پارابولیک حرکت

پارابولیک حرکت یا د پروجکټایل حرکت د حرکت یو ډول دی چې په هغه کې یو شی ته په پیل کې لومړنی سرعت ورکول کیږي او بیا یې حرکت په بشپړ ډول د جاذبې قوې لخوا اغیزمن کیږي. پروجکټائل حرکت دوه بعدي حرکت دی، د افقي او عمودي حرکت ترکیب، د مستقیم حرکت یا آزاد سقوط برعکس، کوم چې یو بعدي حرکتونه دي.

ګالیلیو تشریح کړه چې پارابولیک حرکت د حرکت د عمودی او افقی برخو په جلا توګه په پام کې نیولو سره درک کیدی شي. د جاذبې سرعت یوازې په عمودی لوري کې عمل کوي، نه په افقی لوري کې. له همدې امله، د پروجکټایل حرکت افقی جز د یونیفورم خطي حرکت په توګه لیدل کیږي ، او د پارابولیک حرکت عمودی جز د آزاد سقوط په توګه لیدل کیږي.

د ستونزو مثال

1. د ۲۰۱۸ کال د ملي ازموینې پوښتنې

یوه الوتکه چې په افقي ډول د 300 متر/ ثانیې په سرعت سره د 80 مترو په لوړوالي الوتنه کوي یو بم غورځوي (g = 10 متر/ ثانیې ² ). بم په افقي واټن کې هدف په …… مترو ووهي.

بحث

دا معلومه ده:

لومړنی سرعت (v _o ) = 300 m/s

لوړوالی (h) = 80 متره

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

پوښتنه وشوه: افقي واټن (x)

ځواب:

د پارابولیک حرکت لاره لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوې، په عمودي لوري کې حرکت د آزاد سقوط حرکت په څیر تحلیل کیږي او په افقي لوري کې حرکت د یونیفورم مستقیم حرکت په څیر تحلیل کیږي.

افقي واټن د یونیفورم خطي حرکت فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي.

x = vt

توضیحات: x = افقي واټن، v = په افقي لوري کې سرعت، t = د وخت وقفه

په یوشان مستقیم حرکت کې، د شی سرعت ثابت وي نو په افقي لوري کې سرعت = په افقي لوري کې د ابتدايي سرعت جز = ابتدايي سرعت = 300 متر/سیکنډ.

د وخت وقفه (t) د آزاد سقوط حرکت فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي ، د عمودی لوري حرکت تحلیل کولو سره.

ح = ½ gt ^۲

۱۰ = ½ (۹.۸) ټ ^۲

۱۰ = ۴.۹ ټ ^۲

۸۰/۵ = ټ ^۲

۱۶ = ټ ^۲

ټ = √۱۶

t = ۱۰ ثانیې

افقي واټن:

x = vt = (300)(4) = 1200 متره

۲. د ۲۰۱۷ کال د ملي ازموینې پوښتنې

^{یو توپ چې د 30 درجو} لوړوالي په زاویه کې غورځول کیږي د پارابولیک لارې تعقیبوي لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. د جاذبې له امله سرعت 10 m/s ^-2 دی ، نو د A، B، او C نقطو کې د سرعت تناسب ... دی.

بحث

د توپ سرعت د عمودي لوري سرعت (v _y ) او افقي لوري سرعت (v _x ) څخه جوړ دی.

د v _{ox محاسبه کول} :

v _ox = v _o cos 30 ^o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s

v _oy = v _o sin 30 ^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

په A، B او C نقطو کې عمودی سرعت محاسبه کړئ.

په A نقطه کې عمودي سرعت:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s

په B نقطه کې عمودي سرعت:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s

په C نقطه کې عمودي سرعت:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s