Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse – problemer og løsninger

1. En sparket fotball forlater bakken i en vinkel θ = 30 ^° med en starthastighet på 10 m/s. Ballens masse = 0.1 kg. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s² ^. Bestem (a) Den gravitasjonsmessige potensielle energien på det høyeste punktet (b) Det høyeste punktet eller den maksimale høyden

Kjent:

Masse (m²) = 0.1 kg

Starthastigheten (v _o ) = 10 m/s

Vinkel = 30 ^°

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ ^s²

løsning:

(a) Den gravitasjonspotensielle energien

Beregn den horisontale komponenten (v _ox ) og den vertikale komponenten (v _oy ) av starthastigheten.

v_ox = v_o Handlekurv θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Den innledende mekaniske energien

Den initiale mekaniske energien (ME₂o₃ ₎ = kinetisk energi (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Den endelige mekaniske energien

Kinetisk energi på høyeste punkt:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Prinsippet for bevaring av mekanisk energi

Den initiale mekaniske energien (ME _o ) = den endelige mekaniske energien (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 joule

Den gravitasjonspotensielle energien på det høyeste punktet er 1.25 joule.

(b) Det høyeste punktet eller den maksimale høyden

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) timer

1.25 = t

Maksimal høyde er 1.25 meter.

[IRP]

2. En ball på 0.1 kg kastes horisontalt med starthastigheten v _o = 10 m/s fra en bygning som er 10 meter høy. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s² ^. Bestem ballens kinetiske energi når den treffer bakken.

Kjent:

Masse (m²) = 0.1 kg

Starthastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ ^s²

Høydeendringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Ønsket: kinetisk energi 2 meter over bakken

løsning:

Den gravitasjonspotensielle energien (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Den initiale kinetiske energien (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 joule

Den endelige kinetiske energien = den innledende gravitasjonspotensielle energien + den innledende kinetiske energien = 10 + 5 = 15 joule

[wpdm_package id='1173′]

1. Arbeid utført med kraftproblemer og løsninger
2. Arbeidskinetiske energiproblemer og løsninger
3. Problemer og løsninger med prinsipper for arbeid og mekanisk energi
4. Problemer med potensiell energi knyttet til gravitasjon og løsninger
5. Problemer og løsninger på potensiell energi til elastiske fjærer
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for fritt fall
8. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for opp- og nedbevegelse i fritt fall
9. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på en buet overflate
10. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for bevegelse på et skråplan
11. Anvendelse av bevaring av mekanisk energi for prosjektilbevegelse