Optiske instrumenter – problemer og løsninger
1. Et objekt med en h-høyde plasseres på en avstand som er mindre enn brennvidden f. Bestem egenskapene til bildet.
Oppløsning
I følge figuren ovenfor er bildets egenskaper virtuelle, oppreist og større enn et objekt.
2. Hvis et objekt plasseres i sentrum mellom fokuspunktet og det konkave speilet, er bildet som dannes av speilet:
1. Større enn objektet 2 ganger
2. Oppreist
3. Bildeavstand = brennvidde
4. Virtuelt
Den riktige påstanden er…..
løsning:
Brennvidde (f) = 20 cm og objektavstand (d o ) = 10 cm, som vist på figuren nedenfor:
a) Bildeavstand
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
di = -20 cm
Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at strålene ikke går gjennom punktet.
b) Forstørrelse av bilde
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 ganger
Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist og at bildet er dobbelt så stort som objektet.
Bildeegenskaper
1. Bildet er dobbelt så stort som objektet
2. Oppreist
3. Bildeavstand = brennvidde = 20 cm
4. Virtuelt
3. Avstanden til et objekt foran det konvekse speilet er 2 meter, og bildehøyden er 1/16 ganger objekthøyden. Hva er speilets brennvidde?
Kjent:
Objektavstand (d o ) = 2 meter
Forstørrelse av bilde (M) = 1/16 ganger
Ønskes: brennvidde for det konvekse speilet
løsning:
Bildeavstand:
Bildeavstanden er – 1/8 meter. Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt.
Brennvidden (f):
Minustegnet indikerer at brennvidden er virtuell.
4. Bestem egenskapene til et h-høyt bilde, plassert foran et konvekst speil.
Oppløsning
I følge figuren er bildets egenskaper virtuelle, oppreist og mindre enn et objekt.
7. En linse med 5 m brennvidde som brukes som forstørrelsesglass. Linsen som brukes av et normalt øye når øyet er fokusert på nærpunktet. Hva er vinkelforstørrelsen til forstørrelsesglasset?
Kjent:
Brennvidden (f) = 5 cm
Nærpunkt for normalt øye (N) = 25 cm
Ønskes: Vinkelforstørrelse
løsning:
Hvis øyet er fokusert på nærpunktet, er bildeavstanden = nærpunktet til et normalt øye. Ligningen for vinkelforstørrelsen:
M = Vinkelforstørrelse, N = nærpunktet for normalt øye, f = brennvidden til forstørrelsesglasset
Vinkelforstørrelsen når øyet er fokusert på nærpunktet:
8. En person med nærsynt øye bruker briller med +2 dioptrier . Hva er den nærmeste avstanden en person kan se uten briller?
Kjent:
Linsestyrke (P) = +2 dioptrier
Ønskes : Nærmeste avstand
løsning:
En konvergerende linse eller en divergerende linse?
Linsens styrke er positiv fordi linsen som brukes er en positiv linse eller konvergerende linse.
Hva er brennvidden til objektivet?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm
Brennvidden er 50 cm.
Nærsynt øye og langsynt øye?
Nærsynt øye fordi linsen som brukes er en positiv linse.
Hva er den nærmeste avstanden en person kan se uten briller?
For at øyet skal kunne se objekter på 25 cm avstand slik et normalt øye gjør, bør linsen danne et bilde på x cm avstand foran linsen. Bildet er foran linsen, slik at bildet er oppreist og virtuelt. Bildet er virtuelt, slik at skyggens avstand (s') er negativ.
-1/di = 1/f – 1/ do
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50
-di = -50/1 = -50 cm = -0.50 meter
d i = 50 cm = 0.5 meter
Den nærmeste avstanden en person kan se uten briller er 50 cm . Den nærmeste avstanden et normalt øye kan se er 25 cm.
9. Nærpunktet til en person med nærsynt øye er 50 cm. Hva er linsens styrke som brukes av personen for å se objekter på 25 cm avstand?
