θ = (۱۴ متر/ثانیه) (کاس ۳۰^o) = (۱۴ متره/ثانیه)(۰.۵) = ۷ متره/ثانیه
د توپ لومړنی سرعت په عمودي لوري کې:
v_oy = وی_o ګناه θ = (۱۴ متر/ثانیه) (ګناه ۳۰^o) = (۱۰ متره/ثانیه)(۰.۵√۳) = ۵√۳ متره/ثانیه

پارابولیک حرکت د افقي او عمودي حرکت ترکیب دی. له همدې امله، پارابولیک حرکت داسې تحلیل کیږي لکه څنګه چې دا د دوو جلا حرکتونو څخه جوړ شوی وي. افقي حرکت د یونیفورم خطي حرکت په توګه تحلیل کیږي ، او عمودي حرکت د پورته عمودي حرکت په توګه تحلیل کیږي.

په هوا کې د توپ د وخت وقفه
لومړی، د توپ د حرکت لپاره د پارابولا په اوږدو کې د وخت وقفه محاسبه کړئ. د وخت وقفه د پورته عمودی حرکت لپاره د فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي.
د پورته عمودی حرکت د ستونزې په حل کې، د ویکتور مقدار هغه ویکتور چې لور یې پورته ده مثبت نښه ورکول کیږي، او هغه ویکتور چې لور یې ښکته ده منفي نښه ورکول کیږي.
دا معلومه ده چې:
لومړنی سرعت (v_o) = ۱۵√۳ متر/ثانیه (مثبت دی ځکه چې د لومړني سرعت لوري پورته ده)
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = -10 m/s² (منفي ځکه چې د جاذبې سرعت لوري ښکته خوا ته دی)
لوړوالی (h) = 0 (کله چې توپ خپل اصلي حالت ته راستون شي، د توپ په لوړوالي کې بدلون صفر وي)
وپوښتل شول: د وخت وقفه (t) چې په ترڅ کې یې توپ د پارابولا په اوږدو کې حرکت کوي
ځواب:
دا معلومه ده چې v_o، g، h او غوښتل شوي t نو د عمودی پورته حرکت لپاره کارول شوی فورمول دی ح = وي_o ټ + ۱/۲ ګیلن²

ح = وي_o ټ + ۱/۲ ګیلن²
۰ = (۱۲.۵√۲) ټ + ۱/۲ (-۱۰) ټ²
۰ = ۱۲.۵√۲ ټنه – ۵ ټنه²
۱۲.۵√۲ ټنه = ۵ ټنه²
۸ (۱.۷) = ۵ ټنه
۸۰ = ۵ ټنه
t = ۲۰ / ۱۰ = ۲ ثانیې

هغه افقي واټن چې توپ ورته رسیدلی دی
افقي واټن د یونیفورم خطي حرکت فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي.
دا معلومه ده چې:
سرعت (v) = 8 متر/ثانیه
د وخت وقفه (t) = 2,8 ثانیې
وپوښتل شول: واټن
ځواب:
s = vt = (۱۵۰۰ متر/ثانیه)(۲.۵ ثانیې) = ۳۷۵۰ متره

هغه افقي واټن چې توپ ورته رسیدلی ۱۰۰.۵ متره دی.

۲. مرمۍ د ۳۰ درجو په زاویه کې پورته توغول کیږي.^o په افقي ډول د ځمکې له سطحې څخه ۵۰ متره پورته. د ګولۍ لومړنی سرعت ۳۰ متره/ثانیه دی. هغه لوی واټن محاسبه کړئ چې ګولۍ ورته رسیږي! د جاذبې له امله سرعت ۱۰ متره/ثانیه دی²
بحث
دا معلومه ده چې:
زاویه (θ) = 60^o
لوړوالی (h) = 15 متره
لومړنی سرعت (v_o) = ۲ متره/ ثانیې
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²
وپوښتل شول: د ګولۍ لخوا تر ټولو لرې واټن
ځواب:
د مرمۍ لاره لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوې ده.
د توپ لومړنی سرعت په افقي لوري کې:
v_ox = وی_o کاس θ = (۱۴ متر/ثانیه) (کاس ۳۰^o) = (۱۴ متره/ثانیه)(۰.۵) = ۷ متره/ثانیه
د توپ لومړنی سرعت په عمودي لوري کې:
v_oy = وی_o ګناه θ = (۱۴ متر/ثانیه) (ګناه ۳۰^o) = (۱۰ متره/ثانیه)(۰.۵√۳) = ۵√۳ متره/ثانیه

