Elektrische energie in condensatorschakelingen – problemen en oplossingen
1. Bepaal de elektrische energie in het circuit dat in de onderstaande afbeelding wordt weergegeven (1 µF = 10⁻⁶ F ).
Bekend:
Condensator 1 (C1) = 3 µF 
Condensator 2 (C 2 ) = 1 µF
Condensator 3 (C 3 ) = 2 µF
Condensator 4 (C 4 ) = 6 µF
Condensator 5 (C 5 ) = 4 µF
Elektrische spanning (V) = 5 volt
Gezocht: Elektrische energie in circuits
oplossing:
De equivalente condensator:
Condensator 2 en condensator 3 zijn parallel geschakeld . De equivalente condensator:
C A = C 2 + C 3 = 1 + 2 = 3 µF
Condensator 1, condensator A en condensator 4 zijn in serie geschakeld . De equivalente condensator:
1/C B = 1/C 1 + 1/C A + 1/C 4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C B = 6/5 µF
Condensator B en condensator 5 zijn parallel geschakeld. De equivalente condensator:
C = C B + C 5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF
C = 5.2 x 10⁻⁶ Farad
Elektrische energie in het circuit:
E = ½ CV 2 = ½ (5.2 x 10 -6 )(5 2 ) = (2.6 x 10 -6 )(25)
E = 65 x 10⁻⁴ Joule
2. Bepaal de elektrische energie in de condensatorschakelingen die in de onderstaande afbeelding worden weergegeven (1 µF = 10⁻⁶ F ).
Bekend:
Condensator 1 (C1) = 4 µF 
Condensator 2 (C 2 ) = 6 µF
Condensator 3 (C 3 ) = 12 µF
Condensator 4 (C 4 ) = 2 µF
Condensator 5 (C 5 ) = 2 µF
Elektrische spanning (V) = 40 volt
Gezocht: Elektrische energie in circuits
oplossing:
De equivalente condensator:
Condensator 1, condensator 2 en condensator 3 zijn in serie geschakeld. De equivalente condensator:
1/C A = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
CA = 12/6 = 2 µF
Condensator 4 en condensator 5 zijn in serie geschakeld. De equivalente condensator:
1/C B = 1/C 4 + 1/C 5 = 1/2 + 1/2 = 2/2
C B = 2/2 = 1 µF
Condensator A en condensator B parallel geschakeld. De equivalente condensator:
C = C A + C B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10⁻⁶ Farad
Elektrische energie in circuits:
E = ½ CV 2 = ½ (3 x 10 -6 )(40 2 ) = (1.5 x 10 -6 )(1600)
E = 2400 x 10⁻⁶ = 2.4 x 10⁻³ Joule
3. Bepaal de opgeslagen energie in het elektrische circuit dat in de onderstaande afbeelding wordt weergegeven.
Bekend:
Condensator 1 (C1) = 4 F 
Condensator 2 (C 2 ) = 4 F
Condensator 3 (C 3 ) = 4 F
Condensator 4 (C 4 ) = 4 F
Condensator 5 (C 5 ) = 2 F
Elektrische spanning (V) = 12 volt
Gezocht: Elektrische energie in circuits
oplossing:
De equivalente condensator:
Condensator 1, condensator 2 en condensator 3 zijn parallel geschakeld. De equivalente condensator:
CA = C1 + C2 + C3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
Condensator 4 en condensator 5 zijn parallel geschakeld. De equivalente condensator:
C B = C 4 + C 5 = 4 + 2 = 6 F
Condensator A en condensator B zijn in serie geschakeld. De equivalente condensator is:
1/C = 1/C A + 1/C B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Elektrische energie in circuits:
E = ½ CV 2 = ½ (4)(12 2 ) = (2)(144)
E = 288 Joule
1. Vraag: Hoe wordt energie opgeslagen in een condensator?
Antwoord: De energie in een condensator is opgeslagen in het elektrische veld tussen de platen. Wanneer er een spanning over een condensator wordt aangelegd, hopen positieve ladingen zich op aan de ene plaat en negatieve ladingen aan de tegenoverliggende plaat, waardoor een elektrisch veld ontstaat.
2. Vraag: Wat is de formule voor de energie die in een condensator is opgeslagen?
Antwoord: De energie ( C is de spanning over de condensator.
3. Vraag: Wat gebeurt er met de energie die in een condensator is opgeslagen wanneer de spanning wordt verdubbeld?
Antwoord: Omdat de energie evenredig is met het kwadraat van de spanning (V²), neemt de energie met een factor vier toe wanneer de spanning wordt verdubbeld.
4. Vraag: Waarom kan een geladen condensator gevaarlijk zijn, zelfs als deze is losgekoppeld van de spanningsbron?
Antwoord: Een opgeladen condensator kan zijn opgeslagen energie behouden, zelfs wanneer deze is losgekoppeld van de spanningsbron. Als een geleider (of een persoon) in contact komt met de aansluitingen, kan de opgeslagen energie snel vrijkomen, wat mogelijk letsel of schade kan veroorzaken.
5. Vraag: Hoe verandert de opgeslagen energie in een condensator als de capaciteit wordt gehalveerd terwijl de spanning constant blijft?
Antwoord: Als de capaciteit wordt gehalveerd en de spanning constant blijft, zal de opgeslagen energie ook worden gehalveerd, aangezien de energie recht evenredig is met de capaciteit.
6. Vraag: Welke rol speelt het diëlektrische materiaal in een condensator?
Antwoord: Het diëlektrische materiaal verhoogt de capaciteit van de condensator door het effectieve elektrische veld tussen de platen te verkleinen en voorkomt tevens ladingsgeleiding tussen de platen.
7. Vraag: Hoe verhoudt de totale capaciteit zich tot de afzonderlijke capaciteiten in een serieschakeling van condensatoren?
Antwoord: In een serieschakeling is de inverse van de totale capaciteit (1/C_totaal) de som van de inversen van de individuele capaciteiten. Dit betekent dat de totale capaciteit in een serieschakeling altijd kleiner is dan de kleinste capaciteit in de serie.
8. Vraag: Hoe wordt de totale capaciteit berekend voor condensatoren die parallel geschakeld zijn?
Antwoord: Bij parallel geschakelde condensatoren is de totale capaciteit de som van de individuele capaciteiten.
9. Vraag: Waarom blokkeert een condensator gelijkstroom (DC) maar laat hij wisselstroom (AC) door?
Antwoord: Een condensator blokkeert gelijkstroom (DC) omdat er geen stroom meer doorheen kan lopen zodra deze volledig is opgeladen. Bij wisselstroom (AC) verandert de spanning echter voortdurend, waardoor de condensator oplaadt en ontlaadt, wat uiteindelijk een stroom mogelijk maakt.
10. Vraag: Wat gebeurt er met de spanning van een condensator als deze op een batterij wordt aangesloten en vervolgens wordt losgekoppeld voordat de batterij volledig is opgeladen?
Antwoord: De condensator behoudt de spanning die hij had op het moment van loskoppeling en zal niet verder opladen tenzij hij weer op een stroombron wordt aangesloten.