Oppløsning
Nær spissen på et normalt øye er 25 cm, og nær spissen på en person med øresyn er det 50 cm. Linsen som brukes av personen er konvergerende linser.
For at det observerte objektet skals for å være 25 cm foran øyet, skal linsen danne en bilde i en avstand på 50 cm foran øyet og linsen. Bilde må være foran øyet for å bli sett, slik at bilde er oppreist og virtuell.
Kjent:
Objektavstand (d o ) = 25 cm
Bildeavstand (di ) = -50 cm (negativ fordi virtuell)
Ønskes : Brennvidden (f) og objektivets forstørrelse (P)
løsning:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
Plusstegnet indikerer at linsen konvergerer.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrier
Linsens styrke er +2 D.
10. Et mikroskop har et objektiv og en okularlinse med brennvidder på 0.9 cm og 5 cm. Noen plasserer et 10 mm objekt foran objektivlinsen for å bli observert gjennom en okularlinse uten akkommodasjon. Hvis objektet har en lengde på 0.5 mm og personens normale leseavstand er 25 cm, vil lengden på objektet sees å være...
Kjent:
Brennvidden til objektivlinsen (fob ) = 0.9 cm = 9 mm
Brennvidden til okularlinsen (fok ) = 5 cm = 50 mm
Objektavstand fra objektivlinse (sob ) = 10 mm
Objektlengde (h o ) = 0.5 mm
Nærpunkt for normalt øye (N) = 25 cm = 250 mm
Ønskes: Bildelengde (h i' )
løsning:
Bildeavstand fra objektivlinsen
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Total forstørrelse av mikroskopet når øyet er avslappet eller når bildet er uendelig, beregnet ved hjelp av ligning:
Bildelengde = objektlengde x total forstørrelse = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. Brennvidden til et objektiv i et mikroskop er 2.0 cm. Et objekt er plassert 2.2 cm unna. Mikroskopets lengde er 24.5 cm. Øyet er normalt og avslappet. Hva er mikroskopets totale forstørrelse?
Kjent:
Brennvidden til objektivlinsen (fob ) = 2.0 cm
Objektavstand fra objektivlinsen (dob ) = 2.2 cm
Mikroskoplengde (l) = 24.5 cm
Nærpunkt for normalt øye (N) = 25 cm
Øyet er avslappet.
Ønskes: Total forstørrelse av mikroskopet (M)
løsning:
Øyet er avslappet når bildet er i uendelig.
Total forstørrelse av mikroskopet når øyet er avslappet:
M = total forstørrelse
l = mikroskoplengde = avstand mellom objektivlinse og okularlinse = okularlinsens brennvidde + bildeavstand fra objektivlinse (d ob ') = f ok + d ob '
Bildeavstand fra objektivlinsen (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
Bildeavstanden fra objektivlinsen er 22 cm.
Brennvidde for okularlinsen (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Total forstørrelse av mikroskop (M):
12. Nærpunktet til et normalt øye er 25 cm. Hva er forstørrelsesgraden til mikroskopet?
Kjent:
Nærpunkt for normalt øye (N) = 25 cm
Objektavstand (dob ) = 1.2 cm
Brennvidde for objektivlinsen ( fob ) = 1 cm
Brennvidde for okularlinsen ( fok ) = 5 cm
Avstand mellom objektivlinsen og okularlinsen = 10 cm
Ønskes: Forstørrelse av mikroskoper
løsning:
Hvis det endelige bildet er i uendelig, er øyet avslappet (minimum akkommodasjon). Hvis det endelige bildet er i nærpunktet (25 cm), er øyet ikke avslappet, men fokusert i nærpunktet (maksimal akkommodasjon).
Ligning for mikroskopets forstørrelse når øyet er fokusert på nærpunktet (maksimal akkommodasjon):
Bildeavstand fra objektivlinsen (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Bildeforstørrelse:
Mikroskopproblemer og løsninger
Telescope
Teleskopproblemer og løsninger 1
Teleskopproblemer og løsninger 2
- Hva er det grunnleggende prinsippet bak optiske instrumenter?
- SvarGrunnprinsippet bak optiske instrumenter er manipulering av lys, først og fremst gjennom brytning og refleksjon, for å danne og forstørre bilder, noe som hjelper oss å observere objekter bedre eller måle visse egenskaper ved lys.
- Hvordan fungerer korrigerende briller for å forbedre synet?
- SvarKorrigerende briller har linser som kompenserer for øyets mangler i å fokusere lys. Ved nærsynthet sprer konkave linser lysstrålene, mens ved langsynthet konvergerer konvekse linser lysstrålene, slik at øyet kan fokusere bilder på netthinnen riktig.
- Hvorfor får et forstørrelsesglass objekter til å virke større?
- SvarEt forstørrelsesglass er en konveks linse som lager et virtuelt, forstørret og oppreist bilde av objektet når objektet plasseres innenfor linsens brennvidde. Øyet oppfatter dette forstørrede bildet som større enn selve objektet.
- Hvordan påvirker blenderåpningen til et kamera bildekvaliteten?
- SvarBlenderåpningen styrer mengden lys som kommer inn i kameraet. En større blenderåpning slipper inn mer lys, noe som kan resultere i bedre bilder i svakt lys. En større blenderåpning reduserer imidlertid også dybdeskarpheten, noe som betyr at en mindre del av bildet vil være i fokus. Omvendt øker en mindre blenderåpning dybdeskarpheten, men kan kreve lengre eksponeringstider eller høyere følsomhetsinnstillinger.
- Hvorfor har kikkerter ofte et tall som «10×50» skrevet på seg?
- SvarI en «10×50»-kikkert betyr «10x» at objektet vil se 10 ganger nærmere ut enn med det blotte øye. «50» refererer til diameteren på objektivlinsen i millimeter. En større objektivlinse kan samle mer lys, noe som gjør bildet lysere, noe som er spesielt nyttig under dårlige lysforhold.
- Hvordan samler et teleskop mer lys enn det menneskelige øyet, og hvorfor er dette viktig for å observere fjerne stjerner?
- SvarTeleskoper har mye større objektivlinser (eller speil) enn det menneskelige øyet, noe som gjør at de kan samle og konsentrere mer lys. Denne økte lysinnsamlingskapasiteten er viktig for å observere fjerne og svake himmellegemer som ikke ville være synlige for det blotte øye.
- Hva er forskjellen mellom et refrakterende og et reflekterende teleskop?
- SvarEt refrakterende teleskop (eller refraktor) bruker linser til å bøye og fokusere lys, mens et reflekterende teleskop (eller reflektor) bruker speil. Refraktorer lider ofte av kromatisk aberrasjon, som kan forårsake fargede frynser rundt objekter. Reflektorer unngår dette problemet, men kan kreve hyppigere justering og justering.
- Hvorfor bruker mikroskoper flere linser?
- SvarMikroskoper bruker en kombinasjon av linser (objektiv og okular) for å oppnå høy forstørrelse og oppløsning. Objektivlinsen forstørrer prøven, og deretter forstørrer okularet bildet ytterligere. Kombinasjonen tillater detaljert observasjon av ørsmå strukturer.
- Hvordan overfører en optisk fiber informasjon over lange avstander?
- SvarOptiske fibre bruker prinsippet om total intern refleksjon. Lyssignaler (fra lasere) føres inn i fiberen og reflekteres fra fiberens indre vegger, og beveger seg over store avstander med minimalt tap i intensitet. Disse lyssignalene kan bære store mengder data.
- Hva er rollen til et prisme i et spektrometer?
- SvarI et spektrometer sprer et prisme innkommende lys i sine komponentfarger (spektrum) basert på bølgelengder. Dette gjør det mulig å analysere lyskilder for å bestemme deres sammensetning, intensitet og andre egenskaper.