په هوا کې د مرمۍ د وخت تېرېدل
لومړی، د مرمۍ د حرکت لپاره د پارابولا د وخت وقفه محاسبه کړئ. د وخت وقفه د فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي. پورته عمودي حرکت.
د پورته عمودی حرکت په اړه د ستونزو په حل کې، د ویکتور مقدار چې پورته خوا ته لارښوونه کیږي مثبت نښه ورکول کیږي، د ویکتور مقدار چې ښکته خوا ته لارښوونه کیږي منفي نښه ورکول کیږي.
دا معلومه ده چې:
لومړنی سرعت (v_o) = ۱۵√۳ متر/ثانیه (مثبت دی ځکه چې د لومړني سرعت لوري پورته ده)
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = -10 m/s² (منفي ځکه چې د جاذبې سرعت لوري ښکته خوا ته دی)
لوړوالی (h) = -50 (کله چې توپ ځمکې ته ورسیږي، توپ 50 متره لرې وي) لاندې لومړنی موقعیت نو دا منفي دی)
وپوښتل شول: د وخت وقفه (t) چې په ترڅ کې یې توپ د پارابولا په اوږدو کې حرکت کوي
ځواب:
دا معلومه ده چې v_o، g، h او غوښتل شوي t نو د عمودی پورته حرکت لپاره کارول شوی فورمول دی ح = وي_o ټ + ۱/۲ ګیلن²

ح = وي_o ټ + ۱/۲ ګیلن²
-۵۰ = (۱۵√۳) ټ + ۱/۲ (-۱۰) ټ²
-۵۰ = ۱۵√۳ ټنه – ۵ ټنه²
5 t² – ۱۵√۳ ټ – ۵۰ = ۰

t د ABC فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي
الف = ۵، ب = -۱۵√۳، ج = -۵۰

د پارابولا په اوږدو کې د توپ د حرکت لپاره د وخت وقفه (t) 6,7 ثانیې ده.

هغه افقي واټن چې توپ ورته رسیدلی دی
افقي واټن د یونیفورم خطي حرکت فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي.
دا معلومه ده چې:
سرعت (v) = 15 متر/ثانیه
د وخت وقفه (t) = 6,7 ثانیې
وپوښتل شول: واټن
ځواب:
s = vt = (۱۵۰۰ متر/ثانیه)(۲.۵ ثانیې) = ۳۷۵۰ متره

هغه افقي واټن چې توپ ورته رسیدلی ۱۰۰.۵ متره دی.

۳. یو مرمر په افقي ډول د ۱۰ مترو لوړوالي څخه ښي خوا ته غورځول کیږي چې د لومړني سرعت یې ۱۰ متر/ثانیه دی. د مرمر لخوا ترلاسه شوی افقي واټن معلوم کړئ! د جاذبې له امله سرعت = ۱۰ متر/ثانیه²
بحث
دا معلومه ده چې:
لوړوالی (h) = 10 متره
لومړنی سرعت (v_o) = ۲ متره/ ثانیې
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²
وپوښتل شول: د مرمر لخوا ترلاسه شوی افقي واټن
ځواب:
د مرمر لاره لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوې ده.
په افقي لوري کې لومړنی سرعت = لومړنی سرعت = ۱۰ متر/ ثانیه

په هوا کې د مرمر د وخت وقفه
لومړی، د پارابولا په اوږدو کې د توپ د حرکت لپاره د وخت وقفه محاسبه کړئ. د وخت وقفه د فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي. د آزاد سقوط حرکت.
دا معلومه ده چې:
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²
لوړوالی (h) = ۱۰ متره
وپوښتل شول: د وخت وقفه (t) چې په ترڅ کې یې توپ د پارابولا په اوږدو کې حرکت کوي
ځواب:
د g، h او غوښتل شوي t په پام کې نیولو سره، د آزاد سقوط حرکت فورمول کارول کیږي h = 1/2 gt²
ح = ۱/۲ ګیټنایټ²
۲.۵ = ۱/۲ (۱۰) ټ²
۸۰ = ۵ ټنه²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = ۱.۴ ثانیې

هغه افقي واټن چې مرمر ورته رسیدلی
افقي واټن د یونیفورم خطي حرکت فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي.
دا معلومه ده چې:
سرعت (v) = 10 متر/ثانیه
د وخت وقفه (t) = 1,4 ثانیې
وپوښتل شول: واټن
ځواب:
s = vt = (۱۵۰۰ متر/ثانیه)(۲.۵ ثانیې) = ۳۷۵۰ متره

هغه افقي واټن چې مرمر ورته رسیږي ۱۴ متره دی.

[انګلیسي: د پروجکټایل حرکت ستونزې حل کول - د افقي بې ځایه کیدو ټاکل ]