1. Przedmiot o wysokości 5 cm umieszczono w odległości 15 cm od soczewki rozpraszającej o ogniskowej 30 cm . Określ odległość obrazu, jego powiększenie, wysokość obrazu oraz jego właściwości.
Znany:
Ogniskowa (f) = -30 cm
Znak minus oznacza, że punkt ogniskowy jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez ten punkt.
Wysokość obiektu (h o ) = 5 cm
Odległość obiektu (d o ) = 15 cm
Poszukiwane: odległość obrazu (d i ), powiększenie obrazu (m), wysokość obrazu (h i ) i właściwości obrazu.
rozwiązanie:
Powstawanie obrazu za pomocą soczewki rozpraszającej:
Odległość obrazu (d i ):
1/d i = 1/f – 1/d o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
d i = -30/3 = -10 cm
Znak minus oznacza, że obraz jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez obraz.
Powiększenie obrazu (m):
m = – d i / d o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3
Znak plus oznacza, że obraz jest pionowy.
Obraz jest o 2/3 mniejszy od obiektu.
Wysokość obrazu (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (2/3) 5 = 10/3 = 3.3 cm
Znak plus oznacza, że obraz jest pionowy.
Właściwości obrazu:
Właściwości obrazu powstałego w zwierciadle rozpraszającym:
– wirtualny
– pionowo
– obraz jest mniejszy niż obiekt
– odległość obrazu jest mniejsza niż odległość obiektu
[irp]
2. Przedmiot o wysokości 10 cm umieszczono w odległości 60 cm od soczewki rozpraszającej o ogniskowej 30 cm. Określ odległość obrazu, jego powiększenie, wysokość obrazu oraz właściwości obrazu.
Znany:
Ogniskowa (f) = -30 cm
Znak minus oznacza, że punkt ogniskowy jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez ten punkt.
Wysokość obiektu (h) = 10 cm
Odległość obiektu (d o ) = 60 cm
Poszukiwane: odległość obrazu (d i ), powiększenie obrazu (m), wysokość obrazu (h i ) i właściwości obrazu
rozwiązanie:
Powstawanie obrazu za pomocą soczewki rozpraszającej:
Odległość obrazu (d i ):
1/d i = 1/f – 1/d o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
d i = -60/3 = -20 cm
Znak minus oznacza, że obraz jest pozorny lub promienie nie przechodzą przez obraz.
Powiększenie obrazu (m):
m = -d i /d o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3
Znak plus oznacza, że obraz jest pionowy.
Obraz jest o 1/3 mniejszy od obiektu.
Wysokość obrazu (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (1/3) 10 = 10/3 = 3.3 cm
Znak plus oznacza, że obraz jest pionowy.
Właściwości obrazu
– wirtualny, ponieważ promienie nie przechodzą przez obraz
– pionowo
– obraz jest mniejszy niż obiekt
– odległość obrazu jest mniejsza niż odległość obiektu
[wpdm_package id='862′]
- Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
- Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
- Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
- Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
- Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
- Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
- Okulary do instrumentów optycznych
- Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
- Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
- Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych
