Eksempel på rotasjonskinetisk energi

5 Contoh soal energi kinetik rotasi

1. Benda mempunyai treghetsmoment 1 kg m²² berotasi pada sumbu tetap dengan vinkelhastighet 2 rad/s. Hvor mye? energi kinetik rotasi den gjenstanden?

Diskusjon
Det er kjent at:
Moment inersia (I) = 1 kg m²
Vinkelhastighet (ω) = 2 rad/s
Spurte: Energi kinetik rotasi (EK)
Jawab:
Rumus energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω²
Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg m²/s²), I = momen inersia (kg m²), ω = vinkelhastighet (rad/s)

Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. Katrol cakram pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?

Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av solid skivehjul (m) = 20 kilogram
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,2 meter
Vinkelhastighet (ω) = 4 radianer/sekund
Spurte: Berapa energi kinetik rotasi katrol
Jawab:
Formelen for treghetsmomentet til en solid skive hvis den roterer om en akse som vist på bildet:
Jeg = 1/2 mr²
Beskrivelse: I = treghetsmoment (kg m²), m = masse (kg), r = radius (meter)
Treghetsmomentet til en solid skive:
Jeg = 1/2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 kg/m²²

Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,4)(4)² = (0,2)(16) = 30 420 joule

3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
Diskusjon
Det er kjent at:
Massen til en solid ball (m) = 10 kilogram
Radius av en hel kule (r) = 0,1 meter
Vinkelhastighet (ω) = 10 radianer/sekund
Spurte: Kinetisk energi ruteri bola pejal
Jawab:
Formelen for treghetsmomentet til en solid ball hvis den roterer om en akse som vist på bildet:
Jeg = (2/5) mr²
Beskrivelse: I = treghetsmoment (kg m²), m = masse (kg), r = radius (meter)
Treghetsmomentet til en solid kule:
Jeg = (2/5)(10)(0,1)² = (4)(0,01) = 0,04 kg/m²²

Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,04)(10)² = (0,02)(100) = 30 420 joule

4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Diskusjon
Det er kjent at:
Massa partikel (m) = 0,5 kilogram
Radiusen til en hel kule (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter
Vinkelhastighet (ω) = 2 radianer/sekund
Spurte: Energi kinetik rotasi partikel
Jawab:
Formelen for treghetsmomentet til en partikkel:
Jeg = herr² = (0,5)(0,1)² = (0,5)(0,01) = 0,005 kg/m²²
Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,005)(2)² = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 joule

5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,2 kg dan jari-jari 0,1 m, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av solid sylinder (m₁) = 1 kilogram
Radiusen til en solid sylinder (r₁) = 0,5 meter
Vinkelhastigheten til en solid sylinder (ω₁) = 4 rad/s
Ringmasse (m²₂) = 0,2 kilogram
Ringradius (r)₂) = 0,1 meter
Spurte: Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
Jawab:
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
Treghetsmomentet til en solid sylinder: I = 1⁄2 m₁ r₁² = 1⁄2 (1)(0,5)² = (0,5)(0,25) = 0,125 kg/m²²
Ringens treghetsmoment: I = mr² = (0,2)(0,1)² = (0,2)(0,01) = 0,002 kg/m²²
Treghetsmomentet til en solid sylinder og ring (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m²

Vinkelmomentum awal (L₁) = Endelig vinkelmomentum (L₂)
I₁ ω₁ = I₂ ω₂
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω₂)
(0,5) = (0,127)(ω₂)
ω₂ = 0,5 : 0,127
ω₂ = 4 rad / s

Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,127)(4)² = (0,127)(8) = 30 420 joule