Eksempel på treghetsmoment

25 eksempler på treghetsmomentspørsmål

Treghetsmomentet til en partikkel

1. En ball med en masse på 100 gram er koblet til et tau som er 30 cm langt, som vist på bildet. Moment inersia Kulen rundt aksen AB er...
Diskusjon
Det er kjent at:
Rotasjonsaksen er AB
Masse av ball (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Avstanden mellom kulen og rotasjonsaksen (r) = 30 cm = 0,3 meter
Spurte: Treghetsmomentet til kulen (I)
Jawab:
Jeg = herr² = (0,1 kg)(0,3 m²)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
Jeg = 0,009 kg/m²

2. Ballens masse m₁ er 100 gram og massen til ballen er m₂ er 200 gram. De to kulene er forbundet med en 60 cm lang ståltråd med ubetydelig masse. AB-aksen er plassert midt på ståltråden. Treghetsmomentet til de to kulene rundt AB-aksen er…
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av ball 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Avstanden til kule 1 fra rotasjonsaksen (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Masse av ball 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Avstanden til kule 2 fra rotasjonsaksen (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Spurte: Treghetsmomentet til et system med to kuler
Jawab:
Jeg = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg) (0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
Jeg = 0,009 kg/m² + 0,018 kg/m²²
Jeg = 0,027 kg/m²

3. Ballens masse m₁ er 200 gram og massen til ballen er m₂ er 100 gram. De to kulene er koblet sammen med en ledning som er 60 cm lang, og massen ignoreres. AB-aksen er plassert på kulen m₂Treghetsmomentet til systemet med de to kulene rundt AB-aksen er…
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av ball 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Avstanden til kule 1 fra rotasjonsaksen (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meter
Masse av ball 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Avstanden til kule 2 fra rotasjonsaksen (r₂) = 0 meter
Spurte: Treghetsmomentet til et system med to kuler
Jawab:
Jeg = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
Jeg = 0,072 kg/m²

4. Hver kule har en masse på 100 gram og er forbundet med en ledning med ubetydelig masse. Lengden på ledningen er 60 cm og bredden er 30 cm. Bestem treghetsmomentet til kulesystemet rundt AB-aksen…
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av ball 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Avstanden til kule 1 fra rotasjonsaksen (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Avstanden til kule 2 fra rotasjonsaksen (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Avstanden til kule 3 fra rotasjonsaksen (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Avstanden til kule 4 fra rotasjonsaksen (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Spurte: Treghetsmomentet til kulesystemet
Jawab:
Jeg = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg) (0,3 m)² + (0,1 kg) (0,3 m)² + (0,1 kg) (0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
Jeg = 0,036 kg/m²

5. Se på bildet nedenfor. Fire partikler, hver med en masse på 4 m (i avstanden r fra sentrum), 3 m (i avstanden r fra sentrum), 2 m (i avstanden 2r fra sentrum), 2 m (i avstanden r fra sentrum). Systemet ligger i xy-planet. Hvis systemet roteres rundt x-aksen, er systemets treghetsmoment…
En 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Diskusjon:
Det er kjent :
Det er kjent at:
m₁ = 4m (avstand r fra sentrum), m₂ = 3m (avstand r fra sentrum), m₃ = 2m (avstand 2r fra sentrum), m₄ = 2m (avstand r fra sentrum)
Spurt :
Treghetsmoment (I)?
Jawab :
Formel for treghetsmomentet til en partikkel :
Jeg = herr²
Systemet roteres rundt x-aksen slik at m₂ og m₄ er på rotasjonsaksen. Fordi den er på rotasjonsaksen, r₂ og r₄ er verdt null.
I₁ = m₁ r₁² = 4 minutter²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Systemets treghetsmoment :
Jeg = jeg₁ + I₂ + I₃ + I₄
Jeg = 4mr² + 8 minutter²
Jeg = 12mr²

6. Stang AB har en masse på 3 kg når den roteres gjennom B, treghetsmomentet er 27 kg/m²Hvis den roteres gjennom C, blir treghetsmomentet…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²²
C. 92 kg m²²
D. 98 kg m²²
E. 108 kg m²
Diskusjon:

Det er kjent :
m = 3 kg
I_B = 27 kg/m²²
Spurt :
I_C ?
Jawab :
I_B = Herr²
27 kg m²² = (3 kg)(r²)
27 kg m²² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Lengde AB = lengde AC = 3 meter

Treghetsmoment stangen når den roteres gjennom C:
I_C = Herr²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²²) = 108 kg/m²²

7.

To kuler, betraktet som partikler, er forbundet med en ståltau som vist på figuren. Hvis massene til kulene P og Q er henholdsvis 600 gram og 400 gram, er treghetsmomentet til systemet med de to kulene rundt aksen AB…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²²
E. 0,760 kg.m²

Diskusjon
Det er kjent :
Masse av ball P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Masse av ball Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
Avstanden til kulen P fra rotasjonsaksen (r_P) = 20 cm = 0,2 meter
Avstanden til kulen Q fra rotasjonsaksen (r_Q) = 50 cm = 0,5 meter
Spurt : Moment inersia (I) system i forhold til aksen eller rotasjonsaksen AB
Jawab :

Formel for treghetsmomentet til en partikkel :
Jeg = herr²
Beskrivelse: I = treghetsmoment, m = partikkelens masse, r = partikkelens avstand fra rotasjonsaksen
Treghetsmomentet til kulen P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg/m²²
Treghetsmomentet til kulen Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/m²²
Treghetsmomentet til et partikkelsystem :
Jeg = jeg_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²
Det riktige svaret er C.

8.

To kuler forbundet med en ståltråd (massen til ståltråden ignoreres) er arrangert som vist på figuren. Størrelsen på treghetsmomentet deres er…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Diskusjon
Det er kjent :
Masse av ball A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Masse av ball B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
Avstanden mellom kule A og rotasjonsaksen (r_A) = 0
Avstanden mellom kule B og rotasjonsaksen (r_B) = 25 cm = 0,25 meter
Spurt Treghetsmomentet (I) til systemet
Jawab :
Treghetsmomentet til kulen A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Treghetsmomentet til kulen B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg/m²²
Treghetsmomentet til et partikkelsystem :
Jeg = jeg_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m² = 25 x 10^-3 kg m²²
Det riktige svaret er B.

9.
Se på bildet av to baller forbundet med en ledning. Ledningslengde = 12 m, l₁ = 4 m og massen til ledningen ignoreres, så er størrelsen på systemets treghetsmoment…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²²
C. 34,6 kg m²²
D. 22,4 kg m²²
E. 20,4 kg m²
Diskusjon
Det er kjent :
Masse av ball A (m_A) = 0,2 kg
Masse av ball B (m_B) = 0,6 kg
Avstanden mellom kule A og rotasjonsaksen (r_A) = 4 meter
Avstanden mellom kule B og rotasjonsaksen (r_B) = 12 – 4 = 8 meter
Spurt Treghetsmomentet (I) til systemet
Jawab :
Treghetsmomentet til kulen A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg/m²²
Treghetsmomentet til kulen B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg/m²²
Treghetsmomentet til et partikkelsystem :
Jeg = jeg_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg/m²
Det riktige svaret er B.

Treghetsmomentet til et stivt legeme

10. En solid stang har en masse på 2 kg og en lengde på 2 meter. Bestem treghetsmomentet til stangen hvis rotasjonsaksen er plassert midt på stangen!
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av solid stang (M) = 2 kg
Lengde på solid stamme (L) = 2 meter
Spurte: Moment inersia
Jawab:
Formelen for treghetsmomentet til en stang hvis rotasjonsaksen er plassert midt på stangen:
Jeg = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg) (2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
Jeg = (1/12)(8 kg/m²)
Jeg = 8/12 kg/m²
Jeg = 2/3 kg/m²

11. En solid stang har en masse på 2 kg og en lengde på 2 meter. Bestem treghetsmomentet til stangen hvis rotasjonsaksen er plassert i den ene enden av stangen!
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av solid stang (M) = 2 kg
Lengde på solid stamme (L) = 2 meter
Spurte: Moment inersia
Jawab:
Formelen for treghetsmomentet til en stang hvis rotasjonsaksen er plassert i den ene enden av stangen:
Jeg = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg) (2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
Jeg = (1/3)(8 kg/m²)
Jeg = 8/3 kg/m²

12. Bestem treghetsmomentet til en solid skive med en masse på 10 kg og en radius på 0,1 meter, hvis rotasjonsaksen er i midten av skiven, som vist på figuren!
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av solid skive (M) = 10 kg
Radius for solid skive (L) = 0,1 meter
Spurte: Treghetsmomentet til en solid skive
Jawab:
Formelen for treghetsmomentet til stangen hvis rotasjonsaksen er plassert i midten av skiven:
Jeg = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg) (0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
Jeg = (1/2)(0,1 kg/m²)
Jeg = 0,05 kg/m²

13. Bestem treghetsmomentet til en solid ball med en masse på 20 kg og en radius på 0,1 meter, hvis rotasjonsaksen er i sentrum av ballen, som vist på figuren!
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av solid ball (M) = 20 kg
Radiusen til en solid ball (L) = 0,1 meter
Spurte: Moment inersia
Jawab:
Formelen for treghetsmomentet til en stang hvis rotasjonsaksen er plassert i sentrum av en solid kule:
Jeg = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
Jeg = (2/5)(0,2 kg/m²)
Jeg = 0,4/5 kg/m²
Jeg = 0,08 kg/m²

14. Bestem treghetsmomentet til en tynn, hul kule med en masse på 0,5 kg og en radius på 0,1 meter, hvis rotasjonsaksen er i sentrum av kulen, som vist på figuren!
Diskusjon
Det er kjent at:
Masse av tynn ball (M) = 0,5 kg
Radius av tynn kule (L) = 0,1 meter
Spurte: Formel for treghetsmoment
Jawab:
Formelen for treghetsmomentet til en stang hvis rotasjonsaksen er plassert i sentrum av en tynn kule:
Jeg = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg) (0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
Jeg = (2/3)(0,005 kg/m²)
Jeg = 0,01/3 kg/m²

15. En rektangulær massiv plate har en masse på 2 kg, en lengde på 0,5 meter og en bredde på 0,2 meter. Bestem treghetsmomentet til den massive platen hvis rotasjonsaksen er i midten av platen, som vist på figuren!
Diskusjon
Det er kjent at:
Massen til en rektangulær, massiv plate (M) = 2 kg
Platelengde (a) = 0,5 meter
Platebredde (b) = 0,2 meter
Spurte: Formel for treghetsmoment
Jawab:
Formelen for treghetsmomentet til en rektangulær massiv plate hvis rotasjonsaksen er plassert i sentrum av den massive platen:
I = (1/12) M (a² + B²)
Jeg = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Jeg = (2/12)(0,25 + 0,04)
Jeg = (1/6)(0,29)
Jeg = 0,29/6 kg/m²

16. Følgende er en påstand om faktorene for rotasjonsbevegelse.

(1) Vinkelhastighet

(2) Plassering av rotasjonsaksen

(3) Objektets form

(4) Massen til et objekt

Faktorene som påvirker størrelsen på treghetsmomentet er...

A. (1), (2), (3) og (4)

B. (1), (2) og (3)

C. (1), (3) og (4)

D. (2), (3) og (4)

Kun E. (2) og (4)

Diskusjon

Formel for treghetsmoment:

I = Σm/ ^r²

Beskrivelse: m = objektets masse, r = avstand fra rotasjonsaksen.

Basert på denne formelen konkluderes det med at treghetsmomentet påvirkes av rotasjonsaksens (2) posisjon og objektets masse (4).

Det riktige svaret er E.

17. To kuler, betraktet som partikler, er forbundet med en ståltau som vist på figuren. Hvis massene til kulene P og Q er henholdsvis 600 gram og 400 gram, er treghetsmomentet til systemet med de to kulene rundt aksen AB…

A. 0,008 kg ^m³

B. 0,076 kg ^m²

C. 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Diskusjon

Det er kjent at :

Rotasjonsaksen er AB.

m _p = 600 gram = 0,6 kg, m _q = 400 gram = 0,4 kg

rp = 20 cm = 0,2 m, _{rq =} 50 cm = 0,5 m

Spørsmål : Hva er systemets treghetsmoment?

