Teleskopy instrumentów optycznych – problemy i rozwiązania

1. Ogniskowa soczewki obiektywu wynosi 400 cm, a ogniskowa soczewki okularu 20 cm. Jeśli oko jest rozluźnione, określ:

a) Całkowite powiększenie teleskopu (M)

b) odległość obrazu od soczewki obiektywu ( d _ob '),

c) odległość obrazu od soczewki okularowej ( d _{o c} )

d) odległość między soczewkami

Znany:

Ogniskowa soczewki obiektywu (f _ob ) = 400 cm

Ogniskowa soczewki okularowej ( f _{o c} ) = 20 cm

Oko jest rozluźnione, tak że rzeczywisty obraz generowany przez soczewkę obiektywną znajduje się w ognisku soczewki obiektywnej i pierwszym ognisku soczewki okularowej.

rozwiązanie:

a) Całkowite powiększenie (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

Obraz jest pozorny i odwrócony.

b) Odległość obrazu od soczewki obiektywu ( d _ob ')

Jeżeli oko jest rozluźnione, odległość obrazu od soczewki obiektywu ( d _ob ') = ogniskowa soczewki obiektywu ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) Odległość obrazu rzeczywistego od soczewki okularowej ( d _{o c} )

Jeżeli oko jest rozluźnione, odległość obrazu rzeczywistego od soczewki okularowej (s _{o c} ) = ogniskowa soczewki okularowej (f _{o c} ) = 20 cm = 0.2 m.

d) Odległość między soczewkami

Odległość między soczewkami = długość teleskopu (l) = ogniskowa soczewki obiektywu (f _ob ) + ogniskowa soczewki okularu (f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Odległość między soczewką obiektywu a soczewką okularu wynosi 20 cm . Całkowite powiększenie teleskopu przy rozluźnionym oku wynosi 40x. Oblicz ogniskową soczewki okularu (f _{o c} ) i ogniskową soczewki obiektywu (f _ob ).

Znany:

długość teleskopu (l) = 20 cm

całkowite powiększenie teleskopu (M) = 40

rozwiązanie:

Jeżeli oko jest rozluźnione, ogniskowa soczewki okularowej (f _oc ) + ogniskowa soczewki obiektywowej (f _ob ) = długość teleskopu (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> równanie 1

Całkowite powiększenie teleskopu (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> równanie 2

Ogniskowa soczewki okularowej :

Zastąp f _ob w równaniu 1 f _ob w równaniu 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Ogniskowa soczewki okularowej = 0.5 cm.

Ogniskowa obiektywu :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876′]

1. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wklęsłych
2. Problemy i rozwiązania dotyczące zwierciadeł wypukłych
3. Problemy z soczewkami rozbieżnymi i ich rozwiązania
4. Problemy i rozwiązania soczewek skupiających
5. Instrumenty optyczne, problemy z okiem ludzkim i ich rozwiązania
6. Problemy i rozwiązania związane z soczewkami kontaktowymi w przyrządach optycznych
7. Okulary do instrumentów optycznych
8. Problemy i rozwiązania związane z lupami optycznymi
9. Mikroskop optyczny – problemy i rozwiązania
10. Problemy i rozwiązania dotyczące teleskopów instrumentów optycznych