Definitie van de wet van Ohm
In vrijwel alle metalen geleiders is het elektrische veld evenredig met de stroomdichtheid, waarbij de verhouding tussen het elektrische veld en de stroomdichtheid constant is. Mathematisch uitgedrukt door de vergelijking:
ρ = E / J
E = elektrisch veld , ρ = soortelijke weerstand , J = stroomdichtheid
De constante ρ wordt soortelijke weerstand genoemd. De waarde hiervan is constant en hangt niet af van het elektrische veld dat de elektrische stroom opwekt.
Als het elektrische veld sterker wordt, neemt ook de stroomdichtheid toe, terwijl als het elektrische veld zwakker wordt, de stroomdichtheid afneemt.
zodat de verhouding tussen het elektrische veld en de stroomdichtheid constant blijft. Dit is de wet van Ohm. De bovenstaande vergelijking verklaart de wet van Ohm dus alleen wanneer ρ constant is en niet afhankelijk is van het elektrische veld. De wet van Ohm is niet van toepassing als de waarde van ρ verandert wanneer het elektrische veld verandert.
Het is echter gemakkelijker om de elektrische potentiaal (V) te meten dan een elektrisch veld (E), en daarom is het ook gemakkelijker om de elektrische stroom (I) te meten dan de stroomdichtheid (J). Naast de uitdrukking in termen van elektrisch veld, stroomdichtheid en soortelijke weerstand (ρ), wordt de wet van Ohm dus ook uitgedrukt in termen van elektrische potentiaal, elektrische stroom en elektrische weerstand (R).
Laten we eerst een draadgeleider bekijken met een lengte (l), een dwarsdoorsnede (A) en een elektrisch potentiaalverschil (V) tussen de twee uiteinden van de draad. Als het homogene elektrische veld overal gelijk is, wordt de relatie tussen het elektrische veld en het elektrische potentiaalverschil uitgedrukt in de vergelijking V = E s (deze vergelijking is al besproken bij elektrische potentiaal). Als de dichtheid van homogene elektrische stromen overal gelijk is,
De relatie tussen elektrische stroom en de stroomdichtheid wordt vervolgens uitgedrukt in de vergelijking I = JA (deze vergelijking is besproken in het hoofdstuk over elektrische stroom).
Om een vergelijking te verkrijgen die de relatie tussen elektrische potentiaal (V), elektrische stroom (I) en elektrische weerstand (R) weergeeft,
Vervang E en J in de vergelijking voor de soortelijke weerstand door E in de vergelijking voor de elektrische potentiaal en J in de vergelijking voor de elektrische stroom:
Dit is een vergelijking die de relatie verklaart tussen elektrisch potentiaal (V), elektrische stroom (I) en elektrische weerstand (R) in een geleider. Op basis van deze vergelijking kan worden gesteld dat de elektrische weerstand in een geleider gelijk is aan het verschil tussen het elektrische potentiaalverschil en de elektrische stroom in de geleider.
De wet van Ohm stelt dat de verhouding tussen het elektrische potentiaalverschil en de elektrische stroom constant is. Met andere woorden, deze vergelijking verklaart de wet van Ohm alleen wanneer de elektrische weerstand (R) constant is. De wet van Ohm is niet van toepassing als de elektrische weerstand niet constant is.
In de bovenstaande vergelijking is de elektrische weerstand (R) in een geleider ook gerelateerd aan de soortelijke weerstand (ρ), de lengte van de geleider (l) en de dwarsdoorsnede (A) van de geleider. Mathematisch uitgedrukt in de vergelijking:
De vergelijking van de wet van Ohm
De wet van Ohm wordt verklaard door twee vergelijkingen, namelijk ρ = E/J en R = V/I. Het is belangrijk te onthouden dat deze twee vergelijkingen alleen de wet van Ohm beschrijven wanneer ρ constant is en R constant is. Als ρ en R van een geleider veranderen, beschrijven deze twee vergelijkingen de wet van Ohm niet meer, maar ρ = E/J beschrijft wel de weerstand van een bepaald type geleider en R = V/I beschrijft de elektrische weerstand van een geleider.
De vergelijking ρ = E/J kan worden geschreven als E = ρ J. Wanneer ρ constant is, is E evenredig met J, wat betekent dat als E toeneemt, J ook toeneemt, en als E afneemt, J ook afneemt.
De vergelijking R = V/I kan ook worden geschreven als V = I R. Wanneer R constant is, is V recht evenredig met I, wat betekent dat als V toeneemt, I ook toeneemt, en als V afneemt, I ook afneemt.
Een materiaal dat voldoet aan de wet van Ohm wordt ohmisch genoemd, terwijl een materiaal dat niet aan de wet van Ohm voldoet niet-ohmisch wordt genoemd. Bijna alle metalen geleiders zijn ohmisch, terwijl veel andere objecten niet-ohmisch zijn.
Bij niet-ohmse objecten is de elektrische weerstand niet constant en hangt deze af van de elektrische stroom en het potentiaalverschil. Dit betekent dat als de elektrische stroom verandert, de elektrische weerstand van het materiaal ook verandert, en als de elektrische spanning verandert, verandert de elektrische weerstand van het materiaal eveneens. Omdat de elektrische weerstand verandert, is de elektrische spanning (V) bij niet-ohmse materialen niet rechtstreeks evenredig met de elektrische stroom (I).
Grafiek V, I en R
In ohmische materie is de verhouding tussen V en I constant, wat wordt weergegeven door een rechte lijn. Een voorbeeld van ohmisch materiaal is een metalen geleider. In niet-ohmische materie is de verhouding tussen V en I daarentegen niet constant, wat wordt weergegeven door een gebogen lijn. Voorbeelden van niet-ohmische materialen zijn halfgeleiderdiodes en transistors.
De wet van Ohm is alleen van toepassing op ohmische materialen en niet op alle materie. Daarom is het onjuist om te spreken van wetten zoals de wet van Newton of andere natuurkundige wetten. De natuurkundige wet is immers van toepassing op alle objecten, niet alleen op bepaalde objecten. Het noemen van de wet van Ohm is echter een gewoonte geworden, dus wordt deze nog steeds zo genoemd, mits men zich realiseert dat de wet van Ohm alleen geldt voor ohmische objecten.