Svar :

I = ^{m p} _r p² ₊ m _q r _q²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg m² ⁺ 0,1 kg ^m²

Jeg = 0,124 kg ^m²

Det riktige svaret er C.

18. Treghetsmomentet til et objekt som roterer rundt et fast punkt påvirkes av...

A. objektets masse

B. objektets volum

C. objektets tetthet

D. vinkelakselerasjon av rotasjon

E. initial vinkelhastighet

Diskusjon

Formel for treghetsmoment:

Jeg = ^∑mr²

Beskrivelse: I = treghetsmoment, m = masse, r = avstand fra rotasjonsaksen

Det riktige svaret er A.

19. En stang AB på 2 kg roteres gjennom punkt A, og treghetsmomentet er 8 kg m² ^. Hvis den roteres gjennom midtpunktet O (AO = OB), blir treghetsmomentet...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m²

C. 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Diskusjon

Det er kjent at:

Masse av stang AB (m) = 2 kg

Hvis den roteres gjennom punkt A slik at rotasjonsradiusen (r) = avstanden AB = r, så er treghetsmomentet (I) = 8 kg ^m²

Spørsmål: Hvis den roteres gjennom punkt O slik at rotasjonsradiusen (r) = avstanden AO = avstanden OB = 1/2 r, blir treghetsmomentet (I) = ……

Jawab:

Jeg = Herr ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² ⁼ 8 m² ^/ 2

r² = ^{4 m²}

r = 2 meter

Hvis den roteres gjennom punkt O slik at 1/2 r = 1 meter, blir treghetsmomentet:

I = mr² ⁼ (2 kg )(1 m² ⁾ = (2 kg) (1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Det riktige svaret er A.

20. To kuler, betraktet som partikler, er forbundet med en ståltau som vist på figuren. Hvis massene til kulene P og Q er henholdsvis 600 gram og 400 gram, er treghetsmomentet til systemet med de to kulene rundt aksen AB…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Diskusjon

Det er kjent at :

Massen til ballen P (m _P ) = 600 gram = 0,6 kg

Massen til ballen Q (mQ ₎ = 400 gram = 0,4 kg

Avstanden til kulen P fra rotasjonsaksen (rP ₎ = 20 cm = 0,2 meter

Avstanden til kulen Q fra rotasjonsaksen (rQ ₎ = 50 cm = 0,5 meter

Spørsmål : Treghetsmomentet (I) til systemet rundt aksen eller rotasjonsaksen AB

Jawab :
Formel for treghetsmomentet til en partikkel :

Jeg = Herr ²

Beskrivelse: I = treghetsmoment, m = partikkelens masse, r = partikkelens avstand fra rotasjonsaksen

Treghetsmomentet til kulen P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Treghetsmomentet til kulen Q

IQ ₌ ( _mQ )(rQ² ₎ = (0,4)(0,5) ^{² =} (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m²

Treghetsmomentet til et partikkelsystem :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Det riktige svaret er C.

21. To kuler forbundet med en ståltråd (massen til ståltråden ignoreres) er arrangert som vist på figuren. Størrelsen på treghetsmomentet deres er…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

^B. 25 x ^10⁻³ kg.m²

^C. 11 x ^10⁻² kg.m²

^D. 55 x ^10⁻² kg.m²

^E. 80 x ^10⁻² kg.m²

Diskusjon

Det er kjent at :

Masse av ball A (m _A ) = 200 gram = 0,2 kg

Masse av ball B (mB ₎ = 400 gram = 0,4 kg

Avstanden mellom kule A og rotasjonsaksen (r _A ) = 0

Avstanden mellom kule B og rotasjonsaksen (r²B ₎ = 25 cm = 0,25 meter

Spørsmål : Treghetsmomentet (I) til systemet

Svar :

Treghetsmomentet til kulen A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

Treghetsmomentet til kulen B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Treghetsmomentet til et partikkelsystem :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10⁻³ kg ^m²

Det riktige svaret er B.

