Eksempel på gravitasjonsakselerasjon

4 eksempler på gravitasjonsakselerasjonsproblemer

1. Hvor stor er gravitasjonsakselerasjonen på månens overflate? Månens masse = 7,35 x 10²² kg, månens radius = 1 740 000 meter, universell gravitasjonskonstant (G) = 6,67 x 10^-11 N m² /kg²
Diskusjon
Newtons andre lovformel:

Beskrivelse: G = universell gravitasjonskonstant, M = jordens masse, m = objektets masse, r = avstanden fra jordens sentrum til objektet. Hvis objektet er på jordens overflate eller nær jordens overflate, er r = jordens radius.

Bruk denne formelen til å beregne tyngdeakselerasjonen (g) på overflaten av en planet, hvor M = massen til planeten, satellitten, stjernen osv. og r = radiusen til planeten, satellitten, stjernen osv.
Hva er størrelsen på gravitasjonsakselerasjonen på månens overflate?

2. Den gjennomsnittlige gravitasjonsakselerasjonen på jordoverflaten er lik gI en høyde på R (R = jordens radius) fra jordoverflaten, uttrykkes størrelsen på jordens gravitasjonsakselerasjon i ... g.
Diskusjon
Tyngdeakselerasjonen er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden:

R = jordens radius. I en høyde av R fra jordoverflaten = i en høyde av 2R fra jordens sentrum. Hvis R anses å være 1, så er 2R = 2(1) = 2.
I en høyde R fra jordoverflaten har tyngdeakselerasjonen en verdi på ¼ g. Hvis g = 9,8 m/s² Så i en høyde R fra jordoverflaten har tyngdeakselerasjonen en verdi på 2,45 m/s².

3. Den gjennomsnittlige gravitasjonsakselerasjonen på jordoverflaten er gI en høyde på 2D (D = jordens diameter) fra jordoverflaten er størrelsen på gravitasjonsakselerasjonen...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskusjon:

Gravitasjonskraften er proporsjonal med tyngdeakselerasjonen. Gravitasjonskraften er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden, derfor er tyngdeakselerasjonen også omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden.
Beskrivelse: g = gravitasjonsakselerasjon, r = avstanden til et sted fra jordens sentrum.
Jordoverflaten er i avstanden R fra jordens sentrum, hvor R = jordens radius. Hvis R er 1, er tyngdeakselerasjonen på jordoverflaten:
Dette resultatet viser at gravitasjonsakselerasjonen på jordoverflaten er g. Hva er gravitasjonsakselerasjonen i en 2D høyde?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R er 1, derfor er 4R = 4
Det riktige svaret er E.

4. Hvis objekt A har en posisjon på 2R over jordoverflaten, mens objekt B har en posisjon på 3R over jordoverflaten (R = jordradius), er forholdet mellom gravitasjonsfeltstyrkene som objektene A og B opplever...
A. 1: 8
B. 1: 4
C. 2:3
D. 4:9
E. 9: 4
Diskusjon:
R = jordens radius. R har en verdi på 1, derfor er 2R = 2 og 3R = 3.
Gravitasjonsfeltstyrken (g) i en høyde på 2R over jordoverflaten er:
Gravitasjonsfeltstyrken (g) i en høyde på 3R over jordoverflaten er:

Forholdet mellom g i høydene 2R og 3R er:

Tyngdeakselerasjonen i en høyde på 2R er 2,25 ganger større enn tyngdeakselerasjonen i en høyde på 3R.
Det riktige svaret er E.

Spørsmål om gravitasjonsakselerasjon

1. Beregn størrelsen på gravitasjonsakselerasjonen på overflaten:
(a) Solen (b) Merkur (c) Venus (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Uranus (h) Neptun
Nødvendige data:
Universell gravitasjonskonstant (G) = 6,67 x 10^-11 N m² /kg²
Solens masse = 1,99 x 10³⁰ kg, solens radius = 2,44 x 10⁶ m
Merkurmasse = 3,30 x 10²³ kg, Merkurs radius = 6,96 x 10⁸ m
Venus' masse = 4,87 x 10²⁴ kg, Venus' radius = 6,05 x 10⁶ m
Mars' masse = 6,42 x 10²³ kg, Mars' radius = 3,40 x 10⁶ m
Jupiters masse = 1,90 x 10²⁷ kg, radiusen til Jupiter = 6,91 x 10⁷ m
Saturns masse = 5,69 x 10²⁶ kg, Saturns radius = 6,03 x 10⁷ m
Uranus' masse = 8,66 x 10²⁵ kg, Uranus' radius = 2,56 x 10⁷ m
Neptuns masse = 1,03 x 10²⁶ kg, Neptuns radius = 2,48 x 10⁷ m
Kilde til data om massen og radiusen til solen og planetene

2. Den gjennomsnittlige gravitasjonsakselerasjonen på jordoverflaten er lik gBestem tyngdeakselerasjonen i en høyde av ……. fra jordoverflaten:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Stat i g og tall!