Instrumenty optyczne – problemy i rozwiązania
1. Obiekt o wysokości h umieszczono w odległości mniejszej niż ogniskowa f. Określ właściwości obrazu.
Rozwiązanie
Zgodnie z powyższym rysunkiem właściwości obrazu są pozorne, proste i większe od obiektu.
2. Jeżeli obiekt zostanie umieszczony w środku między ogniskiem a zwierciadłem wklęsłym, obraz utworzony przez zwierciadło będzie:
1. Większy 2 razy od obiektu
2. Pionowo
3. Odległość obrazu = ogniskowa
4. Wirtualny
Prawidłowe stwierdzenie to…..
rozwiązanie:
Ogniskowa (f) = 20 cm, a odległość od obiektu (d o ) = 10 cm, jak pokazano na poniższym rysunku:
a) Odległość obrazu
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
d i = -20 cm
Znak minus oznacza, że obraz jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez punkt.
b) Powiększenie obrazu
M = -d i / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 razy
Znak plus oznacza, że obraz jest pionowy i dwa razy większy od obiektu.
Właściwości obrazu
1. Obraz 2 razy większy od obiektu
2. Pionowo
3. Odległość obrazu = ogniskowa = 20 cm
4. Wirtualny
3. Obiekt znajduje się w odległości 2 metrów od zwierciadła wypukłego, a wysokość obrazu jest równa 1/16 wysokości obiektu. Jaka jest ogniskowa zwierciadła?
Znany:
Odległość obiektu (d o ) = 2 metry
Powiększenie obrazu (M) = 1/16 razy
Poszukiwana: ogniskowa zwierciadła wypukłego
rozwiązanie:
Odległość obrazu:
Odległość obrazu wynosi – 1/8 metra. Znak minus oznacza, że obraz jest pozorny.
Ogniskowa (f):
Znak minus oznacza, że ogniskowa jest wirtualna.
4. Określ właściwości obrazu o wysokości h umieszczonego przed zwierciadłem wypukłym.
Rozwiązanie
Zgodnie z rysunkiem, właściwości obrazu są pozorne, pionowe i mniejsze od obiektu.
7. Soczewka o ogniskowej 5 m używana jako lupa. Soczewka używana przez normalne oko, gdy oko skupia wzrok na punkcie bliskim. Jakie jest powiększenie kątowe lupy?
Znany:
Ogniskowa (f) = 5 cm
Punkt bliższy normalnego oka (N) = 25 cm
Poszukiwane: powiększenie kątowe
rozwiązanie:
Jeśli oko jest skupione na punkcie bliskim, odległość obrazu równa się punktowi bliskiemu normalnego oka. Równanie powiększenia kątowego:
M = powiększenie kątowe, N = punkt bliski normalnego oka, f = ogniskowa szkła powiększającego
Powiększenie kątowe, gdy oko skupia wzrok na punkcie bliskim:
Oko krótkowzroczne i oko dalekowzroczne
8. Osoby z krótkowzrocznością używają okularów o mocy +2 dioptrii . Jaka jest najmniejsza odległość, na jaką osoba widzi bez okularów?
Znany:
Moc soczewki (P) = +2 dioptrie
Poszukiwane : Najbliższa odległość
rozwiązanie:
Soczewka skupiająca czy rozpraszająca?
Zdolność skupiająca soczewki jest dodatnia, ponieważ zastosowana soczewka jest soczewką dodatnią lub soczewką skupiającą.
Jaka jest ogniskowa obiektywu?
P = 1/ż
2 = 1/f
f = 1/ 2 = 0.5 m = 50 cm
Ogniskowa wynosi 50 cm.
Krótkowzroczność i dalekowzroczność?
Oko krótkowzroczne, ponieważ zastosowana soczewka jest soczewką dodatnią.
Jaką najmniejszą odległość widzi człowiek bez okularów?
Aby oko mogło widzieć obiekty oddalone o 25 cm, jak normalne oko, soczewka powinna tworzyć obraz w odległości x cm przed soczewką. Obraz znajduje się przed soczewką, więc jest prosty i pozorny. Obraz jest pozorny, więc odległość cienia (s') jest ujemna.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 cm = -0.50 metra
d i = 50 cm = 0.5 metra
Najmniejsza odległość , jaką człowiek może zobaczyć bez okularów , wynosi 50 cm. Najmniejsza odległość, jaką może zobaczyć normalne oko, wynosi 25 cm.