22. Fire partikler med ulik masse befinner seg i samme plan med posisjonen som vist på bildet. Treghetsmomentet til systemet med en horisontal akse p er…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

Ø. 33 mb ²

Diskusjon

Rotasjonsakse = horisontal linje p

Det er kjent at:

Masse av partikkel A (m _A ) = m

Massen til partikkel B (mB ₎ = 2m

Masse av partikkel C (m _C ) = 3m

Masse av partikkel D (m _D ) = 4m

Avstanden til partikkel A fra rotasjonsaksen (r _A ) = b

Avstanden til partikkel B fra rotasjonsaksen (r²B ₎ = b

Avstanden til partikkel C fra rotasjonsaksen (r²C ₎ = 2b

Avstanden til partikkel D fra rotasjonsaksen (rD ₎ = 2b

Spørsmål: Treghetsmomentet til et system med en horisontal akse p

Jawab:

Jeg = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

Jeg = 31 ^mb²

Det riktige svaret er D.

23. Se på bildet nedenfor!

Fire partikler er forbundet med en stang med ubetydelig masse. Systemets treghetsmoment rundt aksen gjennom m1 _og m2 _er …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m²

C. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Diskusjon

Det er kjent at:

Masse av partikkel 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Masse av partikkel 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Masse av partikkel 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Masse av partikkel 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Avstanden til partikkel 1 fra rotasjonsaksen (r² ₎ = 0

Avstanden til partikkel 2 fra rotasjonsaksen (r² ₎ = 0

Avstanden til partikkel 3 fra rotasjonsaksen (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Avstanden til partikkel 4 fra rotasjonsaksen (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Spurt: Systemets treghetsmoment

Jawab:

Jeg = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Jeg = 1/400 + 1/400

Jeg = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Det riktige svaret er A.

24. To kuler, betraktet som partikler, er forbundet med en ståltau som vist på figuren. Hvis massene til kulene P og Q er henholdsvis 600 gram og 400 gram, er treghetsmomentet til systemet med de to kulene rundt aksen AB…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²²
C. 0,124 kg m²²
D. 0,170 kg m²²
E. 0,760 kg m²

Diskusjon
Det er kjent :
Rotasjonsaksen er AB.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Spurt Systemets treghetsmoment?
Jawab :
Jeg = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg) (0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
Jeg = 0,024 kg/m² + 0,1 kg/m²²
Jeg = 0,124 kg/m²
Det riktige svaret er C.

25. To stive objekter, en sylinder og en kule, ligger på en flat overflate. Begge objektene trekkes av samme kraft, med kontaktpunktet i sentrum, og har samme starthastighet. Hvilket av følgende påstander er riktig?

(1) Hvis radiene til begge objektene er like og gulvet er glatt, er hastigheten til begge objektene alltid den samme.

(2) Hvis radiusen til ballen er større og gulvet er ujevnt, vil hastigheten til de to objektene alltid være den samme.

(3) Hvis radiene ikke er like og gulvet er glatt, vil den endelige hastigheten til de to objektene være den samme så lenge starthastighetene er forskjellige.

(4) Hvis radiene ikke er like og gulvet er glatt, vil hastigheten til de to objektene alltid være forskjellig.

Diskusjon

Treghetsmomentet til en solid sylinder = 1/2 ^mR²

Treghetsmomentet til en solid ball = 2/5 ^mR²

Anta at massene til begge objektene er like og radiene til begge objektene er like, da er sylinderens treghetsmoment større (1/2) mens treghetsmomentet til den faste kulen er mindre (2/5). Dermed er kulens hastighet større fordi treghetsmomentet er mindre.

Hvis kulens radius er større, øker kulens treghetsmoment og kan være lik sylinderens treghetsmoment. Derfor kan kulens og sylinderens hastigheter være de samme.

Riktig påstand (2)

 

Kilde for spørsmålet:

Nasjonale eksamensspørsmål i fysikk for videregående skole/yrkesfaglig videregående skole