Definitie van het elektrisch potentiaal
Elektrische potentiaal wordt gedefinieerd als de elektrische potentiële energie per eenheid lading. Stel dat de lading q op punt a een elektrische potentiële energie heeft gelijk aan EP a , dan wordt de elektrische potentiaal op punt a als volgt geformuleerd:
V = elektrische potentiaal, EP = elektrische potentiële energie, q = elektrische lading
V is niet alleen aanwezig op punt a, maar ook op alle punten in het elektrische veld. Punt a wordt als voorbeeld gebruikt. Zoals later zal worden uitgelegd, is V onafhankelijk van de lading q.
De elektrische energie (EP) en de elektrische lading zijn scalaire grootheden, dus de spanning (V) omvat ook scalaire grootheden. De eenheid van elektrische energie (EP) is Joule en de eenheid van elektrische lading is Coulomb, dus de eenheid van V is Joule per Coulomb (J/C). Een andere naam voor J/C is Volt, afgeleid van de naam van de Italiaanse wetenschapper en uitvinder van de elektrische batterij, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektrisch potentiaalverschil
De spanning V op een punt, zoals V op punt a, oftewel V a , kan niet worden bepaald omdat de verandering in elektrische potentiaal het belangrijkst is. Veranderingen in elektrische potentiaal kunnen worden bepaald aan de hand van hun waarde, hetzij door berekeningen, hetzij door metingen. De spanning V verandert wanneer lading q van het ene punt naar het andere beweegt. Stel dat de lading q van punt a naar punt b beweegt, dan is de verandering in de spanning V:
Vab is het spanningsverschil V tussen twee punten in een elektrisch veld, bijvoorbeeld punten a en b. Het spanningsverschil tussen punten a en b (Vab ) is gelijk aan de arbeid verricht door de elektrische kracht op de elektrische lading wanneer deze van punt a naar punt b beweegt, per eenheid lading (Wab / q). Het is belangrijk op te merken dat de arbeid verricht door de elektrische kracht op de lading q wanneer deze van punt a naar punt b beweegt (Wab ) gelijk is aan de verandering in de elektrische potentiële energie van lading q (ΔEP). Daarom kan ΔEP in de bovenstaande vergelijking worden vervangen door Wab.
Wanneer een object zich op een bepaalde hoogte boven het aardoppervlak bevindt, bezit het zwaartekrachtspotentiële energie, waarbij het aardoppervlak als referentiepunt wordt gebruikt. In dit geval worden de hoogte van het aardoppervlak en de zwaartekrachtspotentiële energie direct op het aardoppervlak op nul gesteld. Net als bij zwaartekrachtspotentiële energie, moet, wanneer we een punt een bepaalde elektrische potentiaal toekennen, een ander punt als referentiepunt worden gebruikt, waarbij alleen het verschil in elektrische potentiaal wordt berekend. Meestal worden de grond of elektrische geleiders die met de grond verbonden zijn als referentiepunten gekozen, waarbij de elektrische potentiaal van de geleider of de elektrische potentiaal in de grond op nul wordt gesteld. Dus als een punt een elektrische potentiaal van 12 Volt heeft, is het elektrische potentiaalverschil tussen dat punt en de grond 12 Volt. Bij een batterij van 6 Volt is het elektrische potentiaalverschil tussen de positieve en de negatieve pool 6 Volt. Omdat de eenheid van het elektrische potentiaalverschil Volt is, wordt het elektrische potentiaalverschil tussen twee punten meestal aangeduid als spanning.
De bovenstaande vergelijking voor het elektrische potentiaalverschil kan als volgt worden herschreven:
Als een lading q een elektrisch potentiaalverschil Vab passeert , verandert de potentiële energie met ΔEP. Bijvoorbeeld, als een lading van 2 Coulomb een elektrisch potentiaalverschil van 12 Volt passeert, verandert de elektrische potentiële energie met (2 C)(12 V) = 24 Joule. Op dezelfde manier verandert de elektrische potentiële energie als een lading van 4 Coulomb een elektrisch potentiaalverschil van 24 Volt passeert met (4 C)(24 V) = 96 Joule.
De verandering in elektrische potentiële energie (ΔEP) is dus evenredig met de lading (q) en de spanning (Vab ) . Hoe hoger de elektrische lading en spanning, hoe groter de verandering in de elektrische potentiële energie. Potentiële energie is gerelateerd aan het vermogen om arbeid te verrichten, dus als de veranderingen in de elektrische potentiële energie significant zijn, is het vermogen om arbeid te verrichten ook significant.
De bovenstaande vergelijking voor het V-verschil is nog steeds algemeen. Voor een meer gedetailleerde vergelijking van V kunt u het elektrische potentiaalverschil in een homogeen elektrisch veld en het elektrische potentiaalverschil dat door een enkele lading wordt opgewekt, bekijken.
Het elektrische potentiaal in het homogene elektrische veld
Het verschil in spanning (V) tussen twee punten in een homogeen elektrisch veld, bijvoorbeeld punt a en punt b, kan worden berekend met behulp van de onderstaande vergelijking:
V ab = het spanningsverschil tussen twee punten, E = elektrisch veld en d = afstand tussen twee punten.
V geproduceerd door de enkele lading
De spanning V op een punt als gevolg van een enkele lading die het elektrische veld opwekt, kan worden berekend met behulp van de volgende vergelijking:
V ab = het spanningsverschil tussen twee punten, k = de constante van Coulomb, Q = de enkele lading die het elektrische veld opwekt, r = de afstand tussen lading Q en het punt waar de spanning wordt berekend.
De relatie tussen het elektrische veld (E) en de elektrische potentiaal (V)
Het elektrische veld E is een vectorgrootheid, terwijl V een scalaire grootheid is. Vectorgrootheden impliceren een richting, waardoor de berekening ervan complexer is dan die van scalaire grootheden. Om de berekening van het elektrische veld te vereenvoudigen, gebruiken we een vergelijking die het verband tussen het elektrische veld en V weergeeft.
De eerder beschreven potentiaalverschilvergelijking wordt als volgt herschreven:
Wiskundig gezien is arbeid het product van kracht en verplaatsing, waarbij kracht het product is van de lading en het elektrische veld. De relatie tussen arbeid, kracht en verplaatsing wordt uitgedrukt door de onderstaande vergelijking:
Als de twee bovenstaande vergelijkingen worden samengevoegd, ontstaat de volgende nieuwe vergelijking:
E = elektrisch veld, Vab = het elektrische potentiaalverschil tussen twee punten, bijvoorbeeld punten a en b, d = afstand tussen twee punten.
De eenheid van potentiaalverschil is de volt, en de eenheid van afstand is de meter, zodat het elektrische veld kan worden uitgedrukt in volt per meter (V/m).
Deze vergelijking kan worden gebruikt om het elektrische (homogene) veld te bepalen, oftewel het potentiaalverschil tussen twee punten en de afstand tussen die twee punten. Volgens de vergelijking is het elektrische veld evenredig met V en omgekeerd evenredig met de afstand. Dit betekent dat hoe hoger V, hoe sterker het elektrische veld, en hoe groter de afstand, hoe zwakker het elektrische veld.