9. Punkt bliży osoby z krótkowzrocznością wynosi 50 cm. Jakiej mocy soczewki używa ta osoba, aby widzieć obiekty oddalone o 25 cm?
Rozwiązanie
Odległość między punktem zdrowego oka a punktem oka wynosi 25 cm, a między punktem oka osoby z prawidłowym słuchem a punktem oka wynosi 50 cm. Soczewka używana przez tę osobę to soczewka skupiająca.
Aby obserwowany obiekts soczewka powinna znajdować się 25 cm przed okiem, tworząc obraz w odległości 50 cm przed okiem i soczewką. Obraz musi być przed okiem, aby można było go zobaczyć, obraz jest pionowy i wirtualny.
Znany:
Odległość obiektu (d o ) = 25 cm
Odległość obrazu (d i ) = -50 cm (ujemna, bo wirtualna)
Poszukiwane : ogniskowa (f) i moc obiektywu (P)
rozwiązanie:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
Znak plus oznacza, że soczewka jest skupiająca.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrie
Zdolność skupiająca soczewki wynosi +2 D.
10. Mikroskop ma obiektyw i soczewkę oczną o ogniskowych 0.9 cm i 5 cm. Osoba umieszcza przed soczewką obiektywu przedmiot o średnicy 10 mm , który ma być obserwowany przez soczewkę oczną bez akomodacji. Jeśli przedmiot ma długość 0.5 mm, a normalna odległość widzenia osoby wynosi 25 cm, to długość przedmiotu będzie wynosić...
Znany:
Ogniskowa soczewki obiektywu (f ob ) = 0.9 cm = 9 mm
Ogniskowa soczewki okularowej (f ok ) = 5 cm = 50 mm
Odległość obiektu od soczewki obiektywu (s ob ) = 10 mm
Długość obiektu (h o ) = 0.5 mm
Punkt bliży normalnego oka (N) = 25 cm = 250 mm
Poszukiwane: Długość obrazu (h i' )
rozwiązanie:
Odległość obrazu od obiektywu
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Całkowite powiększenie mikroskopu, gdy oko jest zrelaksowane lub gdy obraz jest w nieskończoności, oblicza się za pomocą równania:
Długość obrazu = długość obiektu x całkowite powiększenie = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. Ogniskowa obiektywu mikroskopu wynosi 2.0 cm. Przedmiot umieszczono w odległości 2.2 cm. Długość mikroskopu wynosi 24.5 cm. Oko jest normalne i rozluźnione. Jakie jest całkowite powiększenie mikroskopu?
Znany:
Ogniskowa soczewki obiektywu (f ob ) = 2.0 cm
Odległość obiektu od soczewki obiektywu (d ob ) = 2.2 cm
Długość mikroskopu (l) = 24.5 cm
Punkt bliższy normalnego oka (N) = 25 cm
Oko jest zrelaksowane.
Poszukiwane: całkowite powiększenie mikroskopu (M)
rozwiązanie:
Oko jest odprężone, gdy obraz znajduje się w nieskończoności.
Całkowite powiększenie mikroskopu przy zrelaksowanym oku:
M = całkowite powiększenie
l = długość mikroskopu = odległość między soczewką obiektywu a soczewką okularową = ogniskowa soczewki okularowej + odległość obrazu od soczewki obiektywowej (d ob ') = f ok + d ob '
Odległość obrazu od obiektywu (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
Odległość obrazu od obiektywu wynosi 22 cm.
Ogniskowa soczewki okularowej (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Całkowite powiększenie mikroskopu (M):
12. Odległość bliskiego punktu widzenia zdrowego oka wynosi 25 cm. Jakie jest powiększenie mikroskopu?
Znany:
Punkt bliższy normalnego oka (N) = 25 cm
Odległość obiektu (d ob ) = 1.2 cm
Ogniskowa soczewki obiektywu (f ob ) = 1 cm
Ogniskowa soczewki okularowej (f ok ) = 5 cm
Odległość między soczewką obiektywu a soczewką okularu = 10 cm
Poszukiwane: Powiększenia mikroskopów
rozwiązanie:
Jeśli obraz końcowy znajduje się w nieskończoności, oko jest rozluźnione (minimalna akomodacja). Jeśli obraz końcowy znajduje się w punkcie bliskim (25 cm), oko nie jest rozluźnione, lecz skupione w punkcie bliskim (maksymalna akomodacja).
Równanie powiększenia mikroskopu, gdy oko jest skupione na punkcie bliskim (maksymalna akomodacja):
Odległość obrazu od obiektywu (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Powiększenie obrazu:
Problemy i rozwiązania mikroskopowe
Teleskop
Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopu 1
Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopu 2
- Jaka jest podstawowa zasada działania instrumentów optycznych?
- OdpowiedźPodstawową zasadą działania przyrządów optycznych jest manipulowanie światłem, głównie przez załamanie i odbicie, w celu tworzenia i powiększania obrazów. Pozwala to nam lepiej obserwować obiekty lub mierzyć pewne właściwości światła.
- Jak działają okulary korekcyjne poprawiające widzenie?
- OdpowiedźOkulary korekcyjne posiadają soczewki, które kompensują niedostatki oka w skupianiu światła. W przypadku krótkowzroczności soczewki wypukłe rozpraszają promienie świetlne, natomiast w przypadku dalekowzroczności soczewki wypukłe skupiają promienie świetlne, umożliwiając oku prawidłowe ogniskowanie obrazów na siatkówce.
- Dlaczego lupa sprawia, że obiekty wydają się większe?
- Odpowiedź:Lupa to soczewka wypukła, która tworzy pozorny, powiększony i prosty obraz obiektu, gdy obiekt znajduje się w ogniskowej soczewki. Oko postrzega ten powiększony obraz jako większy niż sam obiekt.
- Jak przysłona aparatu wpływa na jakość obrazu?
- Odpowiedź:Przysłona kontroluje ilość światła wpadającego do aparatu. Większa przysłona przepuszcza więcej światła, co może skutkować lepszymi zdjęciami w słabym oświetleniu. Jednak większa przysłona zmniejsza również głębię ostrości, co oznacza, że mniejszy fragment obrazu będzie ostry. Z kolei mniejsza przysłona zwiększa głębię ostrości, ale może wymagać dłuższych czasów naświetlania lub wyższych ustawień czułości.
- Dlaczego na lornetkach często widnieje numer „10×50”?
- OdpowiedźW lornetkach „10×50” „10x” oznacza, że obiekt będzie 10 razy bliżej niż gołym okiem. „50” odnosi się do średnicy soczewki obiektywu w milimetrach. Większa soczewka obiektywu może zebrać więcej światła, dzięki czemu obraz jest jaśniejszy, co jest szczególnie przydatne w warunkach słabego oświetlenia.
- W jaki sposób teleskop zbiera więcej światła niż ludzkie oko i dlaczego jest to ważne przy obserwacji odległych gwiazd?
- OdpowiedźTeleskopy mają znacznie większe soczewki obiektywowe (lub lustra) niż ludzkie oko, co pozwala im zbierać i skupiać więcej światła. Ta zwiększona zdolność zbierania światła jest niezbędna do obserwacji odległych i słabych obiektów niebieskich, które nie byłyby widoczne gołym okiem.
- Jaka jest różnica pomiędzy teleskopem refrakcyjnym a teleskopem zwierciadlanym?
- OdpowiedźTeleskop refrakcyjny (lub refraktor) wykorzystuje soczewki do załamywania i skupiania światła, natomiast teleskop zwierciadlany (lub reflektor) wykorzystuje lustra. Refraktory często cierpią na aberrację chromatyczną, która może powodować powstawanie kolorowych obwódek wokół obiektów. Reflektory unikają tego problemu, ale mogą wymagać częstszego ustawiania i regulacji.
- Dlaczego w mikroskopach stosuje się wiele soczewek?
- OdpowiedźMikroskopy wykorzystują kombinację soczewek (obiektywu i okularu), aby uzyskać wysokie powiększenie i rozdzielczość. Soczewka obiektywu powiększa próbkę, a następnie okular dodatkowo powiększa ten obraz. To połączenie umożliwia szczegółową obserwację drobnych struktur.
- W jaki sposób światłowód przesyła informacje na duże odległości?
- OdpowiedźŚwiatłowody wykorzystują zasadę całkowitego wewnętrznego odbicia. Sygnały świetlne (z laserów) są wprowadzane do światłowodu i odbijają się od jego wewnętrznych ścianek, pokonując duże odległości z minimalną utratą intensywności. Te sygnały świetlne mogą przenosić ogromne ilości danych.
- Jaką rolę pełni pryzmat w spektrometrze?
- OdpowiedźW spektrometrze pryzmat rozprasza padające światło na kolory składowe (widmo) w oparciu o długości fal. Pozwala to na analizę źródeł światła w celu określenia ich składu, intensywności i innych właściwości.
