Parabolsk bevegelse eller prosjektilbevegelse er en type bevegelse der et objekt i utgangspunktet får en starthastighet, og deretter påvirkes bevegelsen fullstendig av tyngdekraften. Prosjektilbevegelse er en todimensjonal bevegelse, en kombinasjon av horisontal og vertikal bevegelse, i motsetning til rett bevegelse eller fritt fall, som er endimensjonal bevegelse.
Galileo forklarte at parabolsk bevegelse kan forstås ved å betrakte de vertikale og horisontale komponentene av bevegelse separat. Gravitasjonsakselerasjonen virker bare i vertikal retning, ikke i horisontal retning. Derfor blir den horisontale komponenten av prosjektilbevegelsen sett på som jevn lineær bevegelse , og den vertikale komponenten av parabolsk bevegelse blir sett på som fritt fall.
Eksempel på hva
1. Spørsmål til nasjonale eksamener i 2018
Et fly som flyr horisontalt med en hastighet på 300 m/s i en høyde på 80 meter slipper en bombe (g = 10 m/s² ) . Bomben treffer målet i en horisontal avstand på …… meter.
Diskusjon
Det er kjent:
Starthastighet (v o ) = 300 m/s
Høyde (h) = 80 m
Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²
Spurt: Horisontal avstand (x)
Jawab:
Den parabolske bevegelsesbanen som vist på bildet, bevegelsen i vertikal retning analyseres som fritt fall-bevegelse og bevegelsen i horisontal retning analyseres som jevn rett bevegelse.
Den horisontale avstanden beregnes ved hjelp av formelen for uniform lineær bevegelse.
x = vt
Beskrivelse: x = horisontal avstand, v = hastighet i horisontal retning, t = tidsintervall
I jevn rett bevegelse er objektets hastighet konstant slik at hastigheten i horisontal retning = starthastighetskomponenten i horisontal retning = starthastighet = 300 m/s.
Tidsintervallet (t) beregnes ved hjelp av formelen for fritt fallbevegelse , ved å analysere bevegelsen i vertikal retning.
h = ½ gt²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t²
80/5 = t²
16 = t2
t = √16
t = 4 sekund
Horisontal avstand:
x = vt = (300)(4) = 1200 meter
2. Nasjonale eksamensspørsmål 2017
En ball kastet med en elevasjonsvinkel på 30 ° følger en parabolsk bane som vist på figuren. Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s⁻² , så forholdet mellom hastighetene i punktene A, B og C er...
Diskusjon
Ballens hastighet består av den vertikale retningshastigheten (v y ) og den horisontale retningshastigheten (v x ).
Beregn v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Beregn den vertikale hastigheten i punktene A, B og C.
Vertikal hastighet i punkt A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Vertikal hastighet i punkt B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Vertikal hastighet i punkt C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
