Eksempel på et spørsmål for å bestemme tidsintervallet for parabolsk bevegelse

4 eksempler på spørsmål for å bestemme tidsintervallet for parabolsk bevegelse

1. Ballen sparkes oppover i en vinkel på 30^o mot overflaten av banen med en startfart på 10 m/s. Bestem tidsintervallet det tar før ballen når sin maksimale høyde! Tyngdekraftens akselerasjon = 10 m/s²
Diskusjon
Det er kjent at:
Vinkel (θ) = 30^o
Hastighet begynnelse (v)_o) = 10 m/s
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurte: Tidsintervallet det tar for ballen å nå sin maksimale høyde
Jawab:
Ballens starthastighet i vertikal retning:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Tidsintervallet det tar for ballen å nå sin maksimale høyde beregnes ved hjelp av formelen oppovergående vertikal bevegelse.
Når man løser problemer som involverer oppovergående vertikal bevegelse, gis vektormengden som er rettet oppover et positivt fortegn, vektormengde den nedadgående retningen gis et negativt fortegn.
Det er kjent at:
Starthastighet (v_o) = 5 m/s (positiv fordi retningen på starthastigheten er oppover)
Tyngdeakselerasjon (g) = -10 m/s² (negativ fordi retningen på gravitasjonsakselerasjonen er nedover)
Slutthastighet (v_t) = 0 (ved maksimal høyde står objektet stille et øyeblikk før det endrer retning)
Spurte: Tidsintervall (t)
Jawab:
Det er kjent at v_o, g og v_t, spurte t slik at formelen v brukes_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5–10 t
5 = 10 tonn
t = 5/10 = 0,5 sekunder
Tidsintervallet for at ballen skal nå sin maksimale høyde er 0,5 sekunder.

2. Ballen kastes oppover i en vinkel på 30^o horisontalt med en startfart på 8 m/s. Hvor lang tid tar det før ballen nårparabolsk bevegelseTyngdeakselerasjon = 10 m/s²
Diskusjon
Det er kjent at:
Vinkel (θ) = 30^o
Starthastighet (v_o) = 8 m/s
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurte: Tidsintervallet det tar for ballen å bevege seg i en parabel
Jawab:
Ballens starthastighet i vertikal retning:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Beregn først tidsintervallet det tar for objektet å nå sin maksimale høyde ved å bruke formelen for oppovergående vertikal bevegelse.
Når man løser problemer med oppovergående vertikal bevegelse, gis vektormengden som er rettet oppover et positivt fortegn, og vektormengden som er rettet nedover gis et negativt fortegn.
Det er kjent at:
Starthastighet (v_o) = 4 m/s (positiv fordi retningen på starthastigheten er oppover)
Tyngdeakselerasjon (g) = -10 m/s² (negativ fordi retningen på gravitasjonsakselerasjonen er nedover)
Slutthastighet (v_t) = 0 (ved maksimal høyde står objektet stille et øyeblikk før det endrer retning)
Spurte: Tidsintervall (t)
Jawab:
Det er kjent at v_o, g og v_t, spurte t slik at formelen brukes v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4–10 t
4 = 10 tonn
t = 4/10 = 0,4 sekunder
Tidsintervallet for at ballen skal nå sin maksimale høyde er 0,4 sekunder.
Ballens bane er symmetrisk, så tidsintervallet for ballen å bevege seg oppover er det samme som tidsintervallet for ballen å bevege seg nedover. Så det totale tidsintervallet er 2 x 0,4 sekunder = 0,8 sekunder.

3. Kulen avfyres oppover i en vinkel på 30°^o horisontalt fra et punkt 10 meter over bakken. Kulens starthastighet er 40 m/s. Hvor lang tid tar det for kulen å nå bakken? Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s²
Diskusjon
Det er kjent at:
Vinkel (θ) = 30^o
Opprinnelig høyde (h_o) = 10 meter
Starthastighet (v_o) = 40 m/s
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurte: Tiden kulen er i luften
Jawab:
Ballens starthastighet i vertikal retning:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Beregn først tidsintervallet det tar for kulen å nå sin maksimale høyde ved å bruke formelen for oppovergående vertikal bevegelse.
Når man løser problemer med oppovergående vertikal bevegelse, gis vektormengden som er rettet oppover et positivt fortegn, og vektormengden som er rettet nedover gis et negativt fortegn.
Det er kjent at:
Starthastighet (v_o) = 20 m/s (positiv fordi retningen på starthastigheten er oppover)
Tyngdeakselerasjon (g) = -10 m/s² (negativ fordi retningen på gravitasjonsakselerasjonen er nedover)
Slutthastighet (v_t) = 0 (ved maksimal høyde står objektet stille et øyeblikk før det endrer retning)
Spurte: Tidsintervall (t)
Jawab:
Det er kjent at v_o, g og v_t, spurte t slik at formelen brukes v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20–10 t
20 = 10 tonn
t = 20/10 = 2 sekunder
Tidsintervallet for at ballen skal nå sin maksimale høyde er 2 sekunder.
Ballens bane er symmetrisk, så tidsintervallet ballen er i luften er 2 x 2 sekunder = 4 sekunder.

En kule avfyres fra et punkt 10 meter over bakken. Det tar 4 sekunder før ballen når startpunktet. Ballen fortsetter å bevege seg nedover.

Tidsintervallet det tar for ballen å bevege seg ned fra en høyde på 10 meter beregnes som for å bestemme tidsintervallet for fritt fall.
Det er kjent at:
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Høyde (h) = 10 meter
Spurte: Tidsintervall (t)
Jawab:
Gitt g, h og spurt t slik at formelen for fritt fallbevegelse som brukes er h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 tonn²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 sekunder
Tidsintervallet for en kule å falle fra en høyde på 10 meter er 1,4 sekund.

Den totale tiden kulen er i luften er 4 sekunder + 1,4 sekunder = 5,4 sekunder.

4. En klinkekule kastes horisontalt mot høyre fra en høyde på 5 meter med en startfart på 15 m/s. Bestem tidsintervallet klinkekulen er i luften! Tyngdeakselerasjon = 10 m/s²
Diskusjon
Det er kjent at:
Høyde (h) = 5 meter
Starthastighet (v_o) = 15 m/s
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurte: Tiden klinkekulen er i luften
Jawab:
Kulens bane er som vist på bildet. Tidsintervallet kulen er i luften beregnes ved hjelp av formelen fritt fall-bevegelse.
Det er kjent at:
Høyde (h) = 5 meter
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²

Spurte: Tidsintervall (t)
Jawab:
Gitt g, h og spurt t slik at formelen for fritt fallbevegelse som brukes er h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 tonn²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 sekunder
Tidsintervallet for en kule å falle fra en høyde på 5 meter er 1 sekund.

[Norsk: Løsning av prosjektilbevegelsesproblemer – bestemmelse av tidsintervallet ]